Матрица исходных коэффициентов

Автор:  Александр Поляков

 

  

Матрицей исходных коэффициентов K[NG,NG] Графа затрат G(NG) будем называть квадратную матрицу размерности NG, элементы кото­рой ki,j формируются в соответствии со следующими прави­лами: 

Матрица исходных коэффициентов Графа затрат

   

Значения элементов ki,j матрицы исходных коэффициентов определяют веса дуг Графа затрат G(NG) - количества единиц калькуляции, переданных с выхода источника затрат CCi на вход получателя затрат CCj.


 

Рассмотрим пример. На рисунке представлен Граф затрат G(7,14) предприятия, производящего электроэнергию и дизельное топливо из растительного сырья (биодизель):

Граф затрат

Предприятие состоит из трех цехов, офиса и склада, на котором хранится биодизель. 

Цех 1 (транспорт) оказывает транспортные услуги двум другим цехам и офису предприятия. Объемы транспортных услуг измеряются в машино-часах.

Цех 2 (дизельная электростанция) производит электроэнергию, которая потребляется цехами и офисом предприятия, часть электроэнергии продается сторонним контрагентам. Объемы электроэнергии измеряются в киловатт-часах.

Цех 4 производит биодизель, объем которого измеряется в литрах, и помещает его на склад предприятия. Далее биодизель поступает в цех 1 для заправки автотранспорта и в цех 2 для работы электростанции, а также продается покупателям.

В офисе сосредоточен административный персонал предприятия, оказывающий услуги управления всем трем цехам. Услуги управления измеряются в человеко-часах.

В рассматриваемом периоде в журнале хозяйственных операций были отражены следующие записи о хозяйственной деятельности предприятия:

M003

   

Используя имеющиеся данные, составим матрицу исходных коэффициентов K[7,7]:

   

Матрица исходных коэффициентов Графа затрат 

Поясним смысл значений элементов матрицы исходных коэффициентов K[7,7].

    

Цех 1 в рассматриваемом периоде оказал следующие объемы транспортных услуг:

k1,2=20 м·ч – для цеха 2

k1,3=30 м·ч – для офиса

k1,4=50 м·ч – для цеха 4

 

Цех 2 в рассматриваемом периоде выработал следующие объемы электроэнергии:

k2,1=1о кВт·ч – для цеха 1

k2,3=10 кВт·ч – для офиса

k2,4=30 кВт·ч – для цеха 4

k2,7=25 кВт·ч – для продажи

 

Сотрудники офиса в рассматриваемом периоде оказали следующие объемы управленческих услуг:

k3,1=25 ч – для цеха 1

k3,2=25 ч – для цеха 2

k3,4=50 ч – для цеха 4

 

Цех 4 произвел в рассматриваемом периоде следующий объем биодизеля:

k4,5=100 л – произведено и передано на склад предприятия

 

Со склада предприятия в рассматриваемом периоде биодизель поступал:

k5,1=30 л – для цеха 1 (заправка автотранспорта)

k5,2=20 л – для цеха 2 (топливо для электростанции)

k5,5=10 л – осталось на складе в конце периода

k5,6=40 л – для продажи

 

В Графе затрат G(7,14) присутствуют два стока: 

СС6-finish

CC7-finish

которым в матрице ис­ходных коэффициентов K[7,7] соответствуют 0-вые столбцы и не 0-ые строки. 


Сформулируем правила, позволяющие отнести центр затрат к одному из четырех видов:

сток CCi-finish

исток CCi-start

изолированный центр затрат CCi

«обычный» центр затрат CCi

    

ПРАВИЛО 1. Определяем сток в Графе затрат

если: столбец для центра затрат CCi является нулевым, а строка не нулевая

то: центр затрат CCi является стоком 

Матрица исходных коэффициентов Графа затрат

   

В данном случае мы не принимаем в расчет значение элемента ki,i на главной диагонали.

 

ПРАВИЛО 2. Определяем исток в Графе затрат

если: строка для центра затрат CCi является нулевой, а столбец не нулевой

то: центр затрат CCi является истоком 

Матрица исходных коэффициентов Графа затрат

   

В данном случае мы не принимаем в расчет значение элемента ki,i на главной диагонали.

 

ПРАВИЛО 3. Определяем изолированный центр затрат в Графе затрат

если: строка и столбец для центра затрат CCi является нулевыми

то: центр затрат CCi является изолированным

Матрица исходных коэффициентов Графа затрат

   

В данном случае мы не принимаем в расчет значение элемента ki,i на главной диагонали.

 

ПРАВИЛО 4. Определяем «обычный» центр затрат в Графе затрат

если: строка и столбец для центра затрат CCi является не нулевыми

то: центр затрат CCi и получает и отдает элементарные потоки вторичных затрат

Матрица исходных коэффициентов Графа затрат

   

В данном случае мы не принимаем в расчет значение элемента ki,i на главной диагонали.