Процессы в Графах затрат

Автор:  Александр Поляков

 

В данной статье мы рассмотрим такое понятие, как процесс в Графе затрат – подмножество центров затрат и инцидентных им дуг Графа затрат, имеющих непосредственное отношение к формированию элементарных потоков вторичных затрат на входе заданного центра затрат или заданной группы центров затрат.

Если процесс завершается (финиширует) на входе центра затрат, предназначенного для формирования себестоимости проданной продукции (работ, услуг), то такой процесс будем называть видом деятельности предприятия.

Другими словами, процесс определяет все центры затрат и потоки затрат, которые участвуют в формировании себестоимости на входе какого-либо центра затрат или целой группы центров затрат. Видом деятельности предприятия будем называть процесс в Графе затрат, который определяет все центры затрат и потоки затрат, участвующие в формировании себестоимости проданной продукции (работ, услуг).

Задачу выделения процессов в Графах затрат не следует считать сугубо теоретической задачей, наоборот – она имеет чрезвычайно важное практическое значение, т.к. необходимость выделения совокупности потоков затрат, определяющих себестоимость продукции (работ, услуг) на любом этапе ее производства и продажи регулярно возникает на любом предприятии.  От умения работать с процессами в Графах затрат зависит решение таких практически важных задач, как – налоговые задачи, задачи факторного анализа себестоимости, анализа безубыточности, финансового планирования и многих других. На самом деле, понятием процесс де-факто уже давно пользуется большое число специалистов экономических служб предприятий, только делают это как бы неявно, не формализуя это понятие, очевидно предполагая, что коллеги интуитивно понимают, о чем идет речь.

Процессы в Графах затрат будем обозначать следующим образом:

Process(CCi,...,CCk)

где:

CCi...CCk – перечень центров затрат, на которых заканчивается (финиширует) процесс в Графе затрат

В данном случае предполагается, что в процессе Process(CCi,...,CCk) принимают участие все центры затрат и дуги Графа затрат, имеющие непосредственное отношение к формированию стоимости потоков затрат на входах центров затрат {CCi,...,CCk}. При решении практических задач пользователя модели обычно интересуют процессы, финиширующие на входе какого-либо одного центра затрат – Process(CCi), например, на котором формируется себестоимость проданной продукции (работ, услуг) конкретной номенклатуры.

Рассмотрим процедуры выделения процессов в Графах затрат на примере предприятия, представленного моделью в виде Графа затрат G(8,10):

   PR01    

Предприятие в рассматриваемом периоде осуществляет два вида деятельности:

первый вид деятельности – производство и продажа продукции

второй вид деятельности – выполнение транспортных услуг для других предприятий

Центр затрат СС1 (цех 1) оказывает услуги центрам затрат СС4 (цех 4) и СС3 (офис).

Центр затрат СС2 (цех 2) оказывает услуги центрам затрат СС1, СС4 и СС6 (цех 6).

Центр затрат СС3 оказывает услуги центрам затрат СС1 и СС2.

Центр затрат СС4 производит продукцию и помещает ее на склад (СС5), с которого продукция далее продается покупателям. Себестоимость проданной продукции формируется на входе центра затрат СС7. Другими словами, на вход этого центра затрат в итоге собираются все затраты, связанные с производством и продажей продукции в рамках первого вида деятельности предприятия.

Центр затрат СС6 оказывает транспортные услуги контрагентам. Себестоимость проданных транспортных услуг формируется на входе центра затрат СС8, куда в итоге собираются все затраты, связанные с оказанием транспортных услуг в рамках второго вида деятельности предприятия.

Предположим, что необходимо выяснить, каким образом в рамках каждого вида деятельности формируются себестоимости проданной продукции и транспортных услуг. Для этого необходимо выделить в Графе затрат G(8,10) все потоки вторичных затрат, участвующие как в формировании себестоимости проданной продукции на входе финишного центра затрат CC7, так и в формировании себестоимости проданных транспортных услуг на входе финишного центра затрат CC8. Другими словами, нам необходимо определить состав потоков затрат процессов Process(CC7) и Process(CC8).

Выделим все потоки затрат, имеющие отношение к первому виду деятельности предприятия, т.е. определим подмножества центров затрат и дуг, которые участвуют в формировании себестоимости проданной продукции на входе центра затрат CC7. Эти центры затрат и дуги и сформируют процесс Process(CC7).

Для решения этой задачи необходимо в Графе затрат G(8,10) найти все центры затрат, из которых достижим центр затрат CC7, т.е. надо найти все цепочки дуг, по которым можно из этих центров затрат попасть в центр затрат СС7.

