Печать

Анализ безубыточности (2). НСИ

    

Автор:  Александр Поляков

    

    

В предыдущей части статьи мы выяснили, что первый этап процедуры анализа безубыточности предполагает формирование расширенной матрицы исходных коэффициентов для заданного пользователем сценария хозяйственной деятельности предприятия. Это самый сложный и трудоемкий этап анализа, возможность или невозможность его выполнения по-существу определяет возможность или невозможность использования рассматриваемой в статье модели.

В самом «неприятном» случае значения всех параметров модели на каждом шаге пользователь должен задавать вручную, что может сделать практическое применение модели фактически невозможным. Поэтому необходимо каким-либо образом понизить размерность модели, т.е. уменьшить число ее независимых параметров. Например, это можно сделать, определив функциональные зависимости между параметрами модели, а эти зависимости всегда существуют, т.к. производственный процесс представляет собой, как правило, не «свободный» набор независимых друг от друга операций, а цепочку или цепочки последовательно выполняемых операций, где результат последующей операции определяется предыдущими операциями.

В нашем примере для этого необходимо детально рассмотреть потоки затрат через каждый центр затрат модели, а также обратиться к подсистеме нормативно-справочной информации (НСИ) предприятия. Целью данных действий является поиск связей между параметрами модели для того, чтобы максимально уменьшить число независимых параметров, а значит, уменьшить трудоемкость выполнения данного этапа анализа безубыточности.

Проведем подробный потоков затрат для каждого подразделения предприятия.

   

ЦЕХ 1 (СС1) – ДИЗЕЛЬНАЯ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЯ

  

Дизельная электростанция в Цехе 1 (СС1) производит электроэнергию, для чего в отчетном периоде требуется получить:

pc1 – первичные затраты

k2,1 (л∙км) – транспортные услуги от Цеха 2 (СС2)

k3,1 (ч) – ремонтные работы от Цеха 3 (СС3)

k5,1 (л) – дизтопливо со Склада (СС5) предприятия

    

AB010

          

Производственная программа РР1 Цеха 1 (СС1) формируется следующим образом:

РР1=k1,2+k1,3+k1,4+k1,7

где:

k1,2 (кВт∙ч) – электроэнергия для транспортного Цеха 2 (СС2)

k1,3 (кВт∙ч) – электроэнергия для ремонтного Цеха 3 (СС3)

k1,4 (кВт∙ч) – электроэнергия для Цеха 4 (СС4), производящего дизтопливо

k1,7 (кВт∙ч) – электроэнергия для продажи 

В общем случае первичные затраты (pc1) Цеха 1 (СС1) можно представить как совокупность первичных постоянных затрат (pc1F) и первичных переменных затрат(pc1V):

pc1=pc1F+pc1V

Но в нашем примере будем считать, что первичные переменные затраты отсутствуют, т.к. дизтопливо для работы электростанции не покупается у контрагентов, а производится на этом же предприятии, а значит его стоимость характеризует вторичные затраты. Поскольку стоимость первичных затрат на обслуживание электростанции не меняется от периода к периоду, т.е. ее можно рассматривать как стоимость первичных постоянных затрат, которая в нашем примере составляет:

pc1=pc1F=$50

Теперь попробуем выявить связи между исходными коэффициентами ki,j.

Объем (k5,1) потребленного в отчетном периоде Цехом 1 (СС1) дизтоплива определяется его производственной программой РР1, т.е. общим количеством произведенной электроэнергии, что позволяет установить следующую связь между исходными коэффициентами:

k5,1=n1×­РР1=n1×(k1,2+k1,3+k1,4+k1,7)  (л)

где:

n1 – нормативное значение, определяет количество дизтоплива, необходимого для производства электростанцией 1-го кВт∙ч электроэнергии. Единица измерения – л/кВт∙ч.

