Коэффициенты коммуникабельности центров затрат

 

Автор:  Александр Поляков

 

 

Рассмотрим ко­эффициенты, которые позволяют дать количественные оценки некоторым свой­ствам центров затрат в части активно­сти их участия в топологическом каркасе Графа затрат.

 

Под активностью участия центра затрат в топологическом каркасе Графа затрат мы будем понимать потенциальную способ­ность центра затрат влиять на потоки элементарных вто­ричных затрат, проходящих через осталь­ные центры затрат Графа затрат. Оценивать данную способность центра затрат мы будем на основе его коммуникабельности, т.е. способности к установлению связей с остальными центрами затрат Графа затрат.

 

Мы рассмотрим четыре основных коэффициента, позволяющих дать количественные оценки уровням коммуникабельности центра затрат CCi в Графе затрат:

  • KV(CCi) - коэффициент коммуникабельности по центрам затрат 
  • KE(CCi) - коэффициент коммуникабельности по связям 
  • KOUT(CCi) - коэффициент коммуникабельности по выходу
  • KIN(CCi) - коэффициент коммуникабельности по входу

 

Коэффициент коммуникабельности по центрам затрат KV(CCi)

 

Значение коэффициента коммуникабельности по центрам затрат KV(ССi) определяет, какая доля из всего числа центров затрат Графа затрат, за исключением рассматриваемого центра затрат ССi, входит в подмножество его соседей ADJV(ССi):

 

      KV(CCi)=NADJ(CCi)/(NG-1)

где

  • NADJ(CCi) - число соседей центра затрат CCi 
  • NG - порядок Графа затрат G(NG) 

Диапазон изменения значений коэффициента коммуникабельности по центрам затрат составляет:

 

      KV(CCi)=[0..1] или [0%..100%]

 

Значение KV(ССi)=0 (0%) говорит о том, что центр затрат ССi является изолированным, т.е. не имеет в Графе затрат ни одного соседа. Центр затрат ССi не получает и не отдает другим центрам затрат элементарные потоки вторичных затрат. Однако, это не исключает того, что на входе центра затрат ССi могут присутствовать потоки первичных затрат.

 

Значение KV(ССi)=1 (100%) говорит о том, что центр затрат ССi соединен входящими или исходящими дугами со всеми остальными центрами затрат Графа затрат, т.е. центр затрат ССi можно охарактери­зовать как гиперак­тивный центр затрат. В практическом моделировании подобные центры затрат встречаются крайне редко. 


  

Рассмотрим Граф затрат G(8,13):

 

Коэффициенты коммуникабельности центра затрат в Графе затрат

  

Выделим в Графе затрат G(8,13) центр затрат CC2 и найдем подмножество его соседей ADJV(CC2):

 

Коэффициенты коммуникабельности центров затрат в Графе затрат

 

Определим значение коэффициента коммуникабельности по центрам затрат KV(CC2) следующим образом:

  • ADJV(CC2)={CC1,CC3,CC4,CC8}найдем подмножество соседей центра затрат СС2
  • NADJ(CC2)=4 - определяем число центров затрат в подмножестве соседей ADJV(CC2)
  • KV(CC2)=NADJ(CC2)/(NG-1)=4/(8-1)=0,57 (57%) - определяем значение коэффициента

Смысл полученного значения заключается в том, что 57% от всех центров затрат Графа затрат G(8,13), за исключением самого центра затрат CC2, являются соседями центра затрат CC2


 

Коэффициент коммуникабельности по связям KE(CCi)

  

Значение коэффициента коммуникабельности по связям KE(CCi) определяет, какая доля из всего числа дуг Графа затрат инцидентна центру затрат ССi:

 

      KE(CCi)=DS(CCi)/NE

где

  • DS(CCi) - степень центра затрат CCi 
  • NE - число связей Графа затрат G(NG)  

Диапазон изменения значений коэффициента коммуникабельности по связям составляет:

 

      KE(CCi)=[0..1] или [0%..100%] 

 

Значение KE(ССi)=0 (0%) говорит о том, что центр затрат ССi является изолированным, т.е. не соединен дугой ни с одним из центров затрат Графа затрат. Однако, это не исключает наличия на входе центра затрат ССi потока первичных затрат.

 

Значение KE(ССi)=1 (100%) говорит о том, что центр затрат ССi соединен входящими или исходящими дугами со всеми остальными центрами затрат Графа затрат, что на практике встречается крайне редко. 


