4. Подробнее об уровнях абстрагирования   ...статья редактируется

 

Автор:  Александр Поляков

назад ...

    

Рассмотрим подробнее перечисленные в предыдущей статье и представленные с помощью «структурного дифференциала» уровни абстрагирования. Начнем с обсуждения первых трех уровней, описывающих, каким образом некое событие в реальном мире «превращается» в его чувственное восприятие человеком:

1. Уровень события (процесса) в реальном мире

2. Прямое влияние на нервную систему через органы чувств

3. Уровень объекта – чувства, мысли, восприятие

   

Abs001

 

Любой бухгалтер, экономист, математик, программист, как и любой другой человек, живет и действует в реальном мире, весьма разнообразном, очень сложном и непрерывно изменяющемся. Пытаясь понять суть происходящих явлений и выработать адекватный план действий, человек сталкивается с «хитросплетением большого числа разнородных фактов и связей, которые не вмещаются в человеческое сознание, не охватываются им» [1], что делает практически невозможным изучение реального мира в том виде, как он представляется человеку в непосредственном наблюдении.

Получение информации о реальном мире доступно человеку только с помощью его пяти органов чувств, возможности которых просто не позволяют ему увидеть, потрогать, ощутить вкус, почувствовать запах, услышать все то, что на самом деле происходит как вокруг него, так и внутри, в его собственном организме. Опираясь на информацию только от своих органов чувств человек не способен проникнуть ни в тайны микромира, ни в тайны макромира. Строение атома, процессы в живой клетке и астрофизические явления в удаленных галактиках одинаково недоступны человеку для непосредственного наблюдения. И хотя некий «здравый смысл» пытается убедить его в том, что все, что он воспринимает с помощью своих органов чувств происходит на самом деле и именно так, как он себе представляет, тем не менее современная наука о мозге, опирающаяся на результаты исследований в медицине, физике, химии, биологии, психологии, а также математике и информатике говорит о том, что это не так.

Пытаясь объяснить явления реального мира, человеческий мозг использует поступающую от органов чувств информацию для того, чтобы строить модели этих явлений, т.е. создавать абстракции. Мозг не имеет возможности воспринимать напрямую свет, звук, запах, вкус, тактильные ощущения. Можно сказать, что сам мозг ничего не видит и не слышит, он находится в полной темноте и тишине, в него не попадает ни свет, ни звук, мозг является единственной частью тела, не обладающей чувствительностью, в нем нет болевых рецепторов. Вся информация от органов чувств попадает в мозг по нейронным сетям в виде нервных импульсов, которые далее и помогают сформировать в мозгу человека модель реального мира, т.е. в итоге именно на нервных импульсах, а не на звуках, световых образах и т.п. основано восприятие и знание окружающего мира человеком.

   

Abs002  

Например, подавляющая часть человечества привыкла жить в цветном мире, воспринимая увиденное не только с помощью семи цветов радуги, но и в огромном многообразии оттенков различных цветов. На самом же деле то, что мы называем цветом, это всего лишь способность человеческого глаза различать электромагнитные волны разной длины, причем с учетом таких факторов, как степень освещенности объекта, структура его поверхности, окружающего фона, температуры и т.п. Просто человеческий мозг умеет различать поступившие в него от глаз зрительные сигналы, воспринимая их по-разному, т.е. цветное зрение можно рассматривать как психофизиологическое явление, как одну из форм ощущения человеком видимого излучения. Проще говоря, в реальном мире цвет совсем не является свойством света, человек видит окружающий мир в цвете не потому, что цвет существует «на самом деле», а потому, что мозг именно таким образом маркирует электромагнитные волны различной длины, формируя цветные образы объектов окружающего мира.

Аналогичным образом выглядят и результаты познания реальности с помощью других органов чувств. Например, ощущаемая пальцами рук твердая поверхность карандаша на уровне микромира представляет собой непрерывную хаотическую активность на атомном и субатомном уровнях, непрерывное движение элементарных частиц, постоянное изменение их состояний. Другими словами, то, что на макроуровне определяется мозгом как твердый продолговатый предмет, потому что именно такие сигналы поступили в мозг от рецепторов кожи пальцев рук, на микроуровне представляет собой непрерывный динамический процесс, который невозможно наблюдать непосредственно, без соответствующего оборудования, пользуясь только органами чувств человека.

Таким образом, как уже говорилось в предыдущей статье, на третьем уровне абстрагирования составляется упрощенная абстрактная модель – невербальная карта события реального мира. Невербальная – потому что на этом уровне пока работают только чувства человека и еще не задействован какой-либо язык описания события.

На четвертом уровне абстрагирования для описания созданной на третьем уровне карты события реального мира (именно карты, а не реального события) начинают использоваться какие-либо естественные и искусственные языки, поэтому этот уровень обобщенно называется вербальным уровнем абстрагирования. Данный уровень может включать в себя множество подуровней – уровней заключения, на которых делаются различные заключения, выводы, обобщения, выдвигаются предположения и гипотезы, создаются теории. В принципе этот процесс может продолжаться практически бесконечно, если исследователь будет стремиться сделать заключения самого высокого уровня, которые вообще когда-либо можно будет сделать.