Дизтопливо на электростанцию со Склада (СС5) доставляется автоцистернами транспортного Цеха 2 (СС2), а значит, стоимость дизтоплива для электростанции должна быть увеличена на стоимость его доставки на расстояние:

L2=0,5 км – расстояние между Складом (СС5) и электростанцией в Цехе 1 (СС1)

Количество транспортных услуг по доставке дизтоплива со Склада (СС5) на электростанцию в Цехе 1 (СС1) составляет:

k2,1=k5,1×L2  (л∙км)

Ремонтный Цех 3 (СС3) выполняет для электростанции в Цехе 1 (СС1) работы по техническому обслуживанию оборудования. В нашем примере будем считать, что объем этих работ не зависит от количества произведенной электроэнергии и составляет:

k3,1=5 (ч)

В отчетном периоде часть произведенной электроэнергии (k1,7) продается сторонним контрагентам. При проведении анализа безубыточности количество и цена проданной электроэнергии (а значит и общий доход от ее продажи) будет задаваться пользователем модели:

k1,7=vary(кВт∙ч) – задается пользователем модели

Price7=0,5 $/кВт∙ч – цена продажи 1 кВт∙ч электроэнергии

Rev7=k1,7×Price7 – доход от продажи электроэнергии

По результатам анализа хозяйственных процессов Цеха 1 (CC1) нам удалось задать стоимость первичных затрат (pc1) и определить значения или установить функциональные зависимости для четырех исходных коэффициентов. Выделим их в расширенной матрице исходных коэффициентов KEXP[8,7]:

AB011

 

   

ТРАНСПОРТНЫЙ ЦЕХ 2 (СС2)

  

Транспортный Цех 2 (СС2) производит доставку дизтоплива собственными автоцистернами со Склада (СС5) до дизельной электростанции в Цехе 1 (СС1) и до складов покупателей. Для оказания транспортных услуг Цеху 2 (СС2) необходимо получить:

pc2 – первичные затраты 

k1,2 (кВт∙ч) – электроэнергия от Цеха 1 (СС1)

k3,2 (ч) – ремонтные работы от Цеха 3 (СС3)

k5,2 (л) – дизтопливо со Склада (СС5) предприятия

   

AB012

       

Производственная программа РР2 Цеха 2 (СС2) формируется следующим образом:

РР2=k2,1+k2,6

где:

k2,1 (л∙км) – транспортные услуги по доставке дизтоплива в Цех 1 (СС1)

k2,6 (л∙км) – транспортные услуги по доставке дизтоплива на склад покупателя

Первичные затраты (pc2) Цеха 2 (СС2) состоят из первичных постоянных затрат (pc2F) и первичных переменных затрат(pc2V):

pc2=pc2F+pc2V

Стоимость первичных постоянных затрат равна:

pc2F=$10

Стоимость первичных переменных затрат определяется производственной программой РР2 Цеха 2 (СС2) в отчетном периоде и определяется следующим образом:

рc2V=m2×PР2=m2×(k2,1+k2,6)

где:

m2 – нормативное значение, определяет стоимость первичных затрат, необходимых для доставки 1-го литра дизтоплива на расстояние в 1-н километр. Единица измерения – $/л∙км.

Дизельная электростанция поставляет электроэнергию для нужд транспортного подразделения предприятия – для освещения и работы оборудования. Будем считать, что количество поставляемой электроэнергии не зависит от производственной программы РР2 Цеха 2 (СС2) и составляет:

k1,2=5 (кВт∙ч)

Ремонтный Цех 3 (СС3) регулярно выполняет для Цеха 2 (СС2) работы по техническому обслуживанию автоцистерн. В рассматриваемом примере будем считать, что объем данных работы не зависит от количества оказанных транспортных услуг и составляет:

k3,2=10 (ч)

Автоцистерны Цеха 2 (СС2) заправляются дизтопливом непосредственно на Складе (СС5) предприятия, количество дизтоплива напрямую зависит от производственной программы РР2 Цеха 2 (СС2) и составляет:

k5,2=n2×РР2=n2×(k2,1+k2,6)

где:

n2 – нормативное значение, определяет количество заправляемого в автоцистерны дизтоплива, необходимого для доставки 1-го литра дизтоплива на расстояние в 1-н километр. Единица измерения – л/л∙км

