Подмножества соседних центров затрат

Автор:  Александр Поляков

    

В данной статье мы рассмотрим некоторые важные подмножества центров затрат и дуг, используемые при решении задач на Графах затрат. Обратим внимание читателя на тот факт, что данные подмножества действительно используются в алгоритмах решения практических задач на Графах затрат, т.е. материал настоящей статьи не стоит рассматривать в качестве «скучного» теоретизирования на тему, хотя и нужную, но не имеющею особого смысла для практического моделирования. Например, такое важное функциональное свойство любого центра затрат, как схема распределения затрат, требует нахождения для рассматриваемого центра затрат его подмножества соседей-получателей затрат.

Далее будут рассмотрены следующие шесть подмножеств, каждое из которых можно сформировать для любого центра затрат CC_i:

   

ADJ_V(CC_i) – подмножество соседей

ADJ_V^OUT(CC_i) – подмножество соседей-получателей затрат

ADJ_V^IN(CC_i) – подмножество соседей-источников затрат

 

ADJ_E(CC_i) – подмножество инцидентных дуг

ADJ_E^OUT(CC_i) – подмножество исходящих дуг

ADJ_E^IN(CC_i) – подмножество входящих дуг

 

Рассмотрим данные подмножества на примере предприятия, представленного ниже на рисунке Графом затрат G(6,10). Предприятие производит и продает продукцию вида Б, все хозяйственные операции за отчетный период представлены в журнале хозяйственных операций (ЖХО):

    

    

Цех 1 (СС₁) оказывает транспортные услуги Цеху 2 (СС₂), Цеху 3 (СС₃) и доставляет проданную продукцию покупателям (СС₅).

Цех 2 (СС₂) выполняет ремонтные работы для Цеха 1 (СС₁), Цеха 3 (СС₃) и Цеха 4 (СС₄).

Цех 3 (СС₃) производит продукцию вида А и передает ее Цеху 1 (СС₁).

Цех 4 (СС₄) производит продукцию вида Б и помещает ее на Склад предприятия (СС₆). Часть продукции со склада продается покупателям (СС₅), другая часть продукции передается в Цех 3 (СС₃) для производства продукции вида А.

Полная себестоимость проданной продукции вида Б формируется в центре затрат СС₅ и складывается из себестоимости продукции вида Б, поступившей со Склада (СС₆), и себестоимости транспортных услуг Цеха 1 (СС₁) по доставке продукции покупателям.

 

ПОДМНОЖЕСТВА СОСЕДЕЙ И ИНЦИДЕНТНЫХ ДУГ

 

Для того, чтобы при решении задач на Графе затрат G(6,10) определить, какие потоки вторичных затрат и откуда получает Цех 1 (СС₁), а также – куда он их отдает, можно воспользоваться подмножествами его соседей и инцидентных дуг.

   

Подмножество соседей центра затрат CC₁ формируется центрами затрат, которые связаны с ним инцидентными дугами, т.е. дугами любой направленности, как входящими в центр затрат CC₁, так и исходящими из него:

ADJ_V(CC₁)={CC₂,CC₃,CC₅}

N_ADJ(CC₁)=3 – число соседних центров затрат

 

Подмножество инцидентных дуг центра затрат CC₁:

ADJ_E(CC₁)={e₁,e₂,e₃,e₄,e₇}

D_S(CC₁)=5 – степень центра затрат CC₁, т.е. число инцидентных дуг

 

В данном случае рассматриваются только потоки вторичных затрат, т.е. дуги, соединяющие между собой пары центров затрат. Технологические дуги, с помощью которых показываются потоки первичных затрат – {pc₁,pc₂,pc₃,pc₄} при формировании подмножества инцидентных дуг не учитываются.

    

 

   

ПОДМНОЖЕСТВА СОСЕДЕЙ-ПОЛУЧАТЕЛЕЙ ЗАТРАТ И ИСХОДЯЩИХ ДУГ

 

Для того, чтобы определить, куда из Цеха 1 (СС₁) уходят вторичные затраты, т.е. кому оказываются транспортные услуги, можно воспользоваться подмножествами соседей-получателей затрат и исходящих дуг центра затрат CC₁.

   

Подмножество соседей-получателей затрат формируется центрами затрат, связанными с центром затрат CC₁ дугами, исходящими из него:

ADJ_V^OUT(CC₁)={CC₂,CC₃,CC₅}

N_ADJ^OUT(CC₁)=3 – число соседей-получателей затрат

 

Подмножество исходящих дуг центра затрат CC₁:

ADJ_E^OUT(CC₁)={e₁,e₂,e₃}

D_OUT(CC₁)=3 – полустепень исхода CC₁, т.е. число исходящих из него дуг

   

    

Например, одним из трех этапов выполнения алгоритма R-S-B, лежащего в основе любой схемы распределения затрат, является нахождение подмножества соседей-получателей затрат. Это подмножество указывает, каким соседним центрам затрат отдаются вторичные затраты в процессе выполнения процедуры «закрытия» затрат периода.

 

ПОДМНОЖЕСТВА СОСЕДЕЙ-ИСТОЧНИКОВ ЗАТРАТ И ВХОДЯЩИХ ДУГ

 

Для того, чтобы определить, откуда Цех 1 (СС₁) получает вторичные затраты, т.е. откуда он получает продукцию, работы и услуги, можно воспользоваться подмножествами соседей-источников затрат и входящих дуг центра затрат CC₁.

   

Подмножество соседей-источников затрат формируется центрами затрат, связанными с центром затрат CC₁ дугами, входящими в него:

ADJ_V^IN(CC₁)={CC₂,CC₃}

N_ADJ^IN(CC₁)=2 – число соседей-источников затрат

 

Подмножество входящих дуг центра затрат CC₁:

ADJ_E^IN(CC₁)={e₄,e₇}

D_IN(CC₁)=2 – полустепень захода CC₁, т.е. число входящих в него дуг

 

Например, входящие дуги, т.е. входящие потоки вторичных затрат, участвуют в формировании бюджета затрат Цеха 1 (CC₁).