Если вернуться к примеру с карандашом, то на четвертом уровне абстрагирования карандаш можно уже описать с помощью слов естественного языка – как полезный предмет для записи слов или рисования, а также описать его физические и химические свойства с помощью искусственных языков соответствующих наук. Также можно воспользоваться искусственным языком бухгалтерского учета и описать карандаш как товар или продукцию, т.е. некий объект учета с интересующим бухгалтера набором признаков – стоимостью и номенклатурными признаками - геометрическими размерами, формой поверхности, твердостью грифеля, цветом. Исходя из целей и задач бухгалтерского учета, бухгалтер фиксирует в системе бухгалтерского учета довольно упрощенную, «макроскопическую» абстрактную модель весьма сложного динамического явления реального мира, которое условно можно обозначить как «карандаш», считая несущественными огромное количество его подробностей.

Таким образом, на четвертом уровне абстрагирования бухгалтер довольно далеко уходит от явления реального мира «карандаш» и работает уже исключительно с наборами абстракций, помогающими описать это явление для целей бухгалтерского учета. Причем, для описания карандаша бухгалтер пользуется не только абстракциями своей предметной области, такими, как, например, счет бухгалтерского учета «Товар.Карандаш» и стоимость карандаша, но и другими, например, математическими абстракциями – цифрами и числами, длиной, шириной, диаметром, формой карандаша в виде многоугольника или окружности и т.п.

В настоящее время доминирующим способом вербального описания бухгалтерских абстракций пока еще остается естественный язык, хотя и дополненный некоторым количеством специальных бухгалтерских терминов. Действительно, почти все учебники по бухгалтерскому учету, а также нормативные документы, тем или иным способом определяющие правила ведения бухгалтерского учета, представляют собой тексты на естественном языке – положения по бухгалтерскому учету, международные стандарты финансовой отчетности, разного рода методические указания и рекомендации. Однако логика развития бухгалтерского учета в условиях всеобщей автоматизации всех видов деятельности человека диктует свои условия – переход к следующим уровням абстрагирования, на которых для описания объектов бухгалтерского учета должен использоваться язык математики, просто неизбежен.

Интересно отметить, что и сами математики не всегда использовали только формализованные языки. Например, в истории алгебры различают три способа изложения ее постулатов – риторический, синкопированный и символический.

Исторически наиболее ранним был риторический способ, когда все предложения записывались исключительно словами естественного языка, какие-либо символы при этом не применялись. Этот способ на протяжении нескольких тысячелетий использовали математики Месопотамии, арабского мира, Древней Греции, Китая. В частности, все книги аль-Хорезми и алгебраистов Багдада были написаны исключительно с помощью слов арабского языка без использования какой-либо символики. Однако с течением времени становилось все более очевидным, что риторическая форма является крайне неудобной для использования [2]. Она слишком громоздка в описании и, что очень важно, неоднозначна с точки зрения формулировок, которые могли истолковываться различным образом, тем более, что математические тексты излагались на национальных языках той местности, в которой жили и работали математики.

При синкопированном способе уже использовалась не только словесная запись математических выражений. Для наиболее часто встречающихся понятий и действий начинает использоваться символика. Другими словами, для облегчения понимания математических текстов и однозначности их трактовки математики постепенно стали упрощать алгебраический язык, сначала вводя в него специальные слова, а затем и символы, которые используются до сих пор.

И наконец где-то с 17-го века европейские математики уже используют символический способ, при котором математические выражения полностью записываются с помощью математических символов, а индийские математики использовали этот способ задолго до европейских математиков.

На взгляд автора, рассмотренная выше историческая последовательность способов изложения алгебраических выражений является весьма поучительной для бухгалтеров, поскольку позволяет провести совершенно очевидные аналогии с последовательностью способов изложения постулатов бухгалтерского учета.

Переходя к последующим уровням заключения, бухгалтер все более и более задействует язык математики для описания бухгалтерской картины реального мира. Например, составляет математические уравнения, балансирующие обороты по дебету и по кредиту счетов бухгалтерского учета, объединяет эти уравнения в системы уравнений для того, чтобы калькулировать себестоимость продукции, использует различные способы расчета сумм амортизации, применяет различные методы оценки товаров и материалов при их списании в производство или при продаже и т.д. Все сказанное позволяет утверждать, что, восходя по лестнице абстракций от одних вербальных уровней к другим, в абстрактную бухгалтерскую модель реального мира все более и более проникают математические методы, т.е. происходит математизация бухгалтерского учета.


 

1. Джозеф О'Коннор и Иан Макдермотт «Искусство системного мышления: Необходимые знания о системах и творческом подходе к решению проблем» М.: Альпина Бизнес Букс, 2006

2. Микаэль Лонэ «Большой роман о математике» М.:Эксмо, 2018

 

назад...      далее...