Графы затрат. Вводная часть Центры затрат  Элементы и статьи затрат Уравнение баланса затрат.СЛАУ

     

Book00

Автор: Поляков А.В.

Год издания:  2014 год

Объем:  420 страниц

Формат:  А4 

Рисунки:  664 рисунка

Приложения:  диск с решениями задач на Графах затрат с помощью таблиц Microsoft Excel (более 20-ти задач + видеоролики)

Цена «бумажного» варианта:  850 руб (в данный момент весь тираж продан)

Цена электронной версии: 200 руб - в формате pdf (продается)

  

По вопросу приобретения книги:

обращаться на почту:  Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

в теме сообщения указать:  Покупка книги - Графы затрат

 


Оплату в сумме 200 рублей за электронную версию книги можно произвести:

1. через Яндекс.Деньги на счет:  410013231539610

Обязательно сообщить об оплате на почту: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

После получения оплаты Вам будут высланы реквизиты доступа к ftp-серверу для скачивания файлов (объем 327 Мб)


 

Аннотация:

Основная цель книги – представить на суд читателя один из возможных вариантов развития теории и практики учета в эпоху революционных изменений в сфере информационных технологий. В предлагаемой книге автор делает попытку системного изложения методологии учета затрат, основанной на использовании теории Графов затрат. В свою очередь, модели предприятий в виде Графов затрат являются продуктом применения объектного подхода к методологии учета вообще и к методологии учета затрат, в частности. Изначально задуманная автором как учебное пособие, данная книга имеет также все признаки монографии, предлагаемый во многих главах книги к изучению материал основан на результатах научных поисков автора.

 
В книге подробно рассмотрены такие вопросы, связанные с построением и использованием в практической работе моделей предприятий в виде Графов затрат, как – формирование топологий Графов затрат с помощью центров затрат и элементарных потоков вторичных затрат, составление уравнений баланса затрат для центров затрат и использование систем линейных алгебраических уравнений для расчета стоимостей элементарных потоков вторичных затрат на выходах центров затрат. Большое внимание в книге уделено решению прикладных задач на Графах затрат. Рассмотрены примеры решения таких задач на Графах затрат, как задача факторного анализа себестоимости, задача анализа безубыточности, задача расчета разниц между стоимостями потоков затрат в бухгалтерском и налоговом учетах. В книге также рассмотрены примеры решения обратных задач на Графах затрат.


Содержание книги

 

 

