Передаточная функция центра затрат

 

   

Автор:  Александр Поляков

 

   

Начнем изучение материала статьи с того, что напомним читателю некоторые важные постулаты, связанные с использованием Графов затрат. Граф затрат представляет собой множество узлов, в роли которых выступают центры затрат, и множество дуг, представляющих собой элементарные потоки вторичных затрат, соединяющие между собой пары соседних центров затрат. Кроме того, на входе центра затрат могут присутствовать потоки первичных затрат, представленные в Графе затрат технологическими дугами, берущими свое начало в технологических узлах PC и заканчивающимися на входах центров затрат. Дуги и технологические дуги Графа затрат характеризуются весами – стоимостями потоков затрат, количеством передаваемых единиц калькуляции и т.п.

    

Вот, собственно, и весь набор объектов, которыми может располагать пользователь Графа затрат в своей работе. Напомним также, что центр затрат в такой модели является объектом нижнего уровня и представляет собой «черный ящик» для пользователя Графа затрат, т.е. пользователь лишен возможности увидеть процессы, протекающие внутри центра затрат. Для решения многих задач на Графах затрат вполне хватает перечисленных объектов, однако, решение некоторых задач на Графах затрат предполагает получение дополнительной информации о том, каким образом связаны между собой элементарные потоки вторичных затрат на выходе центра затрат с его входными потоками первичных и вторичных затрат. Другими словами, у пользователя Графа затрат иногда возникает необходимость заглянуть внутрь «черного ящика» и получить представление о процессах, преобразующих потоки входящих первичных и вторичных затрат в исходящие потоки вторичных затрат. Получение подобного рода информации предполагает построение расширенной модели центра затрат, характеризующей потоки затрат внутри центра затрат. При таком подходе происходит разделение рассматриваемого центра затрат на множество производных от него центров затрат, детализирующих процесс движения потоков затрат внутри рассматриваемого центра затрат, что влечет за собой увеличение порядка и числа связей Графа затрат.

    

Однако, для решения ряда прикладных задач на Графах затрат, можно получить информацию об особенностях преобразования потоков первичных и вторичных затрат на входе центра затрат в его исходящие потоки вторичных затрат, избежав расширения модели предприятия.

    

Передаточная функция центра затрат

 

Передаточная функция FT(CCi) центра затрат CCi связывает входящие затраты FCI(CCi) центра затрат CCi с производственной программой PP(CCi) центра затрат CCi.

 

В теории моделирования передаточные функции используются в качестве способа математического описания динамических систем. Граф затрат, как и его отдельные центры затрат, можно рассматривать как динамические системы, т.е. передаточная функция FT(CCi) характеризует динамические свойства центра затрат CCi, проявляющиеся в его реакции на факт поступления на его вход заданного набора потоков затрат FCI(CCi). Можно также сказать, что передаточная функция FT(CCi) позволяет представить в формализованном виде некоторые важные свойства невидимого для пользователя Графа затрат технологического процесса, протекающего внутри центра затрат CCi.

 

В практической работе с Графами затрат динамические свойства центра затрат CCi могут характеризоваться множеством передаточных функций MFT(CCi):

    

      MFT(CCi)={FT1(CCi),...,FTN(CCi)}

где:

      N - число передаточных функций центра затрат CCi 

    

Таким образом, в распоряжении пользователя Графа затрат может находиться целая палитра передаточных функций для одного и того же центра затрат CCi. Это означает, что одни и те же входящие затраты FCI(CCi) могут порождать на выходе центра затрат CCi различные производственные программы PP(CCi). Верно и обратное утверждение –  одна и та же производственная программа PP(CCi) может быть порождена различными входящими затратами FCI(CCi).

 

Например, одна и та же группа технологического оборудования, представленная в Графе затрат центром затрат CCi, может из одного и того же набора материалов в разные периоды производить продукцию различных номенклатур и количеств. Это значит, что передаточные функции FT(CCi) центра затрат CCi, характеризующие свойства технологического процесса производства продукции, в разных периодах могут быть различными.

 

При использовании пользователем Графа затрат таких прикладных объектов как бюджеты затрат, можно говорить о том, что передаточная функция FT(CCi) связывает бюджет затрат BC(CCi) центра затрат CCi с производственной программой PP(CCi):

 

Передаточная функция центра затрат

    

Дальнейшая специализация бюджетов затрат центра затрат CCi позволяет представить их взаимосвязь с производственной программой PP(CCi), например, как показано на рисунке: 

      

Передаточная функция центра затрат  

В данном случае специализация бюджета затрат BC(CCi) начинается с выделения из него бюджета первичных затрат BCP(CCi) и бюджета вторичных затрат BCS(CCi), которые далее специализируются по критерию отнесения потоков затрат к потокам постоянных затрат и потокам переменных затрат.

   

Ниже на рисунке представлен вариант, когда специализация бюджета затрат BC(CCi) начинается с выделения из него бюджета постоянных затрат BCF(CCi) и бюджета переменных затрат BCV(CCi), которые далее специализируются по критерию отнесения потоков затрат к потокам первичных затрат и потокам вторичных затрат:

    

Передаточная функция центра затрат   

Далее будем также использовать удельную передаточную функцию FTU(CCi) центра затрат CCiсвязывающую входящие затраты FCI(CCi) центра затрат CCi с его «единичной» производственной программой PPU(CCi).quantity=1 uc.

    

Другими словами, удельная передаточная функция FTU(CCi) определяет, какой бюджет затрат должен присутствовать на входе центра затрат CCi, чтобы на выходе центра затрат могла появиться одна единица калькуляции продукции, работ или услуг. Такой бюджет затрат будем называть бюджетом затрат на единицу продукции BCU(CCi).

    

Удельная передаточная функция центра затрат

   

где:

  • FTU(CCi) - удельная передаточная функция
  • BCU(CCi) - бюджет затрат на единицу продукции
  • PPU(CCi)=PP(CCi).quantity=1 uc - единичная производственная программа

Можно утверждать, что бюджет затрат на единицу продукции BCU(CCi) фактически является представлением удельной передаточной функции FTU(CCi), т.к. он определяет входящие затраты центра затрат CCi для заранее известной единичной производственной программы. Это значит, что при решении задач на Графах затрат мы будем считать известной удельную передаточную функцию FTU(CCi) центра затрат CCi, если для него будет определен бюджет затрат на единицу продукции BCU(CCi)

    

При решении некоторых задач на Графах затрат мы будем также использовать обратные передаточные функции:

  • обратная передаточная функция FTR(CCi) центра затрат CCi связывает производственную программу PP(CCi) центра затрат CCi с его входящими затратами FCI(CCi)
  • удельная обратная передаточная функция FTRU(CCi) связывает единичную производственную программу PPU(CCi) центра затрат CCi с его входящими затратами FCI(CCi)

Если передаточная функция FT(CCi) или FTU(CCi), связывает вход центра затрат CCi с его выходом, то обратная передаточная функция FTR(CCi) или FTRU(CCi) связывает выход центра затрат CCi с его входом, т.е. работает в обратном направлении.

    

Пример использования передаточных функций для решения задач на Графах затрат можно посмотреть в статье Алгоритм F-T-B. Формирование топологии Графа затрат.