Дизтопливо со Склада (СС5) на склад покупателя доставляется автоцистернами Цеха 2 (СС2), а значит, стоимость проданного дизтоплива увеличивается на стоимость его доставки до склада покупателя на расстояние:

L1=5 км – расстояние до склада покупателя

Количество транспортных услуг для доставки дизтоплива на склад покупателя в отчетном периоде составляет:

k2,6=k5,6×L1  (л∙км)

По результатам анализа хозяйственных процессов Цеха 2 (CC2) нам удалось установить функциональные зависимости (и некоторые значения) для определения стоимости первичных затрат (pc2) и еще четырех исходных коэффициентов. В результате, расширенная матрица исходных коэффициентов KEXP[8,7] с выделенными в ней уже рассмотренными параметрами модели примет следующий вид:    

AB013

 

РЕМОНТНЫЙ ЦЕХ 3 (СС3)

   

Ремонтный Цех 3 (СС3) выполняет ремонтные работы и работы по техническому обслуживанию оборудования для всех цехов предприятия. Для выполнения ремонтных работ Цеху 3 (СС3) необходимо получить:

pc3 – первичные затраты

k1,3 (кВт∙ч) – электроэнергия от Цеха 1 (СС1)

    

AB014

      

Производственная программа РР3 Цеха 3 (СС3) формируется следующим образом:

РР3=k3,1+k3,2+k3,4

где:

k3,1 (ч) – работы по техническому обслуживанию оборудования Цеха 1 (СС1)

k3,2 (ч) – работы по техническому обслуживанию оборудования Цеха 2 (СС2)

k3,4 (ч) – работы по техническому обслуживанию оборудования Цеха 4 (СС4)

В нашем примере будем считать, что первичные затраты (pc3) Цеха 3 (СС3) состоят только из первичных постоянных затрат (pc3F):

pc3=pc3F=20$

Дизельная электростанция поставляет электроэнергию для нужд ремонтного Цеха 3 (СС3), причем количество поставляемой электроэнергии не зависит от производственной программы РР3 и составляет:

k1,3=5 (кВт∙ч)

По результатам анализа хозяйственных процессов Цеха 3 (CC3) удалось установить значения стоимости первичных затрат (pc3) и исходного коэффициента k1,3. Расширенная матрица исходных коэффициентов KEXP[8,7] с выделенными в ней рассмотренными параметрами модели примет следующий вид:

   

AB015

 

   

ЦЕХ 4 (СС4) – ПРОИЗВОДСТВО ДИЗЕЛЬНОГО ТОПЛИВА

   

Цех 4 (СС4) производит дизтопливо и передает его на Склад (CC5) предприятия, с которого дизтопливо передается на дизельную электростанцию Цеха 1 (СС1), используется для заправки автоцистерн Цеха 3 (СС3) и продается покупателям. На конец периода остатки дизтоплива на складе отсутствуют. Для производства дизтоплива Цеху 4 (СС4) необходимо получить:

pc4 – первичные затраты

k1,4 (кВт∙ч) – электроэнергия от Цеха 1 (СС1)

k3,4 (ч) – ремонтные работы от Цеха 3 (СС3)

   

AB016

      

Производственная программа РР4 Цеха 4 (СС4) формируется следующим образом:

РР4=k4,5

где:

k4,5 (л) – общий объем произведенного и помещенного на Склад (CC5) дизтоплива

Поскольку на конец периода остаток дизтоплива на Складе (CC5) равен 0-лю, т.е. все поступившее на него дизтопливо уходит потребителям, то можно установить следующую зависимость между исходными коэффициентами:

РР4=k4,5=k5,1+k5,2+k5,6

где:

k5,1 (л) – дизтопливо, переданное на электростанцию Цеха 1 (СС1)

k5,2 (л) – дизтопливо, переданное для заправки автоцистерн Цеха 2 (СС2)

k5,6 (л) – проданное дизтопливо

Первичные затраты (pc2) Цеха 4 (СС4) состоят из первичных постоянных затрат (pc4F) и первичных переменных затрат(pc4V):

pc4=pc4F+pc4V

Стоимость первичных постоянных затрат равна:

pc4F=$10

Стоимость первичных переменных затрат определяется производственной программой РР4 Цеха 4 (СС4) в отчетном периоде и определяется следующим образом:

pc4V=m4×РР4=m4×k4,5

где:

m4 – нормативное значение, определяет стоимость первичных затрат, необходимых для производства 1-го литра дизтоплива. Единица измерения – $/л.