Введение 3
Глава 1. Вводная 6
     § 1.1  Автоматизированная форма учета 6
     § 1.2  Граф предприятия 13
            § 1.2.1  Объекты Графа предприятия 13
            § 1.2.2  Граф затрат – подграф Графа предприятия 18
     § 1.3  Анатомия предприятия 23
     § 1.4  Виды (слои) учета 29
Выводы по материалам Главы 1 31
Глава 2. Граф затрат 32
     § 2.1  Граф затрат – транспортная система для затрат 32
     § 2.2  Основные термины и определения 34
            § 2.2.1  Формы представления Графов затрат 34
            § 2.2.2  Узлы и дуги, технологические узлы и технологические дуги 35
            § 2.2.3  Степень, полустепень исхода, полустепень захода 40
            § 2.2.4  Подмножества соседних центров затрат 42
            § 2.2.5  Взвешенные Графы затрат. Исходные коэффициенты и тарифы 45
            § 2.2.6  Ориентированные цепи и маршруты 47
            § 2.2.7  Метрические характеристики Графов затрат 50
            § 2.2.8  Топологические свойства Графов затрат 54
            § 2.2.9  Коэффициенты коммуникабельности 60
            § 2.2.10  Коэффициенты массивности 64
     § 2.3  Матричная форма представления Графов затрат 66
            § 2.3.1  Основные виды матриц, используемые в теории Графов затрат 66
            § 2.3.2  Матрица смежности MC[NG,NG] 67
            § 2.3.3  Матрица инцидентности MI[NE,NG] 68
            § 2.3.4  Матрица прямой достижимости MDA[NG,NG]. Понятие связности 70
            § 2.3.5  Матрица обратной достижимости MRA[NG,NG] 73
            § 2.3.6  Матрица оррасстояний MD[NG,NG] 74
            § 2.3.7  Матрица обратных оррасстояний MDR[NG,NG] 75
            § 2.3.8  Матрица оробходов MB[NG,NG] 76
            § 2.3.9  Матрица обратных оробходов MBR[NG,NG] 77
            § 2.3.10  Матрица исходных коэффициентов K[NG,NG] 78
            § 2.3.11  Вектор-столбец тарифов TUC[NG] 80
            § 2.3.12  Матрица стоимостей C[NG,NG] 81
            § 2.3.13  Вектор-столбец первичных затрат PC[NG] 82
            § 2.3.14  Вектор-столбец затрат в НЗП на начало периода WPBEG[NG] 83
            § 2.3.15  Вектор-столбец затрат в НЗП на конец периода WPEND[NG] 84
     § 2.4  Процессы и кластеры в Графах затрат 85
            § 2.4.1  Процессы в Графах затрат 85
            § 2.4.2  Кластеры в Графах затрат 88
     § 2.5  Многослойный Граф затрат 90
     Выводы по материалам Главы 2 91
Глава 3. Центры затрат 92
     § 3.1  Центры затрат как объекты учета 92
     § 3.2  Классификация центров затрат 100
     § 3.3  Схема распределения затрат. Алгоритм R-S-B 107
     Выводы по материалам Главы 3 112
Глава 4.  Потоки затрат 113
     § 4.1  Потоки затрат как объекты учета 113
            § 4.1.1  Потоки затрат 113
            § 4.1.2  Первичные и вторичные затраты 115
            § 4.1.3  Элементарный поток вторичных затрат 119
            § 4.1.4  Поток первичных затрат 122
     § 4.2  Элементы затрат и статьи затрат 124
     § 4.3  Поток затрат в разрезе элементов затрат 126
     § 4.4  Поток затрат в разрезе статей затрат 138
     § 4.5  Поток затрат в разрезе элементов и статей затрат 142
     § 4.6  Прямые и косвенные затраты 148
     § 4.7  Постоянные и переменные затраты 157
            § 4.7.1  Основные определения 157
            § 4.7.2  Постоянные и переменные первичные затраты 158
            § 4.7.3  Постоянные и переменные вторичные затраты 160
     Выводы по материалам Главы 4 164
Глава 5. Уравнение баланса затрат 166
     § 5.1  Уравнение баланса затрат для центра затрат 166
     § 5.2  Система линейных алгебраических уравнений Графа затрат 177
            § 5.2.1  Составление СЛАУ на примере полного Графа затрат G(3,6) 177
            § 5.2.2  «Традиционный» пошаговый способ распределения затрат 181
            § 5.2.3  Способ распределения затрат на основе решения СЛАУ 184
            § 5.2.4  Несколько слов о способах распределения затрат 186
     § 5.3  Представление СЛАУ в матричной форме 190
            § 5.3.1  Матрицы, необходимые для матричной формы СЛАУ 190
            § 5.3.2  Вектор-столбец правых частей уравнений Z[NG] 192
            § 5.3.3  Расширенная матрица исходных коэффициентов KEXP[NG,NG] 193
            § 5.3.4  Матрица коэффициентов уравнений P[NG,NG] 194
            § 5.3.5  Расширенная матрица коэффициентов уравнений PEXP[NG,NG] 195
     § 5.4  Уравнения баланса затрат для частных случаев 199
            § 5.4.1  Варианты движения потоков затрат 199
            § 5.4.2  Граф затрат содержит сток 201
            § 5.4.3  Затраты в незавершенном производстве неизвестны 204
            § 5.4.4  Граф затрат содержит исток 212
            § 5.4.5  Выпуск центром затрат разных видов продукции 214
     Выводы по материалам Главы 5 220
Глава 6. Прикладные объекты для Графов затрат 221
     § 6.1  Для чего нужны прикладные объекты? 221
     § 6.2  Входящие затраты FCI(CCi). Бюджет затрат BC(CCi) 222
     § 6.3  Производственная программа центра затрат PP(CCi) 229
     § 6.4  Передаточная функция центра затрат FT(CCi) 232
     Выводы по материалам Главы 6 237
Глава 7. Решение СЛАУ. Примеры 238
     § 7.1  Постановка задачи 238
     § 7.2  Решение СЛАУ для Графа затрат G(8,13) 245
     § 7.3  Решение СЛАУ для элементов затрат 253
     § 7.4  Влияние входных данных на решение СЛАУ 261
     § 7.5  Решение СЛАУ для Графа затрат G(11,17) 265
     § 7.6  Некоторые особенности встречных потоков затрат 273
     Выводы по материалам Главы 7 281
Глава 8. Факторный анализ себестоимости 282
§ 8.1  Методика факторного анализа себестоимости 282
     § 8.3  Факторный анализ себестоимости. Пример 284
            § 8.3.1  Индивидуальная топология базового Графа затрат GB(9,14) 284
            § 8.3.2  Определяем множество целевых показателей Target 287
            § 8.3.3  Определяем множество влияющих факторов Factor 289
            § 8.3.4  Исследуем влияние факторов на целевые показатели 293
     § 8.4  Факторный анализ себестоимости (элементы затрат) 301
            § 8.4.1  Определяем множества факторов и целевых показателей 301
            § 8.4.2  Исследуем влияние факторов на целевые показатели 305
     Выводы по материалам Главы 8 307
Глава 9. Анализ безубыточности на Графе затрат 308
     § 9.1  Анализ безубыточности. Основные понятия 308
     § 9.2  Анализ безубыточности на Графе затрат. Пример 310
            § 9.2.1  Топология Графа затрат G(9,12). Нормативная информация 310
            § 9.2.2  Виды деятельности (процессы) в Графе затрат G(9,12) 319
            § 9.2.3  Анализ безубыточности вида деятельности Process(CC7) 322
            § 9.2.4  Анализ безубыточности вида деятельности Process(CC8) 327
            § 9.2.5  Анализ безубыточности всех видов деятельности 332
     § 9.3  Анализ безубыточности «учетной» модели 336
            § 9.3.1  Топология Графа затрат G(9,12) 336
            § 9.3.2  Анализ безубыточности вида деятельности Process(CC7) 338
            § 9.3.3  Анализ безубыточности вида деятельности Process(CC9) 340
            § 9.3.4  Анализ безубыточности всех видов деятельности 342
     Выводы по материалам Главы 9 345
Глава 10. Расчет налогов на Графе затрат 346
     § 10.1  Граф затрат и расчет налога на прибыль 346
            § 10.1.1  Граф налоговых затрат 346
            § 10.1.2  Потоки затрат в налоговом учете 350
            § 10.1.3  Сравнение Графа налоговых затрат с Графом затрат. Разницы 362
     § 10.2  Граф затрат и учет косвенных налогов 374
            § 10.2.1  Особенности учета косвенных налогов. Налоговые вычеты 374
            § 10.2.2  Расчет сумм налоговых вычетов на Графе затрат 375
            § 10.2.3  Расчет сумм налоговых вычетов. Алгоритм AlgorithmPC 380
            § 10.2.4  Расчет сумм налоговых вычетов. Алгоритм AlgorithmVAT 385
     Выводы по материалам Главы 10 388
Глава 11. Обратные задачи на Графах затрат 389
     § 11.1  Классы задач, решаемых на Графах затрат 389
     § 11.2  Решение обратной задачи на Графе затрат. Пример 392
     § 11.3  Устойчивость решения обратной задачи 400
     § 11.4  Задача настройки модели предприятия в виде Графа затрат 403
            § 11.4.1  Формирование индивидуальной топологии Графа затрат 403
            § 11.4.2  Алгоритм F-T-B. Формирование топологии от «конца» к «началу» 405
     Выводы по материалам Главы 11 415
Список литературы 416

 


Введение  (вверх)

 

Уважаемый читатель!

