Задачи, решаемые на Графах затрат (ч.1). Прогноз себестоимости

Автор:  Александр Поляков

В статье Матричная форма записи СЛАУ для Графа затрат мы выяснили, что задачу расчета фактической себестоимости продукции (работ, услуг) на Графе затрат можно свести к решению СЛАУ, записанной в матричном виде. Более того, специалисту по расчету себестоимости достаточно просто сформировать расширенную матрицу исходных коэффициентов, т.к. далее процедура решения СЛАУ представляет собой набор очевидных действий по расчету значений элементов вектора-столбца тарифов. Эти действия понятны, однозначны и легко автоматизируются. Казалось бы, что здесь еще можно обсуждать? Ведь мы уже получили удобный инструмент для решения одной из самых сложных задач бухгалтерского учета – задачи калькулирования себестоимости продукции (работ, услуг).

Но дело в том, что возможности использования Графов затрат значительно шире, чем «просто» расчет фактической себестоимости продукции (работ, услуг). И более того, из тех задач, которые можно решать с помощью Графов затрат, задача расчета фактической себестоимости является далеко не самой сложной и интересной. Поэтому, начиная с данной статьи мы рассмотрим несколько видов (классов) бухгалтерских задач, часть из которых возможно уже знакома читателям, но также будут рассмотрены и такие задачи, которые ранее даже не ставились в контексте бухгалтерского учета. В данном случае понятие «бухгалтерский учет» трактуется расширенно, предполагается, что оно относится ко всей предметной области, связанной с моделированием хозяйственных процессов предприятия.

Однако перед тем, как перейти непосредственно к рассмотрению задач на Графах затрат, необходимо кратко обсудить два важных вопроса, связанных с использованием в бухгалтерском учете методов решения СЛАУ и алгоритмов рисования Графов затрат. Что здесь важно понять? Вполне возможно, что эти разделы математики для многих учетных специалистов являются новыми, если и не в плане знаний, то в контексте их использования для решения бухгалтерских задач. На сегодняшний день эти разделы уже довольно хорошо проработаны математиками, поэтому учетным специалистам здесь можно только посоветовать не тратить драгоценное время на изобретение велосипеда – не имеет особого смысла глубоко «влезать» в изучение работы различных методов решения СЛАУ или алгоритмов укладки графов на плоскости. Да, это интересные задачи, но это задачи для математиков, а для учетного специалиста это просто готовые математические инструменты для работы с Графами затрат, которыми надо научиться пользоваться.

В автоматизированных учетных системах эти инструменты должны быть реализованы с помощью библиотек математических алгоритмов. В учебных же целях для решения СЛАУ вполне достаточно уметь пользоваться стандартным функционалом Microsoft Excel, а для рисования графов можно использовать, например, Graphviz (graphviz.org) – программное обеспечение для визуализации графов с открытым исходным кодом или, в конце концов, рисовать графы вручную. Таким образом, еще раз зафиксируем внимание читателей на том, что существует много довольно сложных именно бухгалтерских задач на Графах затрат, и было бы разумнее в первую очередь направить усилия учетных специалистов именно на их решение, а процедуры решения СЛАУ и рисования графов нужно рассматривать исключительно в качестве удобного стандартного инструментария для этого.

Теперь можно перейти к обсуждению бухгалтерских задач на Графах затрат, и в качестве первой такой задачи рассмотрим задачу расчета прогнозных значений себестоимости продукции (работ, услуг).

Задача 1. Расчет прогнозных значений себестоимости

Рассмотрим предприятие, которое осуществляет два вида деятельности – производит и продает два вида продукции. В рассматриваемом периоде Цех-4 произвел и поместил на Склад-1 первый вид продукции в количестве 10 шт, а Цех-6 произвел и поместил на Склад-2 20 кг второго вида продукции. Далее со Склада-1 вся продукция была продана за 120$, а 15 кг продукции со Склада-2 было продано за 100$. Кроме того, 5 кг продукции со Склада-2 было использовано в этом же периоде Цехом-5.

Хозяйственные операции предприятия после проведения процедуры «закрытия» затрат периода (т.е. после расчета фактической себестоимости) представлены ниже на рисунке с помощью журнала хозяйственных операций (ЖХО) и в графической форме. Мы не будем подробно описывать в текстовом виде все хозяйственные процессы предприятия, т.к. данный рисунок дает довольно ясное представление о том, как взаимодействуют между собой цеха предприятия при производстве продукции обоих видов.

В результате решения СЛАУ для Графа затрат была определена фактическая себестоимость обоих видов проданной продукции, что позволило определить финансовые результаты для каждого вида деятельности, а также общий финансовый результат:

Profit_БУ1=120$–111,59$=8,41$ (прибыль от продажи продукции со Склада-1)

Profit_БУ2=100$–88,41$=11,59$ (прибыль от продажи продукции со Склада-2)

Profit_БУ=8,41$+11,59$=20$ (общая прибыль от продажи продукции)

Предположим теперь, что стало известно о повышении цены на покупное дизельное топливо, которое Цех-1 (дизельная электростанция) использует для производства электроэнергии. В результате этого в следующем периоде необходимый объем дизельного топлива может подорожать на 5$. В связи с этим возникает необходимо понять, каким образом это повлияет на финансовые результаты для каждого вида деятельности предприятия при условии, что продажные цены на продукцию останутся неизменными. Другими словами, необходимо выяснить, каким образом увеличение на 5$ стоимости первичных затрат Цеха-1 повлияет на себестоимость обоих видов проданной продукции.

Сформулируем эту задачу с помощью расширенных матриц исходных коэффициентов, которые, как известно из предыдущей статьи, удобны тем, что позволяют представить СЛАУ в компактной и наглядной форме. Расширенная матрица исходных коэффициентов K_EXP-БУ[11,10] определяет СЛАУ для расчета фактической себестоимости (Сценарий 1) в бухгалтерском учете, а расширенная матрица исходных коэффициентов K_EXP-УУ1[11,10] определяет СЛАУ для расчета прогнозных значений себестоимости (Сценарий 2).

