Онтологии в микроэкономике (1). Введение - редактируется

   

Автор:  Александр Поляков

    

Для чего, в самом деле, полюса, параллели, 

зоны, тропики и зодиаки?

И команда в ответ: «В жизни этого нет, 

зто - чисто условные знаки.»

(Льюис Кэрролл «Охота на Снарка»)

     

Сложно не согласиться с мнением команды корабля из поэмы Льюиса Кэрролла «Охота на Снарка», которая считала, что в реальной жизни не бывает никаких условных знаков, которыми все так привыкли пользоваться на географических картах. Никто и никогда не видел на поверхности суши, морей или океанов географическую сетку, образованную параллелями и меридианами, да и не мог увидеть – эти линии существуют только в воображении людей.

Древнегреческий ученый Эратосфен (III век до н.э.) одну из своих работ, посвященную исследованию Земли, назвал «Географика». Данная работа включала в себя географические карты, покрытые сеткой из перекрещивающихся горизонтальных и вертикальных линий. Так были введены в обиход понятия параллели и меридиана, которых ни тогда, ни сейчас в реальном мире никто не наблюдал.

Воображение помогает человеку увидеть изучаемое явление в новом свете. В истории науки есть множество примеров возникновения образов воображения, приведших впоследствии к новым идеям, открытиям и изобретениям.

Английский физик М. Фарадей, изучая взаимодействие проводников с током на расстоянии, представлял себе, что они окружены похожими на щупальца невидимыми линиями. Этот образ сыграл важную роль в открытии им силовых линий и явления электромагнитной индукции.

У немецкого инженера О. Лилиенталя, наблюдавшего парящих в небе птиц, возник в воображении образ искусственной птицы, который послужил основой для изобретения планера.

Математик и монах Лука Пачоли издал в 1494 году книгу «Сумма арифметики, геометрии, учения о пропорциях и отношениях», в которую он включил «Трактат о счетах и записях» [1]. В этом трактате Лука Пачоли изложил свой взгляд на то, каким образом можно «изобразить» на бумаге коммерческую деятельность купца, используя для этого такие понятия как счет учета и запись (которую еще называют корреспонденцией счетов учета).

Несмотря на то, что двойная запись была известна и ранее, а Лука Пачоли «просто» описал уже сложившуюся к концу 15-го века систему учета, публикация именно этой книги сделала двойную запись в бухгалтерии всеобщим достоянием, а в экономической жизни появились абстрактные бухгалтерские категории, позволяющие понятным для определенной группы специалистов образом отразить в бумажных регистрах хозяйственные операции. В реальной жизни не существует никаких счетов учета и записей, также как не существует параллелей и меридианов на земной поверхности, но предложенные Лукой Пачоли понятия позволяют создать некую модель, отражающую важные аспекты хозяйственной деятельности предприятия.

В процессе изучения окружающего мира человек использует свои познавательные способности, которые позволяют ему:

  • ­видеть в окружающем мире структуры, связи и закономерности
  • разбираться в причинно-следственных связях
  • ­понимать суть происходящих процессов и явлений

Можно сказать, что суть познавательных способностей человека заключается в создании моделей окружающего мира, т.е. когда человек что-то познаёт – он обязательно строит модель познаваемого объекта, например:

  • исследуя территорию – рисует географическую карту (графическую модель)
  • ­изучая законы природы – строит математические модели этих законов
  • ­исследуя экономические процессы – строит их математические модели

В процессе построения моделей человек собирает всю доступную ему информацию об окружающем мире с помощью своих органов чувств и старается представить ее в более компактной и понятной форме. Модели помогают человеку принимать решения – географическая карта помогает найти нужный маршрут, законы физики позволяют создавать сложные технические устройства, экономические законы дают возможность управлять процессами производства и продажи продукции.

Модели могут быть простыми и сложными, главное, чтобы они позволяли с приемлемой точностью решать прикладные задачи. Понятно, что простые модели требуют меньше сил и энергии для анализа ситуаций и принятия решений на их основании. Усложнение модели требуется только тогда, когда более простая модель не позволяет достичь необходимой точности решения задачи.

В своей практической деятельности человек настолько привыкает пользоваться различными моделями, что подчас уже не может «почувствовать» разницу между объектами реального мира и их моделями. Ему кажется, что окружающий мир устроен именно так, как это предписывают используемые им модели. Однако не следует забывать о том, что модель объекта реального мира это всего лишь нечто, похожее на объект реального мира по конечному (и весьма небольшому) набору свойств. В самом общем виде модель представляет собой аналог, двойник, заменитель, слепок изучаемого объекта. Когда человек строит модель, он сам определяет степень похожести модели на исходный объект реального мира, т.е. по каким свойствам она должна быть похожа на исходный объект реального мира исходя из особенностей решаемой задачи.

