Кластеры в Графах затрат

Автор:  Александр Поляков

 

  

В данной статье будет рассмотрено такое понятие как кластер Графа затрат – заданное пользователем с какой-либо целью подмножество центров затрат и инцидентных им дуг Графа затрат.

При проведении анализа движения потоков затрат в модели предприятия часто возникает необходимость выделить в общей модели предприятия несколько частей, моделирующих хозяйственную деятельность в отдельных участках, департаментах, цехах, филиалах предприятия и т.д. Каждая такая часть модели может иметь свой набор входящих потоков первичных и вторичных затрат, внутренних потоков вторичных затрат, а также исходящих потоков вторичных затрат. Для анализа этих потоков затрат в Графах затрат и применяются кластеры.

Кластеры далее будем обозначать следующим образом:

Cluster(VCL,ECL,ECLIN,ECLOUT)

где:

VCL – подмножество центров затрат кластера

ECL – подмножество внутренних дуг кластера

ECLIN – подмножество входящих дуг кластера

ECLOUT – подмножество исходящих дуг кластера

Рассмотрим в качестве примера процедуру выделения кластера на примере предприятия, представленного моделью в виде Графа затрат G(8,10):

   

Кластеры в Графах затрат    

Предприятие в рассматриваемом периоде осуществляет два вида деятельности:

первый вид деятельности – производство и продажа продукции

второй вид деятельности – выполнение транспортных услуг для других предприятий

Центр затрат СС1 (цех 1) оказывает услуги центрам затрат СС4 (цех 4) и СС3 (офис).

Центр затрат СС2 (цех 2) оказывает услуги центрам затрат СС1, СС4 и СС6 (цех 6).

Центр затрат СС3 оказывает услуги центрам затрат СС1 и СС2.

Центр затрат СС4 производит продукцию и помещает ее на склад (СС5), с которого продукция далее продается покупателям. Себестоимость проданной продукции формируется на входе центра затрат СС7. Другими словами, на вход этого центра затрат в итоге собираются все затраты, связанные с производством и продажей продукции в рамках первого вида деятельности предприятия.

Центр затрат СС6 оказывает транспортные услуги контрагентам. Себестоимость проданных транспортных услуг формируется на входе центра затрат СС8, куда в итоге собираются все затраты, связанные с оказанием транспортных услуг в рамках второго вида деятельности предприятия.

Предположим, что цех 2 и цех 6 территориально обособлены от других цехов и подразделений и с целью оптимизации структуры управления предприятием выделены в отдельный филиал. Для изучения процессов движения потоков затрат в этом филиале предприятия удобно выделить в Графе затрат G(8,10) некую его логически целостную часть – кластер Cluster1.

Выделим центры затрат и дуги кластера Cluster1, для чего определим подмножества центров затрат и дуг, имеющих отношение к оказанию транспортных услуг.

   

Кластеры в Графах затрат   

Выделив в Графе затрат G(8,10) подмножество центров затрат VCL1={CC2,CC6,CC8} и инцидентные им дуги, получим кластер Cluster1.

Для выделения дуг кластера Cluster1, например, можно воспользоваться матрицей инцидентности MI[10,8] Графа затрат G(8,10).

    

Кластеры в Графах затрат - матрица инцидентности

    

В матрице инцидентности MI[10,8] на рисунке отмечены строки, соответствующие центрам затрат из подмножества VCL1. Все дуги, начинающиеся и заканчивающиеся на выделенных строках, формируют:

ECL1={e5,e10} – подмножество внутренних дуг кластера Cluster1

Дуги, которые заканчиваются на выделенных строках, а начинаются на остальных строках, формируют:

ECL1IN={e7} – подмножество входящих дуг кластера Cluster1 

Дуги, которые начинаются на выделенных строках, а заканчиваются на остальных строках, формируют:

ECL1OUT={e3,e4} – подмножество исходящих дуг кластера Cluster1 

Для удобства анализа потоков затрат филиала предприятия можно «вырезать» кластер Cluster1 из Графа затрат G(8,10) и работать с ним отдельно.

     

Кластеры в Графах затрат