 

Так уж получилось, что изначально задуманная автором как учебное пособие, данная книга имеет также все признаки монографии, предлагаемый во многих главах книги к изучению материал основан на результатах научных поисков автора.

С момента выхода в 2010 году книги автора «Учет затрат. Особенности автоматизации» прошло четыре года. За это время актуальность затронутых в ней вопросов нисколько не уменьшилась. Более того, все яснее и яснее проявляется несоответствие темпов развития методологии учета темпам развития информационных технологий. Возникает ощущение, что методологическое крыло профессионального сообщества специалистов в области учета находится в некотором оцепенении от того, что в хорошо им знакомый и уютный мир дебета и кредита за последнее десятилетие мощной струей свежего воздуха ворвались какие-то «непонятные» новые технологии хранения и обработки данных, интернет-технологии, технологии визуализации потоков данных и т.д. и т.п. В результате, возник своеобразный тандем, в котором неразрывно связаны между собой непрерывно развивающиеся информационные технологии и «непрерывно» остающиеся неизменными технологии учета. И самое главное, такое положение вещей воспринимается многими коллегами как норма, как проявление принципа консервативности учета.

Справедливости ради надо отметить, что периодически, в той или иной автоматизированной системе учета, все-таки появляются отдельные методологические «новшества». Например, функционал некоторых автоматизированных систем учета предусматривает использование систем линейных алгебраических уравнений для расчета себестоимости. Однако, имеющийся опыт работы с подобным функционалом позволяет сделать вывод о том, что его включение в автоматизированные системы учета очень напоминает ситуацию со стеклянными бусами, на которые выменивали у аборигенов золото, т.е. блеску много, а пользы мало. Вроде бы полезный функционал, а воспринимается как экзотика, да и никаких новых методологических задач решать не позволяет. Причина очевидна – сам по себе факт использования систем линейных алгебраических уравнений для расчета себестоимости нельзя рассматривать в качестве какого-то революционного события в методологии учета. С точки зрения теории Графов затрат, подобный функционал всего лишь призван обеспечить техническую возможность решения большого класса интересных задач на Графах затрат, среди которых задача определения фактической себестоимости для формирования публичной финансовой отчетности является одной из самых простых.

Как и во введении к предыдущей книге, автор по-прежнему согласен с Питером Друкером, считавшим одной из серьезнейших проблем современных предприятий то, что большинство из них фактически имеют две информационные системы: «одна из них организована вокруг потоков данных, а вторая, более древняя, вокруг системы учета. Система же учета, хотя и имеет пятисотлетнюю историю, находится в ужасном состоянии»[3]. Опыт работы автора позволяет утверждать, что это никакое не преувеличение, совсем не эмоциональная, а взвешенная, реальная оценка текущей ситуации известным специалистом.

Наряду со столь резкой оценкой современного состояния системы учета, в 1998 году Питер Друкер в своем интервью «От компьютерной грамотности к информационной» сделал очень интересный, настраивающий на оптимистическую волну прогноз: «Изменения в информационных технологиях, свидетелями которых нам предстоит стать в ближайшие двадцать лет, ничто по сравнению с изменениями, которые произойдут в области бухгалтерского учета».

Автор полностью разделяют эту позицию, и, не желая быть пассивным свидетелем процесса кардинального изменения методологии учета, выносит на суд читателей один из возможных вариантов развития теории и практики учета.

В предлагаемой книге автор делает попытку системного изложения методологии учета затрат, основанной на использовании теории Графов затрат. В свою очередь, модели предприятий в виде Графов затрат являются продуктом применения объектного подхода к методологии учета вообще и к методологии учета затрат, в частности. Подобный подход к методологии учета трудно назвать революционным, т.к. использование объектного подхода уже давно является традиционным в таких областях деятельности, как разработка программного обеспечения, проектирование технических систем и др.

Сразу следует уточнить, что применение графов в теории и практике бухгалтерского учета вообще, и для учета затрат, в частности, не является самоцелью. Это не рекламный ход для привлечения читателей и уж никак не «бантик» для украшения изложения материала книги. Автор настоятельно просит читателя не торопиться делать вывод о том, что в книге рассматриваются, в общем-то, известные вещи, просто проиллюстрированные для лучшего восприятия материала многочисленными картинками с изображениями Графов затрат. Позиция автора заключается в том, что возможность представления информации о хозяйственных операциях предприятий в виде графов возникла непосредственно в момент появления в теории бухгалтерского учета принципа двойной записи. В соответствии с этим принципом, корреспондирующие счета бухгалтерского учета можно представить в виде взаимодействующих между собой объектов бухгалтерского учета, связанных направленными ребрами (дугами), определяющими направления передачи взаимодействия. Как следствие, бухгалтерские записи, например, в журнале хозяйственных операций можно рассматривать как форму представления хозяйственных процессов предприятия в виде графа, узлы которого определяются корреспондирующими счетами бухгалтерского учета, а дуги показывают направление и стоимость взаимодействия между счетами бухгалтерского учета. 

Как известно, есть разные формы представления графов – геометрическая форма, форма представления графов в виде множеств, форма представления графов с помощью матриц. Все формы представления графов являются равноправными, они представляют один и тот же граф с помощью разных объектов – рисунков, множеств, матриц. Наиболее наглядной для восприятия человеком формой представления графов, безусловно, является знакомая многим читателям геометрическая форма, когда граф представляется в виде рисунка, на котором изображены узлы графа, соединенные между собой дугами.