Следует также избегать ограниченного, одностороннего понимания модели – только как аналога конкретных объектов материального мира. Под понятие модели подпадают также и различные идеи и теории. Модели-объекты более конкретны и материальны, их язык более содержательный. Модели-теории более абстрактны и идеализированы, их язык более формальный[4].

Модель-объект можно рассматривать как концептуальный инструмент, в первую очередь ориентированный на управление моделируемым процессом или явлением. Модель-теория, как более абстрактное концептуальное средство, предназначена скорее для объяснения исследуемых процессов или явлений.

Таким образом, можно сказать, что человек одновременно существует в двух реальностях – в окружающем его реальном мире и в мире разнообразных моделей, которые он строит для познания окружающего мира. Если человек не понимает разницы между этими двумя реальностями своего существования, не может хотя бы приблизительно определить границы между ними, то эти реальности могут переплетаться между собой, приводя к весьма причудливым ситуациям. 

*****

Например, в такой прикладной области исследований, как микроэкономика, условно можно выделить две группы специалистов предприятий – экономистов и бухгалтеров. Подавляющее большинство экономистов прекрасно понимают, что математические модели играют основополагающую роль в их виде деятельности. В противовес экономистам, значительная часть бухгалтеров предприятий весьма подозрительно относится к математическому моделированию. Бухгалтеры считают, что бухгалтерский учет и математическое моделирование – две совершенно разные вещи. Получается интересный парадокс – обе группы специалистов только и делают, что работают исключительно с математическими моделями, но как по-разному к ним относятся!

Неприятие бухгалтерами математического моделирования как такового является проявлением довольно странного «бухгалтерского мировоззрения» хотя бы потому, что бухгалтерский учет основан на использовании чисел, а число представляет собой абстрактную сущность, используемую для количественной характеристики объектов.

Такая же ситуация и с другим ключевым понятием бухгалтерского учета – стоимостью объектов учета. Анализируя отношение обмена товаров, К.Маркс [5] отмечал, что «цена, или денежная форма товаров, как и вообще их стоимостная форма, есть нечто, отличное от их чувственно воспринимаемой реальной телесной формы, следовательно, — форма лишь идеальная, существующая лишь в представлении. Стоимость железа, холста, пшеницы и т. д. существует, хотя и невидимо, в самих этих вещах; она выражается в их равенстве с золотом, в их отношении к золоту, в отношении, которое, так сказать, существует лишь в их голове. Хранителю товаров приходится поэтому одолжить им свой язык или навесить на них бумажные ярлыки, чтобы поведать внешнему миру их цены». И опять мы видим, что появлению одного из главных понятий бухгалтерского учета – стоимости мы обязаны образам, существующим в головах хранителей товара, т.е. их представлениям о том, какое универсальное свойство можно использовать для сравнения разнородных товаров.

Таким образом, бухгалтерский учет изначально построен на абстракциях, возникших в воображении создателей бухгалтерского учета и моделирующих (с помощью математических моделей) как реальные сущности окружающего мира, так и несуществующие в нем - придуманные для того, чтобы решать практические бухгалтерские задачи. Это значит, что дискуссия на тему: «Зачем вообще нужно математическое моделирование в бухгалтерском учете?» - аналогична дискуссии с врачом о том, зачем математическое моделирование нужно в медицине высоких технологий. Действительно, ведь врач во время процедуры УЗИ видит все внутренние органы пациента на экране - и зачем для этого нужны какие-то там математические методы обработки инфомации? На экране же все видно! А если серьезно, то уже давно пора обсуждать не сам факт использования в бухгалтерском учете математических моделей, а достоинства и недостатки различных моделей, применяемых для описания реальной финансово-хозяйственной деятельности предприятия.

Несмотря на то, что в явном виде термин модель в бухгалтерском учете стал использоваться сравнительно недавно, «бухгалтеры занимаются моделированием экономики уже, по крайней мере, лет пятьсот. И то, что было ими практически выработано, находится в поразительном соответствии с идеями кибернетики … Бухгалтерия ведет большое количество «счетов» – аналитических и синтетических. По этим счетам проходят материальные и денежные ценности: как говорят, счета корреспондируют между собой. Все это составляет математическую модель предприятия. Счета отражают его структуру, изменения счетов – экономические решения, сальдо – состояния элементов, а баланс – состояние всей системы, предприятия. … Каждый из счетов бухгалтерии есть переменная, а множество этих переменных составляет модель предприятия. По счетам можно определить область изменения переменных, найти их значения для каждого момента времени, интерполировать и экстраполировать. Так как переменных слишком много, их можно объединять в более или менее обобщенные модели. А модели нужны не для любования, а для того, чтобы построить главные целевые функции, определяющие полностью или частично все множество решений[6, c.92-94].