Как видно выше на рисунке, матрица K_EXP-УУ1[11,10] отличается от матрицы K_EXP-БУ[11,10] значением только одного элемента – в первой строке правого столбца теперь стоит значение (-30), т.к. стоимость первичных затрат Цеха-1 выросла на 20% → с 25$ до 30$. Значения остальных элементов матрицы остались неизменными, т.к. рассматривается тот же сценарий производственной программы предприятия, что и в предыдущем периоде.

Решив СЛАУ, представленные обеими расширенными матрицами исходных коэффициентов, найдем фактические и прогнозные значения тарифов и определим стоимости вторичных затрат для Сценария 1 и Сценария 2, которые представим с помощью соответствующих матриц стоимостей C_БУ[10,10] и C_УУ1[10,10]:

Таким образом, имея в своем распоряжении Граф затрат предыдущего периода, мы легко можем рассчитать прогнозные значения себестоимости для следующего периода при увеличении стоимости первичных затрат Цеха-1 на 20%. Для этого надо всего лишь изменить значение элемента на пересечении первой строки и правого столбца в расширенной матрице исходных коэффициентов и решить полученную СЛАУ.

Осталось только определиться, куда можно поместить результаты данного расчета? Ведь эти прогнозные значения не должны попасть в финансовую отчетность предприятия, а значит они не должны отражаться в бухгалтерском учете. Этот вопрос легко решить, например, добавив в журнал хозяйственных операций столбец «СЛОЙ», в котором с помощью разделителя учета определяется тот вид (слой) учета, к которому относятся учетные данные. В результате мы получим хранилище учетных данных, разделенное на непересекающиеся области учетных данных (слои) значениями разделителя учета.

Для расчета фактической себестоимости мы использовали слой БУ – бухгалтерского учета. Для расчета прогнозных значений себестоимости был использован слой УУ₁ – первый слой управленческого учета. Понятно, что можно ввести еще сколь угодно много других слоев управленческого или налогового учета и решать в них свои задачи, а структуру Графа затрат можно, например, просто импортировать в выбранные слои учета и при необходимости отредактировать.

Внесем полученные значения в ЖХО для слоя учета УУ₁ и представим Граф затрат в графической форме:

Определим прогнозные финансовые результаты для каждого вида деятельности:

Profit_УУ1-1=120$–115,85$=4,15$ (прибыль от продажи продукции со Склада-1)

Profit_УУ1-2=100$–89,15$=10,85$ (прибыль от продажи продукции со Склада-2)

Profit_УУ1=4,15$+10,85$=15$ (общая прибыль от продажи продукции)

Таким образом, проведенные на Графе затрат расчеты показывают, что в результате увеличения на 20% стоимости потребляемого Цехом-1 дизельного топлива себестоимость проданной продукции должна увеличиться на:

115,85$–111,59$=4,26$ (3,82%) → (продукция со Склада-1)

89,15$–88,41$=0,74$ (0,84%) → (продукция со Склада-2)   

а прибыль от продажи продукции должна уменьшиться на:

Profit_БУ1–Profit_УУ1-1=8,41$–4,15$=4,26$ (50,65%) → (продукция со Склада-1)

Profit_БУ2–Profit_УУ1-2=11,59$–10,85$=0,74$ (6,38%) → (продукция со Склада-2)

Profit_БУ–Profit_УУ1=20$–15$=5$ (25%) → (оба вида продукции)

Расположим для наглядности оба Графа затрат рядом, чтобы увидеть также, как изменятся стоимости всех вторичных затрат при увеличении стоимости первичных затрат Цеха-1 на 5$.

Какие выводы можно сделать из рассмотренной в данной статье задачи, имея в виду не конкретные результаты ее решения, а примененную для этого технологию ее решения?

Во-первых, технология расчета себестоимости на Графе затрат инвариантна к виду учета, т.е. для Графа затрат не имеет никакого значения, откуда поступили первичные данные для расчета себестоимости – из бухгалтерского, налогового или управленческого учета. Расчет себестоимости в любом случае будет произведен по одной и той же технологии, что очень удобно для автоматизации.

Во-вторых, расчет прогнозных значений себестоимости производится не с помощью каких-то очень приближенных «общих» формул, а с помощью максимально подробной модели хозяйственных процессов, какая только может быть в распоряжении аналитика – на основе модели, в данном случае взятой из бухгалтерского учета. Именно поэтому так легко и наглядно происходит сравнение фактических и прогнозных значений себестоимости.

И в-третьих, использование многослойного Графа затрат предоставляет аналитику широчайшие возможности для анализа в отдельных слоях управленческого учета всевозможных сценариев производственной программы предприятия, т.к. у аналитика появляется возможность работать со своим многослойным хранилищем учетных данных, в котором нет никаких принципиальных ограничений на число используемых слоев учета.

В следующей статье мы еще более увеличим аналитические возможности Графа затрат и рассмотрим, каким образом можно анализировать не только стоимости общих потоков вторичных затрат, как в рассмотренном примере, но также, используя элементы затрат, проводить анализ влияния на себестоимость, например, отдельных статей бюджетов затрат цехов или отдельных групп статей этих бюджетов затрат, т.е. проводить анализ структуры стоимости потоков вторичных затрат.

Подробности

Автор: Александр Поляков

Категория: 1С РАУЗ

Опубликовано: 25 мая 2019

Обновлено: 25 мая 2019

Просмотров: 1296

Задачи, решаемые на Графах затрат (ч.3). Статьи затрат

Автор:  Александр Поляков

В предыдущей части статьи мы рассмотрели бухгалтерскую абстракцию – «элемент затрат» и выяснили, что применение этой абстракции позволяет пользователю выделить некую группу первичных затрат и проследить ее движение по всему Графу затрат вплоть до момента формирования себестоимости проданной продукции (работ, услуг). В этой статье мы рассмотрим еще одну полезную бухгалтерскую абстракцию – «статью затрат», которая вроде бы и похожа на «элемент затрат», но в то же время имеет и ряд принципиальных особенностей использования в Графах затрат.

Однако сначала, для лучшего понимания материала данной статьи нам придется вернуться к обсуждению некоторых общих вопросов построения бухгалтерской модели в виде Графа затрат и вспомнить, из каких объектов состоит Граф затрат, и какими свойствами характеризуются эти объекты. Почему мы говорим именно об объектах учета, а не о счетах учета и их корреспонденциях? Ведь в предыдущих частях статьи мы имели дело исключительно со счетами учета (узлами) и их корреспонденциями (дугами).

