Процессы в Графах затрат

Автор:  Александр Поляков

 

   

В данной статье мы рассмотрим такое понятие, как процесс в Графе затрат – подмножество центров затрат и инцидентных им дуг Графа затрат, имеющих непосредственное отношение к формированию потоков вторичных затрат на входе заданного центра затрат или заданной группы центров затрат.

Процессы играют важную роль при выполнении процедур анализа себестоимости продукции, работ и услуг, т.к. позволяют в явном виде выделить в Графе затрат все цепочки потоков затрат, связанных с формированием себестоимости на входе любого заданного пользователем центра затрат. Если процесс завершается на входе центра затрат, предназначенного для формирования себестоимости проданной продукции, работ или услуг, то такой процесс определяет потоки затрат для вида деятельности предприятия, связанного с производством и продажей продукции, работ или услуг.

Умение выделять потоки затрат, относящиеся к видам деятельности предприятия, позволяет решать широкий класс аналитических задач. В частности, задач анализа безубыточности отдельных видов деятельности предприятия, задач поиска налоговых баз для видов деятельности, в отношении которых действуют разные налоговые режимы, и т.д.

Такие ключевые понятия бухгалтерского учета (и налогообложения) как, например, расход и доход, очень тесно связаны с понятием вида деятельности предприятия. Очень важно уметь выделять потоки затрат предприятия, участвующие в формировании себестоимости проданной продукции, работ и услуг в рамках какого-либо конкретного вида деятельности. При решении задач на Графах затрат далее будем называть видом деятельности такой процесс, который финиширует в центре затрат, предназначенном для формирования себестоимости проданной продукции, работ или услуг.

Другими словами, процесс определяет все центры затрат и потоки затрат, которые участвуют в формировании себестоимости на входе какого-либо центра затрат или целой группы центров затрат. Видом деятельности предприятия будем называть процесс в Графе затрат, который определяет все центры затрат и потоки затрат, участвующие в формировании себестоимости проданной продукции, работ или услуг.

Задачу выделения процессов в Графах затрат не следует считать сугубо теоретической задачей, наоборот – эта задача имеет чрезвычайно важное практическое значение.  От умения работать с процессами в Графах затрат зависит решение таких практически важных задач, как – факторный анализ себестоимости, анализ безубыточности, финансовое планирование, налоговых задач и многих других. На самом деле, понятие процесса де-факто уже давно входит в инструментарий специалистов экономических служб предприятий, только процессы используются как бы неявно, это понятие как правило не формализуется, обычно предполагается, что коллеги «интуитивно» понимают, о чем идет речь.

Процессы в Графах затрат будем обозначать следующим образом:

Process(CCi,...,CCk)

где:

CCi...CCk – центры затрат, на которых процесс заканчивается (финиширует)

Большинство практических задач предполагает, что пользователя модели интересуют процессы, финиширующие на входе какого-либо одного центра затрат CCi, тогда процесс Process(CCi) сокращенно будем обозначать как Processi.

Рассмотрим процедуры выделения процессов в Графах затрат на примере предприятия, журнал хозяйственной деятельности (ЖХО) которого имеет следующий вид:

   PR01    

Основываясь на учетных данных из ЖХО, на рисунке также показано графическое представление модели хозяйственной деятельности предприятия в виде взвешенного Графа затрат G(8,10). В качестве весов дуг выступают стоимости хозяйственных операций, каждая дуга также имеет свое наименование - ei.

Предприятие в рассматриваемом периоде осуществляет два вида деятельности:

первый вид деятельности – производство и продажа продукции, себестоимость проданной продукции формируется на входе финишного центра затрат CC7

второй вид деятельности – выполнение транспортных услуг для других предприятий, себестоимость транспортных услуг формируется на входе финишного центра затрат CC8

Цех 1 (СС1) оказывает услуги цеху 4 (СС4) и офису (СС3).

Цех 2 (СС2) оказывает услуги цеху 1 (СС1), цеху 4 (СС4) и цеху 6 (СС6).

Офис (СС3) оказывает услуги управления цеху 1 (СС1) и цеху 2 (СС2).

Цех 4 (СС4) производит продукцию и помещает ее на склад (СС5), с которого продукция далее продается покупателям. Себестоимость проданной продукции формируется на входе центра затрат СС7, т.е. на вход этого центра затрат в итоге собираются все затраты, связанные с производством и продажей продукции в рамках первого вида деятельности предприятия.

Цех 6 (СС6) оказывает транспортные услуги сторонним контрагентам. Себестоимость проданных транспортных услуг формируется на входе центра затрат СС8, куда в итоге собираются все затраты предприятия, связанные с оказанием транспортных услуг в рамках второго вида деятельности.

Предположим, что необходимо выяснить, каким образом в рамках каждого вида деятельности формируются себестоимости проданной продукции и транспортных услуг. Для этого необходимо выделить в Графе затрат G(8,10) все потоки вторичных затрат, участвующие как в формировании себестоимости проданной продукции на входе финишного центра затрат CC7, так и в формировании себестоимости проданных транспортных услуг на входе финишного центра затрат CC8. Другими словами, нам необходимо определить состав потоков затрат процессов Process7 и Process8.