    Процессы в Графах затрат   

Процесс Process(CC7) характеризуется двумя подмножествами:

ADJRA(CC7)={CC1,CC2,CC3,CC4,CC5,CC7} –  подмножество обратной достижимости центра затрат CC7, в которое входят все центры затрат из которых достижим CC7

ADJEPR(CC7)={e1,e2,e3,e4,e6,e7,e8,e9} – подмножество дуг процесса Process(CC7), в которое входят все дуги, формирующие орцепи с началом в центрах затрат подмножества ADJRA(CC7) и концом в центре затрат СС7

Подмножество обратной достижимости ADJRA(CC7) можно найти, например, с помощью матрицы прямой достижимости MDA[8,8]. В столбцах этой матрицы расположены источники затрат, а в строках – получатели затрат. Если получатель затрат достижим из источника затрат, то в ячейке матрицы на пересечении соответствующего столбца и строки стоит 1-ца, если не достижим, то стоит 0-ль.

    

Процессы в Графах затрат    

Процесс Process(CC7) финиширует в центре затрат СС7, который является получателем затрат, поэтому нас интересуют значения в ячейках строки для него. В множество обратной достижимости попадут те источники затрат, у которых на пересечении столбца со строкой для СС7 стоит 1-ца, т.е. из которых можно попасть в СС7 по соответствующим орцепям.

Подмножество дуг процесса Process(CC7) можно определить с помощью матрицы инцидентности MI[10,8]. В столбцах этой матрицы находятся дуги Графа затрат, а в строках его центры затрат. В ячейке каждого столбца стоит 1-ца на пересечении со строкой для центра затрат, в котором дуга начинается, и -1-ца на пересечении со строкой для центра затрат, в котором дуга заканчивается.

   

Процессы в Графах затрат    

В данной матрице нас интересуют только те дуги, у которых одновременно и начало, и конец находятся в центрах затрат из подмножества ADJRA(CC7). Остальные дуги не входят в процесс Process(CC7).

Теперь выделим потоки затрат второго вида деятельности – процесса Process(CC8), т.е. потоки затрат, связанные с выполнением транспортных услуг.

   

Процессы в Графах затрат

   

Процесс Process(CC8) характеризуется двумя подмножествами:

ADJRA(CC8)={CC1,CC2,CC3,CC6,CC8} –  подмножество обратной достижимости центра затрат CC8, в которое входят все центры затрат из которых достижим CC8

ADJEPR(CC8)={e1,e3,e5,e6,e7,e10} – подмножество дуг процесса Process(CC8), в которое входят все дуги, формирующие орцепи с началом в центрах затрат подмножества ADJRA(CC8) и концом в центре затрат СС8

Легко заметить, что потоки затрат, формирующие себестоимости проданной продукции и проданных транспортных услуг в рамках обоих видов деятельности предприятия, пересекаются, т.к. процессы Process(CC7) и Process(CC8) имеют:

{CC1,CC2,CC3} – общие центры затрат

{e1,e3,e6,e7} – общие дуги

   

Матрица обратной достижимости Графа затрат

 

Пересечение процессов говорит о том, что потоки затрат обоих видов деятельности предприятия скорее всего взаимосвязаны, т.е. нельзя изменить потоки затрат только одного вида деятельности, т.к. это приведет к изменению потоков затрат другого вида деятельности. Этот факт необходимо учитывать при расчете и анализе себестоимости проданной продукции и проданных транспортных услуг.

Пересечение процессов, моделирующих движение потоков затрат в рамках различных видов деятельности предприятия, может представлять проблему для решения некоторых задач на Графах затрат. Например, если доход от продажи продукции в рамках первого вида деятельности облагается налогом на добавленную стоимость (НДС), а доход от второго вида деятельности не облагается НДС, то расчет стоимости входящего НДС, подлежащего вычету и включению в себестоимость, представляет собой нетривиальную задачу.

Действительно, первичные затраты CC1 (цех 1) прежде, чем попадут в себестоимость проданной продукции и проданных транспортных услуг, пройдут в составе общих для двух видов деятельности потоков вторичных затрат через общие центры затрат. Следовательно, для того, чтобы разделить между этими видами деятельности сумму входящего НДС, соответствующую стоимости первичных затрат на входе СС1, необходимо проследить движение потоков затрат отдельно для каждого вида деятельности.

Пример решения подобной задачи можно посмотреть в статьях Расчет налоговых вычетов на Графе затрат (часть 1) и Расчет налоговых вычетов на Графе затрат (часть 2).