Думаю, что для многих читателей не является новостью то, что автоматизированные системы учета уже давно фактически имеют дело совсем не со счетами бухгалтерского учета, точнее, не только с ними, а с гораздо более информационно насыщенными абстракциями – объектами учета. Это и понятно, ведь, пользуясь геометрической терминологией, любой счет бухгалтерского учета можно рассматривать всего лишь как некую учетную «точку», которая характеризуется совсем небольшим числом «координат» – последовательностью субсчетов в иерархическом плане счетов. Подробное же описание счета учета обычно представлено в «литературной» форме, т.е. в виде рассказа о том, для каких целей можно применять данный счет учета. Примерами таких сборников рассказов являются различные инструкции по применению плана счетов бухгалтерского учета, используемые как для отдельных предприятий, так и в масштабе целых государств.

Именно на основании подобных сборников рассказов о счетах учета разработчики автоматизированных систем пытаются строить их компьютерные модели, что обычно выливается в попытки добавить к счетам учета различные наборы аналитических свойств. В зависимости от используемых в автоматизированной системе структур данных, к счетам учета добавляются, например, субконто (в 1С), справочники, регистры и т.п. Причем часто это происходит исходя из неких интуитивных или «традиционных» представлений разработчиков о том, как это надо делать, иногда просто потому, что аналогичная аналитика уже есть в каких-то других системах учета.

Если же все-таки задаться целью построить математическую модель объекта учета, то легко можно будет увидеть, что роль такой абстракции, как «счет учета», сведется в ней в основном к определению классов объектов учета – «Материалы», «Затраты», «Задолженность» и т.п. Можно сказать, что счет учета определяет положение объекта учета в иерархической классификации, называемой планом счетов бухгалтерского учета, а все остальные свойства объекта учета определяются с помощью так называемой «глубокой» аналитики, реализуемой в автоматизированных системах совсем не с помощью плана счетов. Использование объектного подхода при построении автоматизированных систем бухгалтерского учета представляет собой серьезную тему для обсуждения, которой будут посвящены некоторые из последующих статей, сейчас же важно просто зафиксировать тот факт, что узлы и дуги(!) Графа затрат являются объектами учета со своими наборами свойств. Причем, для целей настоящей статьи особенно важно подчеркнуть, что дуги Графа затрат, с помощью которых моделируются хозяйственные операции (потоки затрат), также являются объектами учета, и для их использования тоже необходимо задать набор свойств.

Например, набор свойств хозяйственной операции (дуги, потока затрат) можно задать структурой журнала хозяйственных операций (ЖХО) или с помощью обычной нотации универсального языка моделирования UML. Посмотрим, как это можно сделать для рассмотренного в предыдущих статьях Графа затрат, выделив в нем дугу, моделирующую хозяйственную операцию по поставке Цехом-1 электроэнергии для Цеха-4:

На рисунке видно, что элементы затрат и статьи затрат являются свойствами хозяйственной операции, т.е. потока затрат (дуги) Графа затрат. Почему так важно обратить внимание на данный факт? Потому что, как мы увидим далее в статье, это существенным образом влияет как на структуру Графа затрат, так и на возможность решать с его помощью соответствующие бухгалтерские и аналитические задачи. Например, если в свойствах операции изначально отсутствуют элементы затрат, то в такой модели фактически невозможно будет проводить расчет себестоимости в разрезе элементов затрат, и никакая система компоновки данных не поможет решить эту проблему, т.к. в математической модели операции эта «опция» просто не предусмотрена. Поэтому, в частности, надо очень осторожно относится к тем отчетам, которые позволяют (по утверждению пользователя) анализировать структуру себестоимости в разрезе элементов затрат, ведь помимо стоимостей элементов первичных затрат, надо знать еще и стоимости элементов вторичных затрат – а откуда они появятся в такой модели? Непонятно. Ведь их надо, во-первых, рассчитать, а, во-вторых, где-то хранить.

Использование статей затрат в качестве свойств потоков затрат (а не узлов) позволяет, с одной стороны, обеспечить необходимые аналитические разрезы учета затрат, а с другой стороны, сделать это с помощью наиболее компактного варианта Графа затрат, уменьшив его порядок (число узлов) до минимально необходимого значения. Это действительно важно, т.к. добавление каждого нового узла в Граф затрат влечет за собой добавление нового уравнения баланса затрат в СЛАУ, т.е. чем больше порядок Графа затрат, тем большее число уравнений баланса затрат надо будет решать при проведении процедуры «закрытия» затрат периода.

Почему, например, в подсистеме РАУЗ 1С приходится решать такое огромное число уравнений? Потому, что разработчики приняли решение рассматривать статьи затрат не в качестве свойств потоков затрат, а в качестве свойств узлов Графа затрат. Статьи затрат в РАУЗ 1С включены в состав ключей аналитики, с помощью которых формируются узлы Графа затрат, в результате чего многократно (буквально на порядки) возрастает число узлов, а значит, и число уравнений баланса затрат в СЛАУ. Приводит ли подобное увеличение числа узлов к получению какой-либо полезной дополнительной информации для пользователя? Этот вопрос мы рассмотрим далее в статье (спойлер – не приводит).

Рассмотрим на примере Графа затрат, известного нам из предыдущих частей статьи, как применяются статьи затрат для аналитического учета затрат.

Задача 3. Расчет себестоимости в разрезе статей затрат

Статьи затрат, с точки зрения работы с моделями в виде Графов затрат, также, как и элементы затрат, позволяют разделить множество затрат предприятия на некие группы затрат, т.е. обеспечить пользователя учетной системы необходимыми ему аналитическими разрезами учета затрат. Но, в отличие от элементов затрат, применение статей затрат, как правило, нацелено на решение «локальных» аналитических задач. Действительно, если пользователь выделяет какой-либо элемент затрат, то он хочет увидеть «глобальную» картину его движения по всему Графу затрат, т.е. увидеть, как этот элемент затрат формирует структуру стоимости затрат в любом месте Графа затрат. Применение же статей затрат ориентировано на другие цели – получить возможность анализа структуры затрат в некоторых отдельных фрагментах Графа затрат или в его отдельных узлах. Смысл этой задачи вполне понятен, т.к. хозяйственная деятельность различных подразделений предприятия имеет свою специфику, которая в модели предприятия может быть отражена с помощью разных наборов статей затрат, отражающих особенности хозяйственной деятельности именно этих подразделений.