  

Выделим в Графе затрат G(8,13) центр затрат CC2 и найдем для него подмножество инцидентных дуг ADJE(CC2):

 

Коэффициенты коммуникабельности центров затрат в Графе затрат

 

Определим значение коэффициента коммуникабельности по связям KE(CC2) следующим образом:

  • ADJE(CC2)={e3,e4,e7,e8,e9,e10} - найдем подмножество инцидентных дуг для центра затрат CC2
  • DS(CC2)=6 - определяем степень центра затрат СС2, т.е. количество инцидентных ему дуг
  • KE(CC2)=DS(CC2)/NE=6/13=0,46 (46%) - определяем значение коэффициента 

Смысл полученного значения заключается в том, что 46% от всех дуг Графа затрат G(8,13) являются инцидентными центру затрат СС2


 

Коэффициент коммуникабельности по выходу KOUT(CC2)

 

Значение коэффициента коммуникабельности по выходу KOUT(CCi) определяет, какую долю из числа связей Графа затрат составляют дуги, исходящие из центра затрат ССi:

 

      KOUT(CCi)=DOUT(CCi)/NE

где

  • DOUT(CCi) - полустепень исхода центра затрат CCi 
  • NE - число связей Графа затрат G(NG) 

Диапазон изменения значений коэффициента коммуникабельности по выходу составляет:

 

      KOUT(CCi)=[0..1] или [0%..100%] 

 

Значение KOUT(ССi)=0 (0%) говорит о том, что центр затрат ССi не отдает элементарные потоки вторичных затрат другим центрам затрат Графа затрат. Центр затрат с таким значением коэффициента KOUT(ССi) может быть:

  • изолированным центром затрат
  • стоком

Значение KOUT(ССi)=1 (100%) говорит о том, что центр затрат ССi соединен исходящими дугами со всеми остальными центрами затрат Графа затрат (кроме изолированных центров затрат), т.е. отдает элементарные потоки вторичных затрат всем остальным центрам затрат Графа затрат. В практическом моделировании это редкий случай. 


 

Выделим в Графе затрат G(8,13) центр затрат CC2 и найдем для него подмножество исходящих дуг ADJEOUT(CC2): 

 

Коэффициенты коммуникабельности центров затрат в Графе затрат

 

Определим значение коэффициента коммуникабельности по выходу KOUT(CC2) следующим образом:

  • ADJEOUT(CC2)={e3,e8,e9,e10} - найдем подмножество исходящих дуг центра затрат СС2
  • DOUT(CC2)=4 - определяем полустепень исхода центра затрат СС2, т.е. количество исходящих из него дуг 
  • KOUT(CC2)=DOUT(CC2)/NE=4/13=0,31 (31%) - определяем значение коэффициента 

Смысл полученного значения заключается в том, что 31% от всех дуг Графа затрат G(8,13) являются исходящими из центра затрат СС2.


 

Коэффициент коммуникабельности по входу KIN(CCi)

 

Значение коэффициента коммуникабельности по входу KIN(CCi) определяет, какую долю из всего числа связей Графа затрат составляют дуги, поступающие на вход центра затрат ССi:

  

      KIN(CCi)=DIN(CCi)/NE

где

  • DIN(CCi) - полустепень захода центра затрат CCi 
  • NE - число связей Графа затрат G(NG) 

Диапазон изменения значений коэффициента коммуникабельности по входу составляет:

 

      KIN(CCi)=[0..1] или [0%..100%] 

 

Значение KIN(ССi)=0 (0%) говорит о том, что центр затрат ССi не получает элементарные потоки вторичных затрат от других центров затрат Графа затрат. Центр затрат с таким значением коэффициента KIN(ССi) может быть:

  • изолированным центром затрат
  • истоком

Оба варианта не исключают наличия на входе центра затрат CCi потока первичных затрат.

 

Значение KIN(ССi)=1 (100%) говорит о том, что центр затрат ССi соединен входящими дугами со всеми остальными центрами затрат Графа затрат (кроме изолированных центров затрат), т.е. получает элементарные потоки вторичных затрат от всех остальных центров затрат Графа затрат. В практическом моделировании это редкий случай. 


 

Выделим в Графе затрат G(8,13) центр затрат СС2 и найдем для него подмножество входящих дуг ADJEIN(CC2): 

 

Коэффициенты коммуникабельности центров затрат в Графе затрат

 

Определим значение коэффициента коммуникабельности по входу KIN(CC2) следующим образом:

  • ADJEIN(CC2)={e4,e7} - найдем подмножество исходящих дуг центра затрат CC2
  • DIN(CC2)=2 - определяем полустепень захода центра затрат CC2, т.е. количество исходящих из него дуг
  • KIN(CC2)=DIN(CC2)/NE=2/13=0,15 (15%) - определяем значение коэффициента

Смысл полученного значения заключается в том, что 20% от всех дуг Графа затрат G(7,10) являются входящими в центр затрат СС2.


 

Следует также иметь в виду, что состав коэффициентов коммуникабельности, в случае необходимости, легко можно расширить. Например, можно использовать коэффициенты коммуникабельности по различным классам центров затрат, классам связей и т.п.