Степень, полустепень исхода и захода центра затрат

Автор: Александр Поляков

В Графе затрат дуги предназначены для моделирования движения потоков затрат через цепочки центров затрат. Для практической работы с Графами затрат необходимо научиться количественно оценивать «интенсивность» движения потоков затрат через каждый центр затрат модели.

Такие оценки можно получить, определяя для каждого центра затрат CC_i:

D_S(СС_i) - степень центра затрат CC_i, т.е. число дуг, инцидентных центру затрат CC_i (дуга и центр затрат, который является ее началом или концом, инцидентны). В данном случае учитываются все инцидентные дуги, как входящие в центр затрат СС_i, так и исходящие из него
D_OUT(CC_i) - полустепень исхода центра затрат CC_i, определяет число исходящих из CC_i дуг
DIN(CCi) - полустепень захода центра затрат CC_i, определяет число входящих в CCi дуг

Пример. Рассмотрим Граф затрат G(3,3):

Степень, полустепень исхода и захода центра затрат

Центр затрат СС₁ имеет в Графе затрат G(3,3) три инцидентных дуги {e₁,e₂,e₃}, две из которых начинаются на нем, а одна дуга заканчиваются на нем. Число инцидентных центру затрат СС₁ дуг определяет степень центра затрат СС₁ как D_S(CC₁)=3. Это значит, что в рассматриваемом периоде три потока вторичных затрат имели отношение к центру затрат CC₁ - это могли быть как входящие потоки, так и исходящие потоки вторичных затрат.

Исходящими для центра затрат СС₁ являются две дуги {e₁,e₂}, следовательно, полустепень исхода центра затрат СС₁ определяется как D_OUT(CC₁)=2. Это значит, что в рассматриваемом периоде с выхода центра затрат CC₁ ушло два потока вторичных затрат - на входы центров затрат {CC₂,CC₃}, т.е. эти два центра затрат получили потоки вторичных затрат от центра затрат CC₁.

Центр затрат СС₁ имеет только одну входящую дугу e₃, следовательно, полустепень захода центра затрат СС₁ определяется как D_IN(CC₁)=1. Это значит, что в рассматриваемом периоде центр затрат CC₁ получил только один поток вторичных затрат - с выхода центра затрат CC₂.

Если вспомнить, что центры затрат можно рассматривать в качестве более «объемных» понятий, чем счета бухгалтерского учета, то можно провести следующие аналогии:

Граф затрат и счета бухгалтерского учета

Счет учета Account₁ (как и центр затрат CC₁) корреспондирует по кредиту с двумя счетами учета {Account₂,Account₃}, а по дебету - со счетом учета Account₂. Это значит, что рассматривая корреспондирующие счета учета в качестве фрагмента графа корреспонденций счетов, можно ввести аналогичные характеристики и для корреспондирующих счетов учета:

D_S(Account_i) - степень счета учета Account_i, т.е. число корреспонденций счета
D_OUT(Account_i) - полустепень исхода счета учета Account_i, определяет число корреспонденций по кредиту счета
D_IN(Account_i) - полустепень захода счета учета Account_i, определяет число корреспонденций по дебету счета

Если степень центра затрат D_S(СС_i)=0, то центр затрат называется изолированным. Это значит, что в рассматриваемом периоде центр затрат CC_i не получил ни одного потока вторичных затрат от других центров затрат, а также не отдал ни одного потока вторичных затрат другим центрам затрат Графа затрат. Необходимо еще раз подчеркнуть, что речь идет только о потоках вторичных затрат, т.е. потоки первичных затрат могут поступать на вход изолированного центра затрат в рассматриваемом периоде.

Если степень центра затрат D_S(СС_i)=1, то центр затрат называется концевым. Это значит, что в рассматриваемом периоде центр затрат CC_i либо получил поток вторичных затрат от какого-либо одного центра затрат, либо сам отдал одному центру затрат поток вторичных затрат.

Если для центра затрат СС_i одновременно выполняются два условия:

D_OUT(CC_i)>0
D_IN(CC_i)=0

то центр затрат СС_i называется истоком и обозначается как СС_i-start. Исток СС_i-start характеризуется отсутствием входящих дуг и наличием хотя бы одной исходящей дуги. Это значит, что в рассматриваемом периоде центр затрат CC_i-start не получил ни одного потока вторичных затрат, а только отдавал потоки вторичных затрат другим центрам затрат. При этом данный центр затрат может получать потоки первичных затрат.

Если для центра затрат СС_i одновременно выполняются условия:

DOUT(CCi)=0
DIN(CCi)>0

то центр затрат СС_i называется стоком и обозначается как СС_i-finish. Будем называть сток СС_i-finish также финишным центром затрат, предполагая, что на его входе заканчиваются (финишируют) потоки вторичных затрат. Сток СС_i-finish характеризуется отсутствием исходящих дуг и наличием хотя бы одной входящей дуги. Это значит, что в рассматриваемом периоде центр затрат CC_i-finish никому не отдавал потоки вторичных затрат, а только получал потоки вторичных затрат от других центров затрат (и потоки первичных затрат). Яркими представителями финишных центров затрат в Графе затрат являются центры затрат, на входах которых формируются себестоимости проданной продукции, работ и услуг.

Пример. Рассмотрим Граф затрат G(8,13):

Центры затрат в Графе затрат

Центр затрат CC₁ имеет шесть инцидентных дуг, т.е. шесть элементарных потоков вторичных затрат входят в него и выходят из него - D_S(CC₁)=6.

Из общего числа потоков вторичных затрат входящими являются только два элементарных потока вторичных затрат - D_IN(CC₁)=2, а четыре элементарных потока вторичных затрат являются исходящими - D_OUT(CC₁)=4. Поток первичных затрат pc₁=$25 представлен в Графе затрат технологической дугой и не принимает участие в расчетах.