Таким образом, мы выяснили, в чем заключается основное отличие в использовании бухгалтерских абстракций «элемент затрат» и «статья затрат». Теперь рассмотрим подробнее, каким образом статьи затрат используются в Графах затрат, а также выясним, что происходит в том случае, когда статьи затрат используются не в качестве свойств потоков затрат (дуг), а в качестве свойств узлов Графа затрат (как в РАУЗ 1С).

Для изучения этих вопросов опять обратимся к Графу затрат, известному нам из предыдущих частей статьи, изменив формулировку задачи. Допустим, что экономисту предприятия для того, чтобы сформировать бюджет затрат Цеха-4 необходимо получить возможность выделить в модели предприятия аналитические разрезы учета затрат, участвующие в формировании себестоимости произведенной Цехом-4 продукции.

Напомним, что наше предприятие осуществляет два вида деятельности – производит и продает два вида продукции. В рассматриваемом периоде Цех-4 должен произвести и поместить на Склад-1 10 шт первого вида продукции, а Цех-6 должен произвести и поместить на Склад-2 20 кг второго вида продукции. Далее со Склада-1 вся продукция должна быть продана за 120$, а 15 кг продукции со Склада-2 должно быть продано за 100$. Кроме того, 5 кг продукции со Склада-2 будет использовано в этом же периоде Цехом-5.

Далее рассмотрим два варианта построения Графа затрат, т.е. два варианта построения математической модели для решения нашей задачи:

Вариант 1 – статья затрат используется как свойство потока затрат (дуги)

Вариант 2 – статья затрат используется как свойство узла (как в РАУЗ 1С)

Вариант 1. Статьи затрат используются как свойство потока затрат (дуги)

Мы не будем подробно описывать хозяйственные процессы предприятия, ниже на рисунке достаточно наглядно показано, каким образом взаимодействуют между собой цеха предприятия при производстве продукции обоих видов:

Для решения задачи пользователя интересует набор из пяти статей затрат на входе Цеха-4. Эти статьи затрат отражены в бюджете затрат Цеха-4 в качестве статей бюджета затрат, причем, две статьи затрат представляют собой статьи первичных затрат:

Материалы-4 – стоимость материалов для производства продукции Цехом-4

Зарплата-4 – зарплата работников Цеха-4

а остальные три статьи затрат являются статьями вторичных затрат, их количества и стоимости отражаются в бюджете затрат следующим образом:

Электроэнергия-4 – потребленная Цехом-4 электроэнергия

Ремонт-4 – выполненные для Цеха-4 ремонтные работы

Транспорт-4 – полученные Цехом-4 транспортные услуги

Сразу отметим, что при использовании статей затрат рекомендуется разделять их на статьи первичных затрат и статьи вторичных затрат, т.к. это важно для целей управления затратами. Во-первых, стоимости первичных затрат Цеха-4 всегда известны до момента проведения процедуры «закрытия» затрат. Во-вторых, первичные затраты Цеха-4 характеризуют стоимость ресурсов, используемых именно Цехом-4, т.е. имеется принципиальная возможность контролировать их стоимость именно в этом узле модели. Например, можно влиять на величину зарплаты или на выбор поставщиков материалов, предлагающих лучшие условия.

Вторичные затраты приходят в Цех-4 от других узлов, т.е. фактически «приносят» в этот узел стоимости первичных затрат от других узлов. В этом случае в Цехе-4 можно контролировать только количество вторичных затрат, например, оптимизируя объемы потребляемой электроэнергии, ремонтных работ и транспортных услуг. Контролировать же стоимости поступивших в него вторичных затрат Цех-4 не может, они получаются в результате «закрытия» затрат периода – какие получились при расчете, такие и попадут в бюджет затрат Цеха-4.

Посмотрим, как выглядит фрагмент журнала хозяйственных операций (ЖХО), в котором отражены операции, связанные с поступлением в Цех-4 первичных и вторичных затрат, а также операция (14) по выпуску готовой продукции на Склад-1:

В данном случае считаем, что пользователя пока не интересуют элементы затрат, поэтому в ЖХО для всех операций используется один и тот же элемент затрат – Прочие затраты, это просто значение по умолчанию для случая, когда не ставится задача расчета себестоимости в разрезе элементов затрат.

В ЖХО видно, что для всех операций по дебету Цеха-4 существуют статьи затрат, а для операции (14), связанной с выпуском готовой продукции на Склад-1 предприятия, статья затрат отсутствует. Это объясняется тем, что пользователя интересуют стоимости статей затрат только на входе узла Цех-4, на выходе же этого узла статьи затрат «пропадают» и стоимость готовой продукции поступает на Склад-1 уже одной общей суммой. В данном случае, в отличие от элементов затрат, никакого сквозного движения стоимостей статей затрат через Цех-4 не происходит, и на входе узла Склад-1 разделение стоимости готовой продукции по статьям затрат отсутствует.

На рисунке также представлена расширенная матрица исходных коэффициентов K_EXP1[11,10] для нашего случая, вид которой ничем не отличается от случая, когда производится расчет себестоимости без учета статей затрат. Это объясняется тем, что стоимости первичных затрат нам известны и так – до момента решения СЛАУ, а наличие дополнительного аналитического разреза в виде статей затрат на процесс формирования СЛАУ для расчета себестоимости никак не влияет.

Решив СЛАУ, заданную матрицей K_EXP1[11,10], найдем стоимости вторичных затрат и поместим их в матрицу стоимостей C₁[10,10], в ЖХО и в бюджет затрат Цеха-4:

Теперь рассмотрим решение этой же задачи, но при построении Графа затрат будем считать, что статья затрат является не свойством потока затрат, а свойством узла Графа затрат, т.е. так, как это, например, сделано в подсистеме РАУЗ 1С, в которой статья затрат включена в состав ключей аналитики, комбинация которых определяет узел Графа затрат.