  

*****

Рассматривая вышеперечисленные примеры под углом зрения современных достижений когнитивной науки1 и когнитивных технологий, можно заметить общую закономерность – глубокий анализ реальной предметной области и воображение (вместе с мышлением) позволяют исследователю выделить в этой области некие ключевые понятия - концепты, сущности, объекты и т.п., объединить их в единую систему с помощью связей различного вида, задать правила взаимодейстия понятий между собой и использовать далее полученную систему в практических целях.

Подобные системы понятий некоторой предметной области, представленные в виде набора сущностей, соединенных различными отношениями, принято называть онтологиями. В настоящее время существует, как минимум, два значения данного термина:

онтология – в философском смысле представляет собой систему категорий, являющихся следствием определенных взглядов на мир, позволяющую описать общие аспекты бытия. Данный термин использовался в философии еще со времен Аристотеля и обозначал науку о бытии. Предметом онтологии выступало само по себе сущее, в рамках этого раздела философии выделялись базовые категории и общие свойства, типы сущностей. В качестве синонима термина онтология в его философском понимании часто используют термин метафизика

онтология – как артефакт, т.е. искусственно созданный объект, продукт человеческой деятельности, описывающий характеристики элементов некоторой системы (проще говоря – модель предметной области)

Неформально онтологию можно рассматривать как некое всеобъемлющее описание окружающей действительности применительно к интересующей нас предметной области, включающее в себя набор понятий и правила взаимодействия этих понятий между собой.

В неявном виде онтологии широко используются, например, в естественных науках – биологии, медицине, химии, геологии и т.д., где они служат фундаментом для построения теорий. В частности, неотъемлемой частью любой онтологии является иерархическая структура основных понятий (таксономия), без которой просто невозможно представить себе формализованное описание любой предметной области. Например, рабочий план счетов бухгалтерского учета представляет собой классический случай иерархической структуры объектов бухгалтерского учета, т.е. является частью онтологии с условным названием «Бухгалтерский учет».

В явном виде онтологии все чаще начинают использоваться в качестве источников данных для автоматизированных систем, предназначенных для анализа текстов, информационного поиска, извлечения знаний и т.п., позволяя эффективно обрабатывать огромные массивы разнородной информации, имеющей сложную структуру. Онтологический способ представления знаний позволяет автоматизированным системам распознавать такие семантические нюансы, которые являются само собой разумеющимися для людей, но до сих пор были не доступны для понимания компьютерам.

На формальном уровне онтологию можно определить следующим образом – формальная спецификация разделяемой концептуальной модели [2], где: 

  • под «разделяемой» подразумевается тот факт, что существует согласованное понимание концептуальной модели определенным сообществом (группой специалистов)
  • «спецификация» представляет собой описание системы понятий предметной области в явном виде
  • «формальная» означает, что концептуальная модель задана на формализованном языке

Здесь имеет смысл пояснить термин концептуализация, под которым понимается абстрактное, упрощенное видение реального мира, который мы хотим представить для каких-либо целей. С помощью концептуализации происходит разделение существующей в целостном виде области знаний на отдельные ключевые понятия и формулируются отношения между ними, специфичные для выбранной области знаний. Любая база знаний или основанная на знаниях система явно или неявно связана с какой-либо концептуализацией.

Под формальной моделью онтологии О понимается:

O=<C,P,R,А>

где:

С – конечное множество понятий предметной области

P – конечное множество свойств этих понятий

R – конечное множество связей между понятиями

А – множество аксиом, утверждений, построенных из этих понятий, их свойств и связей между ними, необходимых для описания процессов решения задач в выбранной предметной области

Таким образом, любая созданная для применения в сфере информационных технологий онтология представляет собой концептуальную модель какой-либо предметной области, включающую в себя:

  • иерархии понятий предметной области (таксономия)
  • отношения (связи) между понятиями предметной области
  • законы, действующие в рамках модели, состоящей из этих понятий и связей – правила, аксиомы, теоремы, ограничения, примеры и т.п.

Важным требованием к создаваемым онтологиям является их понятность не только специалистам, но и самим автоматизированным системам. Другими словами – формат создаваемых онтологий должен быть понятен как разработчикам и пользователям, так и компьютерам.

