Граф затрат содержит сток

 

Автор:  Александр Поляков

 

 

Рассмотрим Граф затрат G(3,4), в котором один из трех центров затрат является стоком – центр затрат СС2-finish. Функционирование центра затрат СС2 в режиме стока подразумевает, что в рассматриваемом периоде он только получает потоки первичных и вторичных затрат, никому их не отдавая.

 

Граф затрат содержит сток 

Расширенная матрица исходных коэффициентов KEXP[4,3] Графа затрат G(3,4) имеет следующий вид: 

 

Граф затрат содержит сток 

где:

  • z1=wpEND1-wpBEG1-pc1
  • z2=wpEND2-wpBEG2-pc2 
  • z3=wpEND3-wpBEG3-pc3 

 

Сформируем расширенную матрицу коэффициентов кравнений PEXP[4,3] для Графа затрат G(3,4)

 

Граф затрат содержит сток

 

где:

  • p1,1=-(k1,2+k1,3)
  • p1,2=k1,2
  • p1,3=k1,3
  • p3,1=k3,1
  • p3,2=k3,2
  • p3,3=-(k3,1+k3,2)

Наличие 0-вого столбца для центра затрат СС2-finish в расширенной матрице коэффициентов уравнений РEXP[4,3] говорит о том, что в Графе затрат G(3,4) присутствует сток, на выходе которого отсутствуют элементарные потоки вторичных затрат. Это означает, что для центра затрат СС2-finish нет необходимости в поиске значения тарифа tUC2В результате, количество уравнений в СЛАУ превышает количество неизвестных величин, т.к. теперь надо искать только значения тарифов tUC1 и tUC3 на выходе центров затрат СС1 и СС3 соответственно. 

 

Чтобы решить полученную СЛАУ, надо исключить из нее уравнение баланса затрат для стока СС2-finish, т.е. удалить из расширенной матрицы коэффициентов уравнений РEXP[4,3] соответствующие ему столбец и строку. Расширенная матрица коэффициентов уравнений РEXP[4,3] превратится в расширенную матрицу коэффициентов уравнений РEXP[3,2].

 

Граф затрат содержит сток 

Решив СЛАУ, представленную расширенной матрицей коэффициентов уравнений PEXP[3,2], найдем значения тари­фов tUC1 и tUC3 на выходах центров затрат CC1 и CC3 соответственно. Полученные значения тарифов tUC1 и tUC3 позволяют найти стоимость незавершенного производства на конец периода wpEND2 по формуле: 

 

      wpEND2=wpBEG2+pc2+k1,2tUC1+k3,2tUC3

 

Это и будет искомым результатом, т.к. для СС2-finish нам необходимо определить общую стоимость первичных и вторичных затрат, накопившихся на нем к концу рассматриваемого периода.