Анализ безубыточности. Пример (ч.3). Встречные затраты

   

   

Автор:  Александр Поляков

     

   

В предыдущей части статьи мы определили всю нормативную информацию, необходимую далее для формирования индивидуальной топологии Графа затрат G(7,13) в процессе проведения анализа безубыточности. Но у рассматриваемой модели есть интересная особенность – в ней присутствуют встречные потоки вторичных затрат, т.е. значения одних исходных коэффициентов зависят от значений других исходных коэффициентов и наоборот.

Причем, данная особенность не является каким-то изъяном модели, процессы производства дизельного топлива и электроэнергии действительно взаимозависимы, для производства дизельного топлива необходима электроэнергия от дизельной электростанции, а для производства электроэнергии необходимо дизельное топливо, на котором работает дизельная электростанция.

Кроме того, дизельное топливо доставляется на электростанцию с помощью автоцистерн, которые также работают на дизельном топливе, т.е. в себестоимость производимой электроэнергии включается также и стоимость заправляемого в автоцистерны дизельного топлива.

Рассмотрим некоторые встречные потоки затрат в Графе затрат G(7,13).

   

Анализ безубыточности на Графе затрат

 

OrChain1(CC1,CC1)=(CC1,CC4,CC5,CC1) – орконтур содержит потоки затрат, моделирующие:

  • ­потребление электроэнергии цехом №1 (СС1,СС4)
  • ­производство дизельного топлива (СС4,СС5)
  • ­потребление дизельного топлива электростанцией (СС5,СС1)

Другими словами, электроэнергия используется цехом №1 для производства дизельного топлива, которое помещается на склад предприятия Orion и далее со склада часть дизельного топлива поступает на электростанцию для производства электроэнергии, которая опять подается в цех №1 и т.д.

Поскольку себестоимость производства дизельного топлива зависит от себестоимости производства электроэнергии, а себестоимость производства электроэнергии зависит от себестоимости производства дизельного топлива, то значения исходных коэффициентов k1,4, k4,5 и k5,1 взаимозависимы.

OrChain2(CC1,CC1)=(CC1,CC4,CC5,CC2,CC1) – орконтур содержит потоки затрат, моделирующие:

  • ­потребление электроэнергии цехом №1 (СС1,СС4)
  • ­производство дизельного топлива (СС4,СС5)
  • ­заправку автоцистерн дизельным топливом (СС5,СС2)
  • ­доставку дизельного топлива на электростанцию (СС2,СС1)

В данном орконтуре взаимозависимыми являются значения исходных коэффициентов k1,4, k4,5, k5,2 и k2,1.

На этом можно закончить рассмотрение примеров, читатель самостоятельно легко найдет и другие встречные потоки затрат в Графе затрат G(7,13).

Воспользуемся сводной таблицей нормативной информации из предыдущей части статьи и определим состав исходных коэффициентов, значения которых должны быть найдены в результате решения СЛАУ. Исходные коэффициенты, значения которых могут быть однозначно определены до решения СЛАУ, выделены в столбце «Формула/значение» таблицы с помощью «квадратиков».  

     

Анализ безубыточности на Графе затрат

    

Поскольку в расширенной матрице исходных коэффициентов KEXP[8,7] содержится тринадцать исходных коэффициентов, то для определения их значений в принципе нужно решить СЛАУ из тринадцати уравнений. Но в предыдущем параграфе уже были определены значения некоторых из них, поэтому количество уравнений должно быть уменьшено.

Значения пяти исходных коэффициентов {k1,2,k1,3,k3,1,k3,2,k3,4} уже известны и не должны изменяться в процессе проведения анализа безубыточности.

Значения двух исходных коэффициентов {k1,7,k5,6} задаются пользователем в процессе проведения анализа безубыточности и должны быть известны до начала процедуры расчета себестоимости с помощью решения СЛАУ. Можно также считать известным и значение исходного коэффициента k2,6, т.к. оно однозначно определяется на основе заданного пользователем значения исходного коэффициента k5,6.

Значение исходного коэффициента k1,4 может быть определено на основе значения исходного коэффициента k4,5.

Значения исходных коэффициентов k2,1 и k5,2 можно определить на основе значения исходного коэффициента k5,1.

 В результате, для определения значений всех исходных коэффициентов в рассматриваемом примере достаточно найти значения всего двух исходных коэффициентов – k4,5 и k5,1. Составим СЛАУ для поиска их значений, которая будет состоять из двух уравнений.

Рассмотрим первое уравнение:   

k4,5=k5,1+n2×(k5,1×L2+k2,6)+k5,6

Выразим исходный коэффициент k2,6 через исходный коэффициент k5,6, соберем в левой части уравнения исходные коэффициенты k4,5 и k5,1, а в правой части оставим исходные коэффициенты, значения которых известны.

Получим первое уравнение СЛАУ:

k4,5(1+n2×L2k5,1=(1+n2×L1k5,6

Рассмотрим второе уравнение:

k5,1=n1×(k1,2+k1,3+k1,4+k1,7)

Выразим исходный коэффициент k1,4 через исходный коэффициент k4,5, соберем в левой части уравнения исходные коэффициенты k4,5 и k5,1, а в правой части оставим исходные коэффициенты, значения которых известны.

Получим второе уравнение СЛАУ:

n1×n4×k4,5k5,1=-n1×(k1,2+k1,3+k1,7)

Представим СЛАУ в следующем виде:

k4,5+q2,1×k5,1=p1               где: q2,1=-(1+n2×L2);  p1=(1+n2×L1k5,6           (1)

q1,2×k4,5k5,1=p2                    где: q1,2=n1×n4;           p2=-n1×(k1,2+k1,3+k1,7)

Решив полученную СЛАУ мы определим значения исходных коэффициентов k4,5 и k5,1 для встречных потоков вторичных затрат. 

    

    

назад...    далее...