В зависимости от целей создания можно выделить четыре уровня онтологий [2]:

 

     Онтологии в микроэкономике

 

Онтология представления создается для описания области представления знаний, создания общепринятого языка для спецификации онтологий более низких уровней. В данном описании обычно определяются такие общие понятия, как класс, отношение, ограничение на значение свойства, домен, диапазон и т. п.

Онтологии верхнего уровня аккумулируют в себе знания, являющиеся общими для нескольких предметных областей. Предполагается, что онтологии верхнего уровня затем будут многократно использоваться. В настоящий момент попытки создать онтологию верхнего уровня, которую можно было бы использовать «на все случаи жизни», пока не привели к ожидаемым результатам. Как правило, все онтологии верхнего уровня похожи друг на друга и содержат одни и те же концепты: сущность, явление, процесс, объект, роль, пространство, время, материя, событие, действие и т. п.

Цель создания онтологий предметной области или онтологий домена схожа с целью создания онтологий верхнего уровня, но в данном случае область интереса разработчика ограничивается какой-либо одной предметной областью (доменом), например – авиация, медицина, культура, микроэкономика. Онтология предметной области обобщает понятия, использующиеся в задачах предметной области, абстрагируясь от самих задач (онтология автомобилей независима от особенностей конкретных марок автомобилей). В настоящее время во многих дисциплинах разрабатываются стандартные онтологии, которые могут использоваться экспертами по предметным областям для совместного использования и аннотирования информации в своей области.

Назначение прикладных онтологий состоит в описании концептуальных моделей конкретных задач или приложений. Прикладные онтологии описывают концепты, которые зависят как от онтологии задач, так и от онтологии предметной области.

Для онтологий последних двух уровней возможно построение большого количества аксиом и правил. Как правило, онтологии данного уровня строятся непосредственно экспертами в соответствующих областях знания или при их «плотном» содействии. В связи с высокой степенью специфичности отдельных прикладных онтологий, их повторное использование зачастую возможно только в рамках исследуемой предметной области.

Помимо целей создания, для классификации онтологий используются и другие основания. Например, онтологии можно делить по количеству составляющих их понятий. Онтологии верхних уровней могут насчитывать десятки или сотни понятий, а количество понятий в онтологиях предметных областей и в прикладных онтологиях может доходить до сотен тысяч.

Онтологии также делят на легкие (недостаточно строгие) онтологии и весомые онтологии. Легкие онтологии не позволяют автоматизированной системе самостоятельно, т.е. без вмешательства пользователя, выводить какие-либо новые факты. Это объясняется тем, что легкие онтологии, в отличие от весомых онтологий, состоят только из понятий предметной области и отношений между понятиями, но не содержат законов и правил, описывающих принципы существования понятий. В настоящее время подавляющее число разработанных онтологий можно отнести к легким онтологиям.


Здесь имеет смысл сказать несколько слов о том, что собой представляет любая целостная система и чем она отличается от просто набора отдельных ее частей.

Система - есть сущность, которая в результате взаимодействия ее частей может поддерживать свое существование и функционировать как единое целое[3].

Например, у нас есть кинопроектор, экран и катушка с кинопленкой, на которой содержатся кадры кинофильма. Рассмотрим два варианта использования этого набора из трех объектов.

  • вариант 1 – расположим на столе кинопроектор, повесим перед ним экран и положим на стол катушку с кинопленкой
  • вариант 2 – расположим на столе кинопроектор, повесим перед ним экран, вставим катушку с кинопленкой в кинопроектор и включим его

В обоих вариантах используются одинаковые объекты, но в первом варианте мы видим только экран, кинопроектор и кинопленку, а во втором варианте с помощью этих же трех объектов мы еще и смотрим кинофильм. Получается, что поведение нашей системы из трех объектов зависит не только от свойств образующих систему объектов, но и от того, каким образом эти объекты взаимодействуют между собой.

Когда говорят, что система функционируют как единое целое, это значит, что у системы существуют свойства, отличающиеся от свойств составляющих ее частей. Такие свойства называются эмерджентными (возникающими), они возникают, когда система работает. В нашем случае – на экране возникает кинофильм, как двигающаяся с определенной скоростью последовательность отдельных кадров кинопленки.

Если разделить систему на компоненты, мы никогда не сможем увидеть ее эмерджентных свойств, которые появляются только в результате работы целостной системы. Единственная возможность узнать, что они собой представляют - это заставить систему работать. А для этого необходимо определить не только набор объектов, из которых состоит система, но и гораздо более важную вещь – взаимосвязи объектов и правила взаимодействия объектов в системе. Именно поэтому легкие онтологии можно рассматривать лишь как промежуточный этап к построению весомых онтологий.