Вариант 2. Статьи затрат используются как свойство узла (как в РАУЗ 1С)

При данном варианте построения Графа затрат вместо одного «старого» узла Цех-4 появится уже четыре узла, совокупность которых моделирует деятельность Цеха-4:

Эл/энергия для Цеха-4 – комбинация узла Цех-4 и статьи затрат Электроэнергия-4

Ремонт для Цеха-4 – комбинация узла Цех-4 и статьи затрат Ремонт-4

Транспорт для Цеха-4 – комбинация узла Цех-4 и статьи затрат Транспорт-4

Цех-4 Выпуск – все входящие первичные и вторичные затраты смешиваются и формируют себестоимость готовой продукции

Как видно выше на рисунке, теперь для моделирования той же самой хозяйственной ситуации используется Граф затрат более высокого порядка. Если раньше для решения задачи хватало 10-ти узлов Графа затрат, то теперь число узлов выросло до 13-ти (на 30%), т.к. деятельность Цеха-4 теперь моделируется четырьмя узлами, вместо одного. Причем, мы для примера рассматриваем только узел Цех-4, а на самом деле «размножить» число узлов надо будет и для остальных цехов предприятия, т.е. порядок Графа затрат должен увеличиться еще больше.

Посмотрим, как теперь выглядит фрагмент ЖХО, содержащий операции, связанные с поступлением в Цех-4 первичных и вторичных затрат, а также операцию (14) по выпуску готовой продукции на Склад-1:

Теперь в ЖХО отсутствует столбец «СТАТЬЯ ЗАТРАТ», поскольку статья затрат не рассматривается в качестве свойства потока затрат (дуги). Одновременно увеличилось число операций, т.к. узлов в Графе затрат стало больше, что также привело к увеличению на три строки и три столбца размерности расширенной матрицы исходных коэффициентов K_EXP2[14,13], построенной на основе новых учетных данных из ЖХО:

Решив СЛАУ, заданную матрицей K_EXP2[14,13], найдем стоимости вторичных затрат и поместим их в матрицу стоимостей C₂[13,13]:

и в ЖХО:

Как видим, мы получили те же самые стоимости вторичных затрат для формирования бюджета затрат Цеха-4, что и в первом варианте, только достигли этого результата с помощью более сложной структуры Графа затрат, увеличив число узлов в нем, а, следовательно, и число уравнений баланса затрат в СЛАУ для расчета себестоимости. Это особенно наглядно видно, если нарисовать рядом Графы затрат для обоих вариантов:

На рисунке хорошо видно, что во втором варианте три дополнительных узла Графа затрат – Эл/энергия для Цеха-4, Ремонт для Цеха-4 и Транспорт для Цеха-4 фактически являются транзитными узлами для потоков вторичных затрат, т.к. их стоимости при проходе через эти узлы не изменяют своих значений. Единственным назначением этих дополнительных узлов является «сообщение» пользователю о том, что вторичные затраты поступили в узел Цех-4 Выпуск от узлов, свойства которых задаются с помощью статей затрат – Электроэнергия-4, Ремонт-4 и Транспорт-4.

Если найти способ доставить пользователю это сообщение другим способом, то эти транзитные узлы спокойно можно убрать из Графа затрат. И такой способ есть, и мы его уже рассмотрели – это первый вариант построения Графа затрат, в котором статьи затрат являются свойствами не узлов, а дуг Графа затрат. В этом случае Граф затрат становится гораздо более компактным и наглядным – уменьшается порядок Графа затрат и число дуг в нем, уменьшается размерность СЛАУ для расчета себестоимости, а значит сокращается и время решения СЛАУ, что чрезвычайно важно для решения задач на Графах затрат.

Таким образом, оба варианта построения Графа затрат позволяют получить стоимости вторичных затрат для бюджета затрат Цеха-4, но первый вариант более экономичен и нагляден, что облегчает пользователю работу с Графом затрат. В структуре такого Графа затрат легче разобраться, а кроме того, наличие дополнительных узлов во втором варианте построения Графа затрат не дает никакого выигрыша в информативности, т.к. увеличение числа узлов совсем не является гарантией получения какой-то дополнительной полезной информации для пользователя модели.

Выводы:

В первых трех частях статьи, помимо узлов и дуг Графа затрат, мы рассмотрели еще три полезные бухгалтерские абстракции, которые можно использовать для построения модели в виде Графа затрат – слои учета, элементы затрат и статьи затрат. Применение этих абстракций в различных комбинациях позволяет решать практически любые задачи, связанные с расчетом фактических и прогнозных значений себестоимости продукции (работ, услуг) а также решать задачи факторного анализа себестоимости, анализа безубыточности и т.д. … и т.п.

В слоях учета можно создавать неограниченное число Графов затрат для решения учетных и аналитических задач. Например, в слое бухгалтерского учета можно рассчитать фактическую себестоимость для целей бухгалтерского учета, в слое налогового учета – рассчитать фактическую «налоговую» себестоимость для определения суммы налога на прибыль, в первом слое управленческого учета – рассчитать фактическую себестоимость в разрезе элементов затрат (материалы, амортизация, зарплата и прочие затраты), в других слоях управленческого учета – рассчитать фактические или прогнозные себестоимости для любых других целей.

Элементы затрат позволяют проследить сквозное движение по Графу затрат любых групп первичных затрат. Экономическое содержание этих групп затрат пользователь может определить самостоятельно. Например, это могут группы затрат, выделенные по признаку экономической однородности затрат – материалы, амортизация, зарплата и прочие затраты, но это могут быть и группы затрат, связанные с выполнением какого-либо договора или проекта, а также любые другие интересующие пользователя группы затрат. Отдельные элементы затрат «проходят» через узлы Графа затрат, не смешиваясь с другими элементами затрат (как электрический ток по проводам). Для расчета стоимости элементов затрат необходимо проводить процедуру «закрытия» затрат для каждого элемента затрат в отдельности.

Статьи затрат позволяют анализировать структуру затрат в отдельных (локальных) фрагментах Графа затрат – для отдельных узлов или для группы узлов. Использование статей затрат позволяет расширить число аналитических разрезов учета затрат только на входе узла, на его выходе информация о статьях затрат пропадает. Применение статей затрат в качестве свойств операций позволяет резко сократить порядок (число узлов) Графа затрат без потери информативности модели, а также приводит к уменьшению числа уравнений баланса затрат в СЛАУ для расчета себестоимости. При использовании статей затрат рекомендуется разделять статьи первичных затрат и статьи вторичных затрат, т.к. это важно для целей управления затратами.

