Расчет себестоимости (СЛАУ). Элементы затрат (ч.2)

   

Автор:  Александр Поляков

    

В предыдущей части статьи была рассмотрена задача расчета себестоимости в разрезе двух элементов затрат – материальных затрат и затрат на оплату труда. В данной части статьи также будет решена задача расчета себестоимости в разрезе двух элементов затрат, но теперь это будут другие элементы затрат – затраты по договору №1 и прочие затраты. В данном случае мы имеем дело с теми же самыми затратами (!) предприятия, но их группировка по элементам затрат происходит по другому принципу – все затраты делятся на затраты, связанные с выполнением договора №1, и на все остальные затраты (прочие затраты).

Рекомендуется скачать таблицы Microsoft Excel для рассматриваемого примера и работать с ними в процессе изучения материала статьи.

  

ЧАСТЬ 2. ЗАТРАТЫ ПО ДОГОВОРУ №1 И ПРОЧИЕ ЗАТРАТЫ

  

Условия задачи. Элементы первичных затрат

Матричная форма СЛАУ для элементов затрат

Решение СЛАУ для элементов затрат

Матрицы стоимостей для элементов затрат

  

УСЛОВИЯ ЗАДАЧИ. ЭЛЕМЕНТЫ ПЕРВИЧНЫХ ЗАТРАТ  (↑)

  

Предприятие производит и продает продукцию, а также выполняет (продает) для сторонних контрагентов ремонтные работы. Ниже на рисунке представлен журнал хозяйственных операций (ЖХО) предприятия за отчетный период.

   

    

Также представим множество хозяйственных операций в виде рисунка – Графа затрат, весами дуг которого являются количества единиц калькуляции и стоимости элементов затрат. На рисунке также представлены бюджеты первичных затрат для цехов и офиса предприятия. В строках данных бюджетов содержатся стоимости первичных материальных затрат и суммы заработной платы для каждого подразделения предприятия.

   

 

Первый шаг процедуры расчета себестоимости в разрезе элементов затрат состоит в разделении по элементам затрат всех первичных затрат предприятия, что и было сделано с помощью соответствующих бюджетов первичных затрат.

Цех 1 (СС₁) оказал транспортные услуги Офису (СС₃) в количестве 5-ти машино-часов. В данном случае общие стоимости первичных затрат (20$) Цеха 1 были разделены на стоимость материалов (8$), приобретенных на основании договора №1, и стоимости всех остальных первичных затрат (12$) – прочих затрат.

Цех 2 (СС₂) выполнил ремонтные работы для Офиса (СС₃) и для Цеха 4 (СС₄) в количестве 5-ти часов каждому, а также для сторонних контрагентов в количестве 10-ти часов (продал ремонтные работы). Себестоимость проданных ремонтных работ формируется на входе центра затрат СС₇. Общую стоимость первичных затрат (20$) Цеха 2 можно считать стоимостью прочих затрат.

Цех 4 (СС₄) произвел в отчетном периоде 10 килограммов продукции и поместил ее на склад предприятия (СС₅). Часть продукции со склада (8кг) была продана покупателям, а оставшаяся продукция (2кг) в этом же периоде была использована Цехом 2 (СС₂) для производства ремонтных работ. Себестоимость проданной продукции формируется на входе центра затрат СС₆. Общую стоимость первичных затрат (50$) Цеха 4 можно считать стоимостью прочих затрат.

Управление деятельностью предприятия производится административным персоналом в Офисе (СС₃). Распределение стоимости управленческих затрат Офиса (СС₃) производится в следующих пропорциях – по 25% получают Цех 1 (СС₁) и Цех 2 (СС₂), а оставшиеся 50% приходятся на долю Цеха 4 (СС₄). В данном случае рассчитываются полные себестоимости проданных продукции и ремонтных работ, поскольку в них включаются и стоимости затрат на управление предприятием. Общую стоимость первичных затрат (10$) Офиса можно считать стоимостью прочих затрат.

Первые пять записей ЖХО (с 1.1 по 4) содержат общие стоимости элементов первичных затрат, полученных цехами и офисом предприятия в рассматриваемом периоде. Пока не будет выполнена процедура закрытия затрат периода, только эти записи характеризуются не 0-выми стоимостями.

Записи ЖХО с 5-ой по 14-ю содержат пока только общие количества единиц калькуляции за весь рассматриваемый период. Эти значения всегда известны до начала процедуры закрытия затрат периода. Стоимости элементов затрат для этих хозяйственных операций будут определены по результатам проведения процедуры закрытия затрат периода.

 

МАТРИЧНАЯ ФОРМА СЛАУ ДЛЯ ЭЛЕМЕНТОВ ЗАТРАТ   (↑)

   

Как было отмечено в предыдущей части статьи, расчет себестоимости для каждого элемента затрат предполагает составление отдельной СЛАУ.

   

СЛАУ для затрат по договору №1:

P[7,7] T_UC-Д1[7] = Z_Д1[7]

где:

P[7,7] – матрица коэффициентов уравнений

T_UC-Д1[7] – вектор-столбец тарифов для затрат по договору №1

Z_Д1[7] – вектор-столбец правых частей уравнений для затрат по договору №1

   

   

СЛАУ для прочих затрат:

P[7,7] T_UC-ПР[7] = Z_ПР[7]

где:

P[7,7] – матрица коэффициентов уравнений

T_UC-ПР[7] – вектор-столбец тарифов для прочих затрат

Z_ПР[7] – вектор-столбец правых частей уравнений для прочих затрат

     

 

Использование элементов затрат предполагает разделение «общего» Графа затрат на компоненты связности для каждого элемента затрат, в которых можно отдельно посмотреть потоки затрат по договору №1 и потоки прочих затрат.