Любой регистр бухгалтерского учета, содержащий корреспондирующие счета бухгалтерского учета, можно рассматривать в качестве графа хозяйственных операций предприятия, представленного в матричной (табличной) форме, а точнее, с помощью более эффективной для автоматизации разновидности матричной формы – с помощью списков смежности (инцидентности). При этом всегда остается возможность представления этого же графа хозяйственных операций, например, в виде рисунка, на котором узлами графа выступают счета бухгалтерского учета, а дугами – корреспонденции счетов бухгалтерского учета.

Все вышеизложенное позволяет сделать вывод о том, что с графами хозяйственных операций бухгалтеры начали работать сразу, как только в бухгалтерском учете появилась двойная запись. Разглядев в регистрах бухгалтерского учета графы хозяйственных операций, теперь нам остается только понять, какие практические преимущества можно извлечь из этого факта. Собственно, все одиннадцать глав книги и посвящены ответу на данный вопрос.

Книга содержит большое число моделей хозяйственных ситуаций, представленных фрагментами Графов затрат, большинство которых получено с помощью подсистемы визуализации потоков затрат на основе библиотеки GraphViz (www.graphviz.org). Автор выражает искреннюю благодарность Михаилу Журавлеву, разработавшему эту подсистему визуализации потоков затрат.

Автор, безусловно, не питает иллюзий по поводу того, что предлагаемая в книге учетная технология мгновенно найдет отклик у многочисленных специалистов в области учета. Более того, имеющийся у автора опыт обсуждения с коллегами особенностей предлагаемой учетной технологии позволяет ему сделать вывод о том, что значительная часть современного профессионального сообщества «никогда» не сможет переступить через привычные и удобные для нее представления о своей профессии. Однако, если хотя бы небольшая часть коллег захочет приложить некоторые усилия и расширить границы своей профессии, освоив учетные технологии, разработанные в рамках автоматизированной формы учета, автор сможет считать свою задачу выполненной.

Александр Поляков

P.S.

О всех замеченных в книге опечатках, а также в случае возникновения вопросов по теории Графов затрат, можно обращаться на электронную почту – Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра. 


 

Выводы по материалам Главы 1  (вверх)

В виду того, что на момент написания книги автору не удалось найти литературу, на которую можно было бы сослаться для получения системного представления о методологии учета с помощью автоматизированной формы учета на основе объектного подхода, автор принял решение включить в книгу небольшую вводную главу, в которой он кратко изложил свое мнение по некоторым вопросам данной темы. Приведем перечень основных тезисов, которые автор хотел бы донести до читателей с помощью материала Главы 1.

 

Тезис 1.

 

Поскольку технологии хранения первичных учетных данных и их обработки с целью получения отчетной информации в автоматизированных системах учета принципиально отличаются от аналогичных технологий книжной формы учета, можно смело говорить о появлении новой формы учета – автоматизированной формы учета (АФУ).

 

Эта новая форма учета является результатом качественной трансформации книжной формы учета, вызванной взрывным характером развития вычислительной техники и появлением новых технологий обработки данных. Наличие компьютера является необходимым, но вовсе не достаточным условием для того, чтобы форму учета можно было отнести к АФУ. Необходимо также наличие методологии учета, позволяющей получать и интерпретировать первичные учетные данные в виде, наиболее пригодном для использования в современных автоматизированных системах. На роль такой методологии практически идеально подходит методология объектно-ориентированного проектирования (ООП).

 

Тезис 2.

 

Одной из основных задач АФУ ООП является создание модели предприятия, причем, сложность создаваемой модели должна быть адекватна сложности задач, решаемых с помощью автоматизированных систем управления предприятием.

Применение положений теории графов в процессе построения моделей предприятий позволяет создавать модели предприятий в виде графов. Такие модели называются Графами предприятий. В свою очередь, в Графах предприятий можно выделить отдельные подграфы, имеющие самостоятельное значение. Одним из таких подграфов Графа предприятия является Граф затрат, представляющий собой «затратную» модель предприятия.

Следует отметить, что применение теории графов для создания моделей предприятий не является самоцелью. Возможность представления хозяйственных процессов предприятия в виде графов появилась непосредственно в момент появления в бухгалтерском учете принципа двойной записи. Например, журнал хозяйственных операций предприятия можно рассматривать в качестве табличной формы представления графа, несмотря на то, что он не содержит никаких кружочков или квадратиков, соединенных между собой стрелками.  

Тезис 3.

 

Применение, наряду с теорией графов, концепции видов (слоев) учета, позволяет строить модели предприятий в виде многослойных Графов предприятий и, соответственно, многослойных Графов затрат. В такой многослойной модели предприятия в каждом слое учета можно строить модель предприятия, наиболее эффективно решающую задачи соответствующего слоя учета. Современная автоматизированная система учета должна предоставлять пользователям возможности для создания многослойных Графов затрат с неограниченным числом слоев учета. Кроме того, наличием слоев учета не исчерпываются возможности формирования структуры многослойной модели предприятия. В каждом слое учета можно также организовать, как минимум, две изолированные друг от друга модели, решающие задачи балансового учета и забалансового учета.


 

Выводы по материалам Главы 2 (вверх)

Автор не настаивает на том, что без предварительного серьезного изучения материала Главы 2 нельзя продолжать чтение книги. Данную главу можно рассматривать в качестве справочного пособия по основным понятиям теории Графов затрат. Предполагается, что в процессе изучения материала книги и дальнейшей работы с Графами затрат, читатель будет неоднократно обращаться к тем или иным параграфам данной главы. 