В следующей части статьи мы рассмотрим вопрос, который почему-то является особо трудным для понимания многими учетными специалистами – речь пойдет о расчете стоимости встречных потоков затрат, в том числе, мы обсудим и ситуации, когда стоимости встречных затрат при расчете себестоимости получаются слишком, можно даже сказать, аномально большими.

Подробности

Автор: Александр Поляков

Категория: 1С РАУЗ

Опубликовано: 25 мая 2019

Обновлено: 25 мая 2019

Просмотров: 947

Задачи, решаемые на Графах затрат (ч.2). Элементы затрат

Автор:  Александр Поляков

В первой части данной статьи было отмечено, что модель в виде Графа затрат, во-первых, инвариантна к виду учета, т.е. может работать с учетными данными любого вида (слоя) учета – бухгалтерского, налогового и управленческого, а во-вторых, Граф затрат можно использовать многократно, например, импортируя его структуру в разные слои учета и при необходимости редактируя ее. Обсудим эти важные вопросы подробнее, и начнем, как ни странно, с их «психологического» аспекта.

Дело в том, что в настоящее время многие пользователи учетных систем просто привыкли рассматривать процедуру «закрытия» затрат периода исключительно как некий «одноразовый» процесс, для выполнения которого в конце периода нужно просто совершить определенные действия по «закрытию» отдельных счетов бухгалтерского учета. Причем, на практике часто имеют место крайние проявления такого подхода, в основе которых лежит следующий императив – «главное, чтобы все счета закрывались», т.е. неважно почему, неважно для чего, неважно как, но счета обязательно должны быть закрыты. Если это удалось, значит все в порядке, можно идти отмечать это знаменательное событие. Подобный подход весьма прочно «сидит» в головах пользователей, он считается, так сказать, альфой и омегой процедуры «закрытия» затрат. А то, что общий результат выполнения этой процедуры можно оценить только после ее окончания, причем, для этого нужно провести анализ (иногда довольно изощренный) огромного числа бухгалтерских проводок, так это тоже считается абсолютно нормальным – а как же может быть по-другому? Другими словами, пользователи привыкли иметь дело с отдельными счетами учета, и часто даже не стремятся понять всю картину в целом, увидеть, как эти отдельные счета учета в процессе распределения затрат «сливаются» в общую систему корреспондирующих счетов учета и формируют общую математическую модель для расчета себестоимости. Понятно, что при таком подходе пользователю очень трудно понять, насколько корректно эта математическая модель была сформирована и использована для проведения расчетов, а говорить об использовании этой модели для решения каких-либо дополнительных аналитических задач даже не приходится, да и, откровенно говоря, такая задача, как правило, и не ставится.

Что же в этом смысле меняет работа с моделями в виде Графов затрат? Может ли применение этих моделей изменить вышерассмотренную парадигму мышления? Безусловно, может, т.к. в этом случае пользователь нацелен уже не столько на выполнение неких отдельных действий по закрытию отдельных счетов бухгалтерского учета, сколько на работу с общей математической моделью хозяйственных процессов предприятия. Причем, в основе этой модели лежит понятный математический объект – Граф затрат, который строго определен и может быть наглядно представлен, например, с помощью расширенной матрицы исходных коэффициентов или в графическом виде. Использование такой модели позволяет легко контролировать процесс распределения затрат на любом этапе – проверять корректность формирования значений исходных коэффициентов и правых частей уравнений как до, так и после решения СЛАУ, причем делать это с помощью компактных и наглядных математических объектов, понятных не только разработчику или очень небольшому кругу ключевых пользователей, но и любым другим заинтересованным пользователям учетной системы.

Кроме того, технология расчета себестоимости с помощью Графов затрат позволяет использовать эти модели не только для решения очевидных задач – например, для расчета фактической себестоимости в конце периода, но и для решения других полезных задач. Проще говоря, если пользователю удалось построить модель в виде Графа затрат для какого-либо периода, то дальше этот математический объект может «жить своей жизнью». Например, его можно поместить в библиотеку Графов затрат, отредактировать при необходимости его структуру и далее использовать – для расчета прогнозных значений себестоимости, для проведения факторного анализа себестоимости, для анализа безубыточности и т.п. Безусловно, в этом случае возникает необходимость в разработке соответствующих специальных алгоритмов для работы с Графами затрат. Один из таких алгоритмов, позволяющий рассчитывать себестоимость в разрезе элементов затрат мы и рассмотрим далее в статье.

Задача 2. Расчет себестоимости в разрезе элементов затрат

Для начала необходимо определить, что мы будем понимать под «элементами затрат» в контексте их применения в Графах затрат, т.е. необходимо выяснить, для каких целей вводится эта бухгалтерская абстракция в описание нашей модели? Считается, что элементы затрат позволяют разделить все множество затрат предприятия на группы экономически однородных затрат, например, на четыре общеизвестных группы – материалы, амортизация, зарплата и прочие затраты. Правда критерии экономической однородности описываются в бухгалтерской литературе несколько расплывчато, но для целей моделирования достаточно иметь в виду, что эти группы затрат в течение периода, для которого рассчитывается себестоимость, не могут пересекаться между собой.

Например, материалы не могут в процессе производства превратиться в зарплату, а зарплата в материалы, прочие затраты не могут превратиться в амортизацию и т.п. По аналогии с геометрией, можно сказать, что элементы затрат определяют «ортогональные» группы затрат, которые вместе образуют всю совокупность затрат предприятия. Но это еще не все. Важным моментом также является то, что элементы затрат часто используются для анализа структуры расходов предприятия, т.е. фактически – для анализа структуры себестоимости проданной продукции (работ, услуг), а это значит, что в процессе расчета себестоимости нужно не только собрать по элементам затрат все первичные затраты предприятия, но и «провести» эти элементы затрат с помощью вторичных затрат вплоть до себестоимости проданной продукции (работ, услуг).