Матрица коэффициентов уравнений P[7,7] одинакова для обеих СЛАУ, т.к. она содержит только количественные характеристики потоков вторичных затрат – количества продукции, работ и услуг, которыми обменялись центры затрат в течение отчетного периода, а это количество не зависит от того, какие элементы затрат используются при расчете себестоимости. Остальные матрицы необходимо формировать для каждого элемента затрат в отдельности.

Целью закрытия затрат периода в разрезе элементов затрат является определение тарифов для каждого элемента затрат в отдельности. В нашем случае на выходе каждого центра затрат теперь надо искать два тарифа – для затрат по договору №1 и для прочих затрат, что позволит определить, какая часть общего тарифа определяется стоимостью затрат по договору №1, а какая часть – стоимостью прочих затрат.

В статье рассматривается процедура решения СЛАУ с помощью стандартного функционала Microsoft Excel. Используется вариант, основанный на понижении размерности задачи. Целью решения обеих СЛАУ является определение значений вектора-столбца тарифов для соответствующего элемента затрат:

T_UC-Д1[7] = P^-1[7,7] Z_Д1[7]

T_UC-ПР[7] = P^-1[7,7] Z_ПР[7]

где:

P^-1[7,7] – обратная матрица коэффициентов уравнений

      

РЕШЕНИЕ СЛАУ ДЛЯ ЭЛЕМЕНТОВ ЗАТРАТ  (↑)

  

Представим СЛАУ для элементов затрат с помощью расширенных матриц коэффициентов уравнений P_EXP-Д1[8,7] и P_EXP-ПР[8,7]. Технологические особенности работы с таблицами Microsoft Excel предполагают, что все пустые ячейки этих матриц необходимо заполнить 0-ми.

   

    

    

На рисунках также показаны расширенные матрицы исходных коэффициентов для каждого элемента затрат – K_EXP-Д1[8,7] и K_EXP-ПР[8,7], которые не присутствуют в явном виде в СЛАУ, но удобны для практической работы, т.к. позволяют в наглядной и компактной форме представить всю необходимую для распределения вторичных затрат информацию.

Как уже говорилось в предыдущей части статьи, при использовании варианта расчета себестоимости, основанного на уменьшении размерности СЛАУ, часто не заполняют диагональные элементы матриц для стоков, в которых формируются расходы предприятия, поскольку далее в расчетах они не учитываются, и уменьшают наглядность матриц. Выше на рисунках количества проданных продукции и ремонтных работ показаны два раза, один раз в столбцах для CC₂ и CC₅, и второй раз – в столбцах для CC₆ и CC₇, что можно считать избыточным для пользователя модели.

Представив СЛАУ в «обычной» форме, можно увидеть, что уравнения 6 и 7 фактически не нужны, т.к. тарифы t_UC6 и t_UC7 используются только в «своих» уравнениях, а значит – не влияют на расчет значений остальных тарифов.

 

 

Это позволяет уменьшить число уравнений в обеих СЛАУ с 7-ми до 5-ти. Исключив из рассмотрения столбцы и строки для стоков CC₆ и CC₇, получим расширенные матрицы коэффициентов уравнений уменьшенной размерности:

   

 

Вычисленное в ячейке С19 значение определителя матрицы коэффициентов уравнений Р[5,5] отлично от 0-ля, что позволяет найти решения СЛАУ. Для этого необходимо найти обратную матрицу коэффициентов уравнений Р^-1[5,5] и затем попарно перемножить ее с векторами Z_Д1[5] и Z_ПР[5].

   

 

В результате будет сформирован вектор-столбец тарифов T_UC-Д1[5] для затрат по договору №1 и вектор-столбец тарифов T_UC-ПР[5] для прочих затрат, т.е. будут найдены решения обеих СЛАУ.

     

МАТРИЦЫ СТОИМОСТЕЙ ДЛЯ ЭЛЕМЕНТОВ ЗАТРАТ  (↑)

  

Теперь осталось определить значения элементов матриц стоимостей C_Д1[7,7] и C_ПР[7,7] для каждого элемента затрат, для чего надо умножить значения элементов матрицы исходных коэффициентов К[7,7] на соответствующие значения тарифов:

   

     

В ячейках матриц стоимостей C_Д1[7,7] и C_ПР[7,7] содержатся искомые стоимости хозяйственных операций, которые теперь можно записать в ЖХО и показать в виде весов дуг в «нарисованном» Графе затрат.

Поскольку использование двух элементов затрат предполагает разделение Графа затрат на две компоненты связности, то если сгруппировать записи в ЖХО по элементам затрат – фактически мы получим два отдельных ЖХО для каждого элемента затрат. Покажем записи ЖХО отдельно для каждого элемента затрат.

Фрагмент ЖХО для стоимостей затрат по договору №1:

  

    

 

Фрагмент ЖХО для стоимостей прочих затрат:

   

    

  

Также можно нарисовать Граф затрат, в котором потоки элементов затрат показаны с помощь кратных дуг. Такое представление позволяет наглядно увидеть «параллельные» движения потоков элементов затрат в модели для расчета себестоимости.

   

      

На рисунке с помощью диаграмм также показаны структура стоимости первичных затрат Цеха 1 в разрезе элементов затрат и структуры расходов предприятия в разрезе элементов затрат – себестоимостей проданных продукции и ремонтных работ.

    

В данный момент статья редактируется ...