Выделим все потоки затрат, имеющие отношение к первому виду деятельности предприятия - определим подмножества центров затрат и дуг, которые участвуют в формировании себестоимости проданной продукции на входе центра затрат CC7. Эти центры затрат и дуги и сформируют процесс Process7.

Для решения этой задачи необходимо в Графе затрат G(8,10) найти все центры затрат, из которых достижим центр затрат CC7, т.е. надо найти все цепочки дуг, по которым можно из этих центров затрат попасть в центр затрат СС7.

    Процессы в Графах затрат   

Процесс Process7 характеризуется двумя подмножествами:

ADJRA(CC7)={CC1,CC2,CC3,CC4,CC5,CC7} –  подмножество обратной достижимости центра затрат CC7, в которое входят все центры затрат из которых достижим CC7

ADJEPR(CC7)={e1,e2,e3,e4,e6,e7,e8,e9} – подмножество дуг процесса Process7, в которое входят все дуги, формирующие орцепи с началом в центрах затрат подмножества ADJRA(CC7) и концом в центре затрат СС7

При использовании моделей в виде Графов затрат в автоматизированных системах учета для нахождения подмножеств обратной достижимости удобно использовать матрицы прямой и обратной достижимости, которые можно сформировать на основе данных из ЖХО. Например, подмножество обратной достижимости ADJRA(CC7) можно найти с помощью матрицы прямой достижимости MDA[8,8].

    

Процессы в Графах затрат    

В столбцах этой матрицы расположены источники затрат, а в строках – получатели затрат. Если получатель затрат достижим из источника затрат, то в ячейке матрицы на пересечении соответствующего столбца и строки стоит 1-ца, если не достижим, то стоит 0-ль. Процесс Process7 финиширует в центре затрат СС7, поэтому нас интересуют значения в ячейках строки для него. В подмножество обратной достижимости попадут те источники затрат, у которых на пересечении столбца со строкой для СС7 стоит 1-ца, т.е. из которых можно попасть в СС7 по соответствующим орцепям.  

Подмножество дуг процесса Process7 можно определить с помощью матрицы инцидентности MI[10,8], которая также формируется на основе данных из ЖХО. В столбцах этой матрицы находятся дуги Графа затрат, а в строках его центры затрат. В ячейке каждого столбца стоит 1-ца на пересечении со строкой для центра затрат, в котором дуга начинается, и -1-ца на пересечении со строкой для центра затрат, в котором дуга заканчивается.

   

Процессы в Графах затрат    

В данной матрице нас интересуют только те дуги, у которых одновременно и начало, и конец находятся в центрах затрат из подмножества ADJRA(CC7). Остальные дуги не входят в процесс Process7.

Теперь выделим потоки затрат второго вида деятельности – процесса Process8, т.е. потоки затрат, связанные с выполнением транспортных услуг.

   

Процессы в Графах затрат

   

Процесс Process8 характеризуется двумя подмножествами:

ADJRA(CC8)={CC1,CC2,CC3,CC6,CC8} –  подмножество обратной достижимости центра затрат CC8, в которое входят все центры затрат из которых достижим CC8

ADJEPR(CC8)={e1,e3,e5,e6,e7,e10} – подмножество дуг процесса Process8, в которое входят все дуги, формирующие орцепи с началом в центрах затрат подмножества ADJRA(CC8) и концом в центре затрат СС8

Легко заметить, что потоки затрат, формирующие себестоимости проданной продукции и проданных транспортных услуг в рамках обоих видов деятельности предприятия, пересекаются, т.к. процессы Process7 и Process8 имеют:

{CC1,CC2,CC3} – общие центры затрат

{e1,e3,e6,e7} – общие дуги

   

Матрица обратной достижимости Графа затрат

 

Пересечение процессов говорит о том, что потоки затрат обоих видов деятельности предприятия скорее всего взаимосвязаны, т.е. нельзя изменить потоки затрат только одного вида деятельности, т.к. это приведет к изменению потоков затрат другого вида деятельности. Этот факт необходимо учитывать при расчете и анализе себестоимости проданной продукции и проданных транспортных услуг.

Пересечение процессов, моделирующих движение потоков затрат в рамках различных видов деятельности предприятия, может представлять проблему для решения некоторых задач на Графах затрат. Например, если доход от продажи продукции в рамках первого вида деятельности облагается налогом на добавленную стоимость (НДС), а доход от второго вида деятельности не облагается НДС, то расчет стоимости входящего НДС, подлежащего вычету и включению в себестоимость, представляет собой нетривиальную задачу.

Действительно, первичные затраты цеха 1 (CC1) прежде, чем попадут в себестоимость проданной продукции и проданных транспортных услуг, пройдут в составе общих для двух видов деятельности потоков вторичных затрат через общие центры затрат. Следовательно, для того, чтобы разделить между этими видами деятельности сумму входящего НДС, соответствующую стоимости первичных затрат цеха 1, необходимо проследить движение потоков затрат отдельно для каждого вида деятельности.

Пример решения подобной задачи можно посмотреть в статьях Расчет налоговых вычетов на Графе затрат (часть 1) и Расчет налоговых вычетов на Графе затрат (часть 2).