Вышесказанное позволяет несколько расширить понятие элемента затрат для применения в Графах затрат. Будем считать, что элемент затрат позволяет выделить некую группу первичных затрат для того, чтобы затем проследить движение этой группы вплоть до этапа формирования себестоимости проданной продукции (работ, услуг). В данном случае не только определяется состав первичных затрат, объединенных в какой-либо элемент затрат, но одновременно обозначается еще и цель такого объединения – проследить движение элемента затрат до стадии формирования себестоимости проданной продукции (работ, услуг). При этом предполагается, что первичные затраты, относящиеся к выбранному элементу затрат, не могут пересекаться с остальными первичными затратами предприятия.

Рассмотрим особенности использования элементов затрат для анализа себестоимости проданной продукции на примере Графа затрат, известного нам из первой части статьи, но немного изменим формулировку задачи. Допустим, что у экономиста предприятия в процессе выполнения процедуры бюджетирования для следующего периода возникла необходимость оценить влияние на себестоимость проданной продукции отдельной статьи бюджета затрат Цеха-1, а конкретнее – цены покупки дизельного топлива по Договору №1.

Напомним, что наше предприятие осуществляет два вида деятельности – производит и продает два вида продукции. В рассматриваемом периоде Цех-4 должен произвести и поместить на Склад-1 10 шт первого вида продукции, а Цех-6 должен произвести и поместить на Склад-2 20 кг второго вида продукции. Далее со Склада-1 вся продукция должна быть продана за 120$, а 15 кг продукции со Склада-2 должно быть продано за 100$. Кроме того, 5 кг продукции со Склада-2 будет использовано в этом же периоде Цехом-5.

Мы не будем подробно описывать хозяйственные процессы предприятия, ниже на рисунке достаточно наглядно показано, каким образом взаимодействуют между собой цеха предприятия при производстве продукции обоих видов. Также из рисунка понятен и смысл нашей задачи – необходимо выяснить, как стоимость затрат по Договору-1 распределится между себестоимостями обоих видов проданной продукции.

Задачу расчета себестоимости в разрезе элементов затрат можно разделить на два этапа – сначала происходит выделение элементов первичных затрат, а затем производится распределение этих элементов затрат вплоть до себестоимости проданной продукции.

На первом этапе производится разделение всех первичных затрат предприятия на две непересекающиеся между собой группы – первичные затраты по Договору-1 и прочие затраты. Выше на рисунке это разделение произведено с помощью бюджетов первичных затрат цехов предприятия.

Общая стоимость всех первичных затрат предприятия составляет:

ПЗ=25$+30$+20$+50$+35$+40$=200$

Разделим эту общую стоимость первичных затрат по элементам затрат:

затраты по Договору-1 (Д1)=15$

прочие затраты (Пр)=10$+30$+20$+50$+35$+40$=185$

Д1+Пр=15$+185$=200$

На втором этапе производится «закрытие» затрат периода для каждого элемента затрат в отдельности(!). Это возможно потому, что элементы затрат не могут пересекаться между собой (как электрический ток в паре проводов), т.е. процесс «закрытия» затрат для одного элемента затрат не должен влиять на процесс «закрытия» затрат для других элементов затрат. В результате мы получаем стоимости вторичных затрат отдельно для каждого элемента затрат.

Запишем исходные данные для расчета в журнал хозяйственных операций (ЖХО):

В первой части статьи мы добавили в ЖХО столбец «СЛОЙ», получив в результате хранилище учетных данных, разделенное на непересекающиеся слои (виды) учета. Для решения нашей задачи мы использовали слой УУ – управленческого учета. Теперь добавим в ЖХО еще один столбец «ЭЛЕМЕНТ ЗАТРАТ» – и получим возможность разделить каждый слой учета на непересекающиеся между собой области учетных данных, в которых можно отдельно друг от друга хранить данные для каждого элемента затрат. В результате мы получим хранилище учетных данных, во-первых, разделенное на отдельные слои учета, а во-вторых, каждый слой учета дополнительно будет разделен на отдельные области – для хранения данных об элементах затрат.

Таким образом, мы выполнили первый этап задачи расчета себестоимости в разрезе элементов затрат – разделили все первичные затраты предприятия по двум элементам затрат и нашли способ хранения этих учетных данных в ЖХО.

Теперь можно приступать к выполнению второго этапа – к «закрытию» затрат периода отдельно для каждого элемента затрат.

«Закрываем» затраты периода для элемента затрат – Договор-1

Для этого будем считать, что в нашей модели существуют только первичные затраты, связанные с покупкой дизельного топлива по Договору-1, а все остальные стоимости первичных затрат равны 0-лю.

Сформируем расширенную матрицу исходных коэффициентов K_EXP-Д1[11,10] для решения данной задачи и, решив соответствующую СЛАУ, найдем стоимости вторичных затрат для элемента затрат Договор-1:

Как видим, эта задача решается очень просто. Данный сценарий расчета предполагает, что в столбце правых частей уравнений остается только стоимость первичных затрат по Договору-1 (-15$), а остальные значения элементов этого столбца должны быть равны 0-лю. Решив СЛАУ, заданную матрицей K_EXP-Д1[11,10], найдем и поместим в матрицу стоимостей C_УУ-Д1[10,10] стоимости вторичных затрат для элемента затрат Договор-1, в том числе, найдем и стоимости затрат по Договору-1 в себестоимости обоих видов проданной продукции:

12,80$ – затраты по Договору-1 в себестоимости продукции, проданной со Склада-1

2,20$ – затраты по Договору-1 в себестоимости продукции, проданной со Склада-2

Как видим, стоимость первичных затрат по Договору-1 в итоге распределилась между себестоимостями обоих видов проданной продукции следующим образом:

12,80$(85,33%) + 2,20$(14,67%) = 15$(100%)

Внесем полученные результаты в ЖХО:

Таким образом, мы научились «закрывать» затраты периода для отдельного элемента затрат Договор-1, что оказалось совсем не сложным. Понятно также, что, сформировав расширенную матрицу исходных коэффициентов K_EXP-Д1[11,10], мы получили в свое распоряжение математическую модель, с помощью которой далее можно исследовать, как повлияет изменение стоимости затрат по Договору-1 на себестоимости обоих видов проданной продукции. Для этого всего лишь надо будет изменять значение единственного элемента в столбце правых частей уравнений и решать полученную СЛАУ.

«Закрываем» затраты периода для элемента затрат – прочие затрат

Теперь будем считать, что в нашей модели существуют только первичные прочие затраты, а стоимость первичных затрат, связанных с покупкой дизтоплива по Договору-1, равна 0-лю.