 

Однако, в Главе 2 обсуждаются некоторые идеи, понимание смысла которых автор считает очень важным для успешного изучения материала книги. Кроме того, в данной главе определен основной объем терминов, необходимых для использования Графов затрат в практической работе.

 

Большая часть терминов, с соответствующей адаптацией к процессу моделирования потоков затрат, «перекочевала» из теории графов, но были введены и некоторые новые термины, аналога которым нет в «обычной» теории графов. Кратко обозначим эти идеи и термины.

 

Движение потоков затрат на предприятии можно наглядно представить в виде модели предприятия, представляющей собой ориентированный граф (орграф), который мы назвали Графом затрат.

 

Можно выделить три формы представления Графов затрат, имеющих равные права на существование:

  • графическая форма
  • теоретико-множественная форма
  • матричная форма

В качестве узлов Графа затрат выступают центры затрат, являющиеся для пользователя объектами модели самого низкого уровня. Любой центр затрат можно считать «черным ящиком», внутренние процессы которого пользователю не видны.

 

Соседние центры затрат Графа затрат соединяются между собой элементарными потоками вторичных затрат, представленными в графической форме дугами. Объекты Графа предприятия могут соединяться с центрами затрат Графа затрат потоками первичных затрат, представленными в графической форме технологическими дугами.

 

Граф затрат представляет собой топологическую фигуру. Например, это значит, что один и тот же Граф затрат может иметь различные графические представления. В Главе 2 были введены два топологических свойства Графа затрат – топологический каркас и индивидуальная топология.

 

В данной главе были также рассмотрены такие новые для читателя понятия, как:

  • коэффициенты коммуникабельности
  • коэффициенты массивности
  • матрица исходных коэффициентов
  • вектор-столбец тарифов
  • матрица стоимостей
  • вектор-столбец первичных затрат
  • вектор-столбец затрат в НЗП на начало периода
  • вектор-столбец затрат в НЗП на конец периода
  • процессы в Графах затрат
  • кластеры в Графах затрат
  • многослойные Графы затрат

Выводы по материалам Главы 3  (вверх)

Любой центр затрат характеризуется набором свойств, определяющих как его структуру, так и его возможное поведение в Графе затрат при взаимодействии с другими центрами затрат.

Все свойства центров затрат можно разбить на две группы:

  • общие свойства центров затрат
  • специальные свойства центров затрат

Кроме разделения набора свойств центров затрат на эти две группы, свойства центров затрат можно также классифицировать в зависимости от их влияния на внутреннюю структуру и поведение центров затрат в Графе затрат. С этой точки зрения все свойства центров затрат можно разделить на группы:

  • структурных свойств центров затрат
  • функциональных свойств центров затрат

Главным функциональным свойством любого центра затрат является схема распределения затрат. Функциональность данного свойства центра затрат заключается в том, что оно отвечает за формирование множества исходящих из центра затрат дуг, т.е. определяет характер движения элементарных потоков вторичных затрат на выходе центра затрат.

 

В основе работы любой схемы распределения затрат лежит общий алгоритм, называемый алгоритмом R-S-B, опираясь на который, можно производить распределение потоков вторичных затрат между центрами затрат Графа затрат. Алгоритм R-S-B включает в себя три основных этапа.

 

На этапе R определяется подмножество соседей-получателей затрат.

На этапе S определяется доля затрат, накопленных на центре затрат и подлежащих дальнейшей передаче всему множеству соседей-получателей затрат.

На этапе В определяются значения коэффициентов распределения затрат, в соответствии с которыми потоки вторичных затрат на выходе центра затрат должны будут распределиться между всеми центрами затрат из подмножества соседей-получателей затрат.

Следует отметить, что пока, т.е. на момент написания книги, не существует методики определения совокупности всех возможных классов центров затрат. Их состав каждый раз определяется разработчиком Графа затрат исходя из целей  создания Графа затрат и возможностей конкретной автоматизированной системы учета. 


 

Выводы по материалам Главы 4  (вверх)

Первый из двух основных объектов Графа затрат – центр затрат мы рассмотрели в предыдущей главе. Материал Главы 4 целиком посвящен изучению второго основного объекта Графа затрат – потока затрат. Объекты данного класса обеспечивают динамические процессы в Графе затрат, т.е. процессы движения потоков затрат через центры затрат Графа затрат.

 

Также как и центры затрат, все потоки затрат в Графе затрат определяются с помощью общих и специальных свойств.

 

В соответствии с тем, что Граф затрат является подграфом Графа предприятия, на входы центров затрат Графа затрат от объектов Графа предприятия поступают потоки первичных затрат. Источниками затрат для потоков первичных затрат всегда являются объекты Графа предприятия, а получателями затрат всегда являются центры затрат Графа затрат. Стоимости потоков первичных затрат всегда считаются известными.

 

Дальнейшее движение в Графе затрат поступивших на входы центров затрат потоков первичных затрат происходит в виде элементарных потоков вторичных затрат.

 

Элементарные потоки вторичных затрат не могут существовать без потоков первичных затрат. Можно сказать, что потоки первичных затрат порождают  в Графе затрат элементарные потоки вторичных затрат. Источниками затрат для элементарных потоков вторичных затрат всегда являются центры затрат. Получателями затрат также всегда являются центры затрат Графа затрат.

 

Стоимости элементарных потоков вторичных затрат можно определить только после проведения процедуры распределения потоков вторичных затрат в конце рассматриваемого периода.

 

Важным свойством потоков первичных затрат и элементарных потоков вторичных затрат является элемент затрат.

 

 

При организации в Графе затрат движения потоков затрат в разрезе элементов затрат, соответствующие разным элементам затрат потоки затрат не должны пересекаться между собой. Это приводит к разделению Графа затрат на компоненты связности, представляющие собой несвязанные между собой подграфы Графа затрат, число которых определяется числом используемых элементов затрат.

 

Другим важным свойством потоков первичных затрат и элементарных потоков вторичных затрат является статья затрат на входе центра затрат.

 

Статьей затрат называется дополнительный аналитический разрез учета затрат на входе центра затрат. С помощью набора статей затрат можно детализировать, т.е. разделять потоки затрат на входе центра затрат.

 

Важно помнить о том, что на выходе центра затрат разделение потоков затрат на статьи затрат отсутствует!

 

На практике, при проектировании Графов затрат, для повышения аналитичности учета затрат могут одновременно использоваться как элементы затрат, так и статьи затрат.

 

Большое внимание в Главе 4 уделено обсуждению вариантов разделения потоков затрат на классы прямых затрат и классы косвенных затрат.

 

Были рассмотрены некоторые возможные критерии подобной классификации потоков затрат. Особо следует обратить внимание на тот факт, что в основе любых критериев разделения затрат на классы прямых затрат и классы косвенных затрат лежат топологические особенности Графа затрат. Кроме того, необходимо помнить о том, что понятие прямых и косвенных затрат действует для каждого отдельно взятого центра затрат Графа затрат. Каждый раз, приступая к процедуре анализа движения потоков затрат по Графу затрат, пользователь должен выбрать подмножество центров затрат, чьи входящие потоки прямых затрат и косвенных затрат его могут заинтересовать. Не бывает потоков прямых и косвенных затрат «вообще», т.е. для всего предприятия.

 

В Главе 4 также были рассмотрены варианты отнесения потоков затрат в Графе затрат к классу постоянных затрат и классу переменных затрат.

 

На конкретных примерах были рассмотрены некоторые особенности, имеющие место быть при разделении потоков первичных затрат на потоки первичных постоянных затрат и потоки первичных переменных затрат как на входах отдельных центров затрат, так и для кластеров, объединяющих несколько соседних центров затрат.

 

Серьезное внимание в Главе 4 уделено также обсуждению критериев разделения потоков вторичных затрат на потоки вторичных постоянных затрат и потоки вторичных переменных затрат. На конкретных примерах рассмотрены ситуации, при которых происходит переклассификация потоков вторичных затрат, т.е. когда потоки вторичных переменных затрат, по мере движения по какому-либо ормаршруту в Графе затрат, становятся потоками вторичных постоянных затрат. 


 

Выводы по материалам Главы 5  (вверх)

 

Глава 5 завершает основную теоретическую часть книги, в последующих главах мы будем рассматривать прикладные объекты моделирования, помогающие в решении практических задач на Графах затрат, а также решать конкретные задачи на Графах затрат.

 

В начале Главы 5 было составлено и подробно рассмотрено такое фундаментальное для теории Графов затрат уравнение, как уравнение баланса затрат для центра затрат.

 

Уравнение баланса затрат можно рассматривать как результат действия в каждом центре затрат Графа затрат закона сохранения затрат – своеобразного аналога закона сохранения энергии. В соответствии с законом сохранения затрат, потоки входящих в центр затрат первичных и вторичных затрат и выходящие из него потоки вторичных затрат должны быть уравновешены стоимостью затрат, оставшихся в центре затрат в качестве незавершенного производства.

 

В случае, если в Графе затрат для учета затрат используются элементы затрат, уравнение баланса затрат должно соблюдаться не только для общего потока затрат, но и для каждого элемента затрат в отдельности.

 

Если составить уравнение баланса затрат для каждого центра затрат Графа затрат, получим систему уравнений баланса затрат, представляющую собой систему линейных алгебраических уравнений СЛАУ, которую можно считать математическим описанием «затратной» модели предприятия. В случае, если в Графе затрат используются элементы затрат, составляется отдельная СЛАУ для каждого из используемых элементов затрат.

 

Для эффективного применения в автоматизированных системах, наиболее удобной формой представления СЛАУ является матричная форма. В частности, матричная форма СЛАУ активно применяется в алгоритмах численного решения СЛАУ.

 

Для того, чтобы модель предприятия в виде Графа затрат могла работать в автоматизированной системе учета максимально самостоятельно, т.е. ее можно было бы использовать на протяжении многих периодов с минимальным вмешательством со стороны пользователя, необходимо уметь составлять уравнения баланса затрат для всех частных вариантов функционирования центров затрат.

 

В Главе 5 рассмотрены особенности составления уравнения баланса затрат для четырех особых вариантов функционирования центров затрат:

  • когда центр затрат является стоком, т.е. в рассматриваемом периоде только получает затраты
  • когда центр затрат является истоком, т.е. в рассматриваемом периоде только отдает затраты
  • когда из одного центра затрат в текущем периоде производится выпуск нескольких видов продукции

когда для центра затрат стоимость незавершенного производства на конец периода не может быть определена до начала процедуры решения СЛАУ  


 

Выводы по материалам Главы 6  (вверх)

В первых пяти главах книги, рассматривая различные варианты движения потоков затрат в Графе затрат, мы довольствовались такими классами объектов Графа затрат, как центры затрат и элементарные потоки вторичных затрат. Мы предполагали, что центры затрат представляют собой «черные ящики», внутри которых нельзя ничего увидеть, а потоки первичных затрат являются «техническими» потоками, приходящими на входы центров затрат Графа затрат от объектов учета Графа предприятия.

 

Опыт решения практических задач на Графах затрат показал, что этих объектов не всегда хватает. Например, у пользователя часто возникает необходимость заглянуть внутрь центра затрат и посмотреть, каким образом входящие потоки первичных и вторичных затрат превращаются в исходящие потоки вторичных затрат. Кроме того, было бы желательно, чтобы механизм задания значений свойств потоков первичных и вторичных затрат был наглядным и удобным при работе пользователя с Графом затрат.

 

Исходя из этих предпосылок, в Главе 6 были введены в рассмотрение следующие прикладные объекты, облегчающие решение многих практических задач на Графах затрат:

  • бюджет затрат центра затрат BC(CCi)
  • производственная программа центра затрат PP(CCi)
  • передаточная функция центра затрат FT(CCi)

При использовании для решения задач на Графах затрат бюджетов затрат автор рекомендует помнить о том, что бюджеты затрат представляют собой всего лишь технологические наборы затрат на входах центров затрат. Придание бюджетам затрат какого-либо экономического (или иного) смысла является задачей пользователей Графов затрат.

 

Также следует иметь в виду, что при решении задач на Графах затрат в распоряжении пользователя Графа затрат может находиться целая палитра передаточных функций FT(CCi) (или удельных передаточных функций FTU(CCi) для одного и того же центра затрат CCi.

 

Это означает, что одни и те же наборы входящих затрат могут порождать на выходе центра затрат CCi различные варианты производственных программ PP(CCi).

 

Верно также и обратное утверждение –  один и тот же вариант производственной программы PP(CCi) может быть порожден различными наборами входящих затрат. 


Выводы по материалам Главы 7  (вверх)

Автор надеется, что пройдя в Главе 7 все учебные этапы составления и решения СЛАУ для расчета стоимости потоков вторичных затрат в Графе затрат,  читатель убедился в том, что, при правильном подходе к данному вопросу, технология распределения затрат на основе решения СЛАУ не представляет никаких трудностей для пользователя Графа затрат.

 

В данной главе мы не только научились решать СЛАУ с помощью стандартного функционала MicrosoftOfficeExcel, но и рассмотрели на конкретных примерах:

  • как решать СЛАУ в случае использования элементов затрат, в том числе и с помощью «совмещенной» матрицы исходных коэффициентов, когда исходные коэффициенты для разных элементов затрат объединяются в одну общую матрицу
  • каким образом могут возникать в Графе затрат математически верные, но не имеющие экономического смысла варианты распределения потоков вторичных затрат

В Главе 7 также была подробно рассмотрена задача, связанная с расчетом стоимостей встречных потоков вторичных затрат. В результате решения данной задачи были получены стоимости потоков вторичных затрат, многократно превосходящие стоимости потоков первичных затрат, поступивших на входы центров затрат в рассматриваемом периоде.

 

В процессе обсуждения результатов решения задачи был сделан вывод о том, что в данной ситуации «виноваты» уравнения баланса затрат, требующие соблюдения закона сохранения затрат в каждом центре затрат Графа затрат.

 

Также был сделан вывод о том, что подобные ситуации характерны и для «обычного» учета затрат, т.е. основанного на использовании счетов бухгалтерского учета. Применение СЛАУ для расчета себестоимости никак в этом смысле не меняет ситуацию, т.к. работа активных счетов бухгалтерского учета также, как и центров затрат, основана на соблюдении уравнений баланса затрат.  


 

Выводы по материалам Главы 8  (вверх)

В Главе 8 мы, наконец, приступили к рассмотрению примеров использования Графов затрат для решения задач, регулярно возникающих у специалистов экономических служб любого предприятия.

 

В данной главе мы рассмотрели решение задачи о факторном анализе себестоимости на Графе затрат. Задачи подобного рода наиболее часто возникают в практической деятельности специалистов экономических служб предприятия. Причем, проведение факторного анализа может представлять собой как самостоятельную задачу, так и являться необходимым этапом в решении более сложных задач на Графах затрат, например, задач, связанных с анализом безубыточности.

 

Наличие в нашем распоряжении модели предприятия в виде Графа затрат не только позволило провести факторный анализ себестоимости проданной продукции (работ, услуг), но и сделать это за очень небольшой период времени. Мы смогли провести такой объем исследований влияния значений факторов на величины целевых показателей, на который мы бы вряд ли решились, не имея в своем распоряжении модели предприятия в виде Графа затрат.

 

Рассмотренные в Главе 8 примеры показали, что существует очень высокая степень вероятности столкнуться на практике не только с нелинейным характером поведения Графа затрат в процессе проведения факторного анализа себестоимости, но и получить экстремумы (в нашем случае – минимумы) функций, характеризующих себестоимости проданных продукции, работ и услуг. 


 

Выводы по материалам Главы 9  (вверх)

В Главе 9 мы рассмотрели примеры решения на Графах затрат задач, связанных с оценкой хозяйственной деятельности предприятия с точки зрения ее экономической эффективности, под которой мы понимали безубыточность хозяйственной деятельности предприятия в целом, а также безубыточность отдельных видов деятельности предприятия.

 

Все расчеты мы производили с помощью доступного подавляющему числу читателей инструментария – таблиц MicrosoftExcel, используя при этом очень простые и понятные в применении численные методы. Используя модели, содержащиеся на прилагаемом к книге диске, читатель имеет возможность не только самостоятельно повторить все произведенные в данной главе расчеты, но и провести дополнительные исследования, модифицировав параметры модели. Например, изменив алгоритм формирования бюджетов первичных затрат, задав другие правила формирования цены продаж или формирования исходных коэффициентов.

 

Мы очень детально, буквально «по винтикам», разобрали движения элементарных потоков вторичных затрат, в том числе и элементарных потоков вторичных постоянных и переменных затрат, по центрам затрат Графа затрат для всех найденных точек безубыточности.

 

В Главе 9 были рассмотрены два варианта поведения Графа затрат при проведении анализа безубыточности. Мы определили точки безубыточности для случаев, когда Граф затрат демонстрирует линейный характер поведения, а точнее, кусочно-линейный характер поведения, и нелинейный характер поведения.

 

Оба варианта поведения Графа затрат не создали нам никаких особых технологических трудностей в проведении анализа безубыточности, т.е. на технологию определения точек безубыточности никак не повлиял характер поведения Графов затрат. Это позволяет усомниться в необходимости далее разделять Графы затрат по характеру их поведения в процессе проведения анализа безубыточности, т.е. мы можем теперь уйти от стандартных допущений, принятых в анализе безубыточности, а именно:

  • затраты на производство продукции (работ, услуг) и объем ее выпуска в первом приближении выражаются линейной зависимостью
  • в пределах рассматриваемых изменений объема выпуска продукции (работ, услуг) производительность не меняется
  • цены продаж продукции (работ, услуг) остаются стабильными
  • объемы запасов готовой продукции (объемы незавершенных работ) считаются несущественными

Автор очень надеется, что изучение материала данной главы поможет некоторым специалистам расширить арсенал решаемых ими на практике экономических задач. Не секрет, что проведение анализа безубыточности деятельности предприятия на практике часто сводится к построению очень примитивных моделей, созданных буквально в «два притопа, три прихлопа», предполагающих такое число различных ограничений, что их практическая ценность сводится исключительно к использованию в учебниках по микроэкомике, т.е. в области, называемой профессорской экономикой. 


 

Выводы по материалам Главы 10  (вверх)

В Главе 10 мы рассмотрели особенности решения на Графах затрат задач, наиболее часто встречающихся в двух видах налогового учета:

  • налогового учета затрат в части налога на прибыль
  • налогового учета косвенных налогов, в частности – налога на добавленную стоимость

Для решения задач налогового учета в части налога на прибыль был рассмотрен новый вид модели предприятия – Граф налоговых затрат. Был сделан вывод о том, что правила движения потоков налоговых затрат по центрам затрат Графа налоговых затрат несколько сложнее, чем правила движения потоков затрат по центрам затрат в Графе затрат. Это обусловлено тем, что разработчики налогового законодательства (в нашем случае – НК РФ) вводят в обращение очень «размытые», трудно формализуемые понятия.

 

В качестве примера, в Главе 10 был рассмотрен вариант организации движения по Графу налоговых затрат:

  • потоков прямых налоговых затрат 
  • потоков косвенных налоговых затрат 
  • потоков внереализационных налоговых затрат 
  • потоков налоговых затрат, не учитываемых в целях налогообложения 

Для решения этой задачи был предложен механизм сегментов налоговых затрат, предоставляющий возможность проведения переклассификации потоков налоговых затрат в автоматическом режиме.

В данной главе также были рассмотрены вопросы, связанные с выполнением процедуры сравнения стоимостей потоков затрат Графа затрат со стоимостями потоков налоговых затрат Графа налоговых затрат, т.е. вопросы определения разниц между стоимостями объектов учета в бухгалтерском и в налоговом учете.

 

Во второй части Главы 10 была решена задача, связанная с определением сумм входящего косвенного налога для случая, когда на предприятии присутствуют различные виды деятельности, в т.ч. и те, доходы от которых не подлежат обложению косвенным налогом.

 

С помощью двух вариантов алгоритмов были рассчитаны суммы входящего налога на добавленную стоимость, подлежащие:

  • вычету из предполагаемой к уплате в бюджет государства суммы налога
  • возмещению из бюджета государства
  • включению в себестоимость продукции, работ и услуг  

 

Выводы по материалам Главы 11  (вверх)

Как было отмечено во Введении к книге, изначально задуманная автором как учебное пособие, данная книга имеет также все признаки монографии, поскольку предлагаемый во многих главах книги к изучению материал основан на результатах научных поисков автора.

 

Особенно это проявляется в Главе 11, являющейся заключительной главой книги. В этой главе автор обратил внимание читателей на тот факт, что всю совокупность решаемых на Графах затрат задач можно разбить на следующие классы:

  • прямая задача (задача анализа)
  • обратная задача (задача синтеза)
  • задача настройки модели

Знание неких общих принципов часто позволяет эффективно решать задачи в совершенно разных областях человеческой деятельности. Понимание того факта, что разные, на первый взгляд, задачи являются похожими на более высоком уровне их обобщения, позволяет значительно глубже изучить особенности этих задач и применять одни и те же методы для их решения.

 

В Главе 11 мы рассмотрели примеры решения обратной задачи на Графе затрат, связанной с определением стоимостей потоков первичных затрат по заранее заданным значениям тарифов на выходах центров затрат.

 

Необходимость изучения возможностей практического решения подобных задач связана с тем, что, например, задача финансового планирования себестоимости на Графах затрат представляет собой обратную задачу. Более того, задачи финансового планирования себестоимости на Графах затрат часто можно отнести к классу некорректно поставленных задач.

 

Как правило, некорректность задач финансового планирования себестоимости на Графах затрат проявляется в нарушении условия устойчивости решения задач. Соответствующий пример был рассмотрен в §11.3.

 

В завершающем Главу 11 и всю книгу §11.4 был рассмотрен алгоритм F-T-B, позволяющий формировать индивидуальную топологию Графа затрат от конца к началу, т.е. от центра затрат с заданной производственной программой к остальным центрам затрат Графа затрат, участвующим в ее выполнении.

 

Данный алгоритм позволяет пользователю Графа затрат создать его индивидуальную топологию и использовать ее затем для решения таких важных задач, как задача факторного анализа себестоимости, задача анализа безубыточности, задача финансового планирования себестоимости и т.п.

 

Следует также отметить, что вопросы, связанные с решением обратных задач на Графах затрат, в том числе и с решением задач настройки модели, в книге рассмотрены не очень подробно. По-существу, в Главе 11 автор только обозначил эти вопросы и отметил их особую важность для целей практического применения технологии расчета себестоимости с помощью Графов затрат.

 

Подробное рассмотрение данных вопросов требует проведения целого комплекса научных исследований. Автор предполагает осуществить серьезное развитие данной темы в последующих работах.