Также различают одноязычные и многоязычные онтологии. Сложность создания последних заключается в том, что существуют различия в понятийных системах разных языков.

Накопленный на данный момент опыт создания онтологий позволяет выделить некоторые основополагающие правила их разработки:

  • не существует единственно правильного способа моделирования предметной области – всегда можно найти жизнеспособные альтернативы
  • разработка онтологии является итеративным процессом, на каждой итерации которого происходит ее изменение, уточнение – от начального (чернового) варианта до работоспособной версии
  • элементы онтологии должны быть по возможности близки к объектам и отношениям предметной области, для которой создается онтология. Как правило, они соответствуют существительным (объекты) или глаголам (отношения) в предложениях, которыми эксперты описывают свою предметную область

По поводу третьего правила необходимо дать пояснения. При создании онтологий разработчикам часто приходится принимать решение о том, насколько правомерным является включение в формальную онтологию несуществующих в реальном мире сущностей. Чтобы потом не мучиться «философскими» размышлениями на данную тему примем сразу следующее решение – если эти вымышленные объекты возникают в воображении разработчика онтологии, помогают решить поставленную задачу и их применение поддерживается другими пользователями онтологии, значит у разработчика есть все основания для их включения в онтологию.

Например, в плане счетов бухгалтерского учета наравне с «обычными» счетами бухгалтерского учета применяются различного рода регулирующие счета, предназначенные для уточнения и регулирования оценки отдельных объектов имущества и его источников, учитываемых на основном счете бухгалтерского учета. Самостоятельного значения регулирующие счета не имеют и используюся только вместе с основным счетом, но их включение в план счетов бухгалтерского учета помогает решать бухгалтерские задачи.

Другим примером объектов, возникших в воображении разработчиков и не имеющих четкого прототипа в реальном мире, являются - поток стоимости и поток затрат. Эти объекты представляют собой математические абстракции и используются в онтологиях «Граф предприятия» и «Граф затрат» для решения большого числа задач, связанных с расчетом себестоимости.   

*****

Выводы:

  • революционные изменения последних лет в сфере IT-технологий повлекли за собой кардинальные изменения подходов ко многим сферам человеческой деятельности, в частности, появилась практическая возможность использования технологий управления знаниями, создания автоматизированных систем управления знаниями
  • ­не является исключением и сфера деятельности, связанная с моделированием финансово-хозяйственной деятельности предприятий, в том числе и с методологией финансового учета
  • ­«традиционный» подход к методологии финансового учета, не учитывающий современные достижения в области систем управления знаниями и рассматривающий любую автоматизированную систему исключительно в качестве «большого микрокалькулятора», уже не способен на современном уровне оказывать адекватную методологическую поддержку в решении задач управления финансово-хозяйственной деятельностью предприятия
  • ­требуется серьезное развитие традиционных подходов к методологии финансового учета и одним из наиболее перспективных является подход, связанный с разработкой концептуальных моделей (онтологий) для такой предметной области, как микроэкономика

Материалы данного сайта в основном посвящены особенностям создания прикладных онтологий для микроэкономики. Особое внимание в них уделено изучению таких прикладных онтологий, как – «Граф предприятия» и «Граф затрат». Данные онтологии будут создаваться в основном как весомые онтологии, одноязычные - на русском языке, но для некоторых понятий будут сделаны попытки связать русские языковые выражения с английскими.

    


1Когнитивная наукаобласть междисциплинарных исследований, изучающая познание и высшие мыслительные процессы с помощью информационных моделей. Включает в себя дисциплины – эпистемологию, когнитивную психологию, лингвистику, нейробиологию, компьютерную науку

 

Литература:

1. Лука Пачоли «Трактат о счетах и записях» / Под ред. Я.В.Соколова М.: Финансы и статистика, 2001

2. Кудрявцев Д.В. «Системы управления знаниями и применение онтологий» СПб.: Издательство Политехнического университета, 2010

3. Джозеф О'Коннор и Иан Макдермотт «Искусство системного мышления: Необходимые знания о системах и творческом подходе к решению проблем» М.: Альпина Бизнес Букс, 2006

4. Вечтомов Е.М. «Философия математики» Вятский государственный гуманитарный университет, 2004

5. Маркс К., Энгельс Ф. Соч. 2-е изд., т. 23

6. Теплов Л.П. «Что считать. Популярные очерки по экономической кибернетике» М.: Московский рабочий, 1970

      

продолжение ...