Сформируем расширенную матрицу исходных коэффициентов K_EXP-Пр[11,10] и, решив соответствующую СЛАУ, найдем стоимости вторичных прочих затрат:

В данном сценарии расчета нужно оставить в столбце правых частей уравнений только стоимости первичных прочих затрат. Решив СЛАУ, заданную матрицей K_EXP-Пр[11,10], найдем и поместим в матрицу стоимостей C_УУ-Пр[10,10] стоимости вторичных прочих затрат, в том числе, найдем и стоимости прочих затрат в себестоимости обоих видов проданной продукции:

98,78$ – прочие затраты в себестоимости продукции, проданной со Склада-1

86,22$ – прочие затраты в себестоимости продукции, проданной со Склада-2

Общая стоимость первичных прочих затрат распределилась между себестоимостями обоих видов проданной продукции следующим образом:

98,78$(53,39%) + 86,22$(46,61%) = 185$(100%)

Внесем полученные результаты в ЖХО:

Для наглядности представим также результаты расчета для обоих элементов затрат в графической форме:

На этом рисунке хорошо видно, что в выбранном для решения нашей задачи слое управленческого учета (УУ) Граф затрат фактически распадается на два независимых подграфа, в каждом из которых можно наблюдать за движением только одного элемента затрат. В теории графов такие подграфы принято называть компонентами связности, т.е. использование элементов затрат приводит к разделению любого Графа затрат на компоненты связности – по числу используемых элементов затрат.

Для полноты картины можно также объединить эти две компоненты связности в одном рисунке и показать движения разных элементов затрат с помощью кратных дуг.

Такое графическое представление процесса распределения элементов затрат также может быть полезным для понимания ситуации. Например, на этом рисунке хорошо видна финальная стадия движения элементов затрат – как они попадают в себестоимость проданной продукции, т.е. фактически на рисунке мы видим структуру себестоимости проданной продукции в разрезе элементов затрат.

Выводы:

В данной статье мы немного расширили границы модели в виде Графа затрат, добавив в нее, помимо уже имеющихся узлов и дуг, еще одну бухгалтерскую абстракцию – «элемент затрат». Назначение этого абстрактного объекта состоит в том, что с его помощью можно разделить все первичные затраты предприятия на отдельные непересекающиеся между собой группы первичных затрат, причем экономический смысл затрат в каждой такой группе пользователь может определять самостоятельно, главное, чтобы одни и те же первичные затраты не содержались бы одновременно в разных группах. Частным случаем такого разделения затрат является широко известное деление первичных затрат на четыре группы – материальные затраты, затраты на оплату труда, амортизация и прочие затраты. Считается, что затраты в каждой из этих четырех групп являются экономически однородными, т.е. имеют одинаковую экономическую природу и их не имеет смысла далее делить еще на какие-то элементы затрат, имеющие другую экономическую природу.

Однако, как мы выяснили в данной части статьи, для целей решения задач на Графах затрат экономическая однородность затрат – это только один из возможных критериев разделения затрат на элементы затрат. Для целей моделирования в элементы затрат можно объединять фактически любые группы интересующих пользователя первичных затрат, главное только, чтобы эти затраты одновременно не входили бы в другие элементы затрат. Также была определена и цель использования элементов затрат – проследить движение входящих в них первичных затрат от места их первого появления в Графе затрат до места, где формируется себестоимость проданной продукции (работ, услуг).

Решение задач, связанных с применением элементов затрат, выполняется в два этапа. На первом этапе решается задача разделения всех первичных затрат предприятия на элементы затрат, т.е. решается задача о том, как можно на входе Графа затрат «накопить» первичные затраты в разрезе элементов затрат. Например, в автоматизированной системе учета это можно сделать не только вручную, но и с помощью наборов правил, выделяющих из всей совокупности первичных затрат те, которые нужно отнести к какому-либо элементу затрат. Применительно к нашему примеру, решение задачи накопления первичных затрат в разрезе элементов затрат позволяет ответить на вопрос – какова структура первичных затрат на входе Графа затрат, т.е. первичных затрат, поступивших в дебет счетов учета затрат Цех-1 ÷ Цех-6. Эту задачу мы решили с помощью соответствующих статей бюджетов первичных затрат для этих цехов предприятия. Надо отметить, что решение этой задачи, безусловно, имеет самостоятельную ценность для аналитика, но(!) не позволяет понять, каким образом элементы затрат попадут в себестоимость разных видов проданной продукции, т.е. как будет формироваться структура этой себестоимости в разрезе элементов затрат.

На втором этапе решается задача дальнейшего распределения первичных затрат, уже накопленных на первом этапе в разрезе элементов затрат. Эта задача решается с помощью выполнения процедуры «закрытия» затрат для каждого элемента затрат в отдельности. В результате выполнения этого этапа пользователь получает возможность увидеть, как выглядит поэлементная структура затрат в любом(!) месте Графа затрат, в том числе и как выглядит структура себестоимости проданной продукции в разрезе элементов затрат.

Здесь имеет смысл обратить внимание на некоторые интересные моменты – например, в нашем Графе затрат присутствуют узлы, моделирующие продукцию на складах предприятия Склад-1 и Склад-2. Элементы затрат проходят через эти узлы и попадают в узлы Продажа-1 и Продажа-2. Это значит, что в автоматизированной системе учета необходимо обеспечить возможность хранения стоимости продукции на обоих складах предприятия в разрезе элементов затрат, иначе маршруты движения элементов затрат прервутся, и элементы затрат не смогут «добраться» до себестоимости проданной продукции. Это довольная важная, можно сказать, принципиальная особенность использования элементов затрат, без учета которой просто невозможно будет получить отчет о структуре себестоимости проданной продукции в разрезе элементов затрат. Проще говоря, если не обеспечить возможность хранения стоимости продукции на сладе предприятия в разрезе элементов затрат, то при списании продукции со склада стоимость элементов затрат будет потеряна, а значит проследить дальнейшее движение элементов затрат будет невозможно. В данном случае пользователь сможет только каким-то образом попытаться сопоставить накопленные на первом этапе элементы первичных затрат и себестоимость проданной продукции, т.е. фактически – пользователь должен будет