Количество поставляемой Цехом 1 (СС1) электроэнергии напрямую зависит от производственной программы РР4 Цеха 4 (СС4) и составляет:

k1,4=n4×РР4=n4×k4,5

где:

n4 – нормативное значение, определяющая количество электроэнергии, необходимой для производства 1-го литра дизтоплива в Цехе 1 (СС1). Единица измерения – кВт∙ч/л

Ремонтный Цех 3 (СС3) выполняет для Цеха 4 (СС4) работы по техническому обслуживанию оборудования. В рассматриваемом примере будем считать, что объем выполняемых работ не зависит от объема произведенного дизтоплива и составляет:

k3,4=25 (ч)

При проведении анализа безубыточности объем и цена 1-го литра проданного дизтоплива будет задаваться пользователем:

k5,6=vary(л) – задается пользователем модели

Price6=1,0 $/л – цена продажи 1 л дизтоплива

Rev6=k5,6×Price6 – доход от продажи k5,6 (л) дизтоплива

По результатам анализа хозяйственных процессов Цеха 4 (CC4) нам удалось задать стоимость первичных затрат (pc4), а также завершить процесс определения значений и установления функциональных зависимостей для всех исходных коэффициентов. Расширенная матрица исходных коэффициентов KEXP[8,7] теперь имеет следующий вид:

    

AB017

   

СВОДНАЯ ТАБЛИЦА (НСИ)

   

После проведенных выше исследований наша математическая модель стала значительно более пригодна для практического применения. Если ранее для проведения анализа безубыточности необходимо было на каждом этапе расчета каким-то образом задавать значения всех 13-ти исходных коэффициентов, то теперь достаточно задать значения только двух исходных коэффициентов (k1,7 и k5,6). Значения всех остальных исходных коэффициентов, а также все стоимости первичных затрат, далее получаются «автоматически», что безусловно упрощает проведение расчетов.

   

AB018

 

Таким образом:

1. Значения исходных коэффициентов k1,7 и k5,6 задаются пользователем, т.е. должны быть известны до начала процедуры расчета себестоимости

2. Значения пяти исходных коэффициентов {k1,2,k1,3,k3,1,k3,2,k3,4} также известны и не должны изменяться в процессе проведения анализа безубыточности

3. Значение исходного коэффициента k2,6 также можно считать известным, т.к. оно однозначно определяется на основе значения исходного коэффициента k5,6

4. Значение исходного коэффициента k1,4может быть определено на основе значения исходного коэффициента k4,5

5. Значения исходных коэффициентов k2,1и k5,2 можно определить на основе значения исходного коэффициента k5,1

 

В результате, для определения значений всех исходных коэффициентов в нашем примере достаточно найти значения всего двух взаимозависимых исходных коэффициентов k4,5 и k5,1, определяющих количества единиц калькуляции для встречных потоков затрат. Их значения можно определить в результате решения соответствующей СЛАУ, которую мы рассмотрим в следующей части статьи.

Следует также отметить, что значения и формулы для определения значений элементов расширенной матрицы исходных коэффициентов KEXP[8,7] считаются справедливыми только для заданного интервала моделирования (области релевантности), границы которого в рассматриваемом примере определены следующим образом:

- временной период Δt – календарный месяц

- диапазон значений k5,6=[50;650] литров

- диапазон значений k1,7=100 кВт∙ч

При изменении границ интервала моделирования (области релевантности) может потребоваться корректировка как значений, так и функциональных зависимостей, используемых для определения значений элементов расширенной матрицы исходных коэффициентов KEXP[8,7].

 

 

назад ...    далее ...

 

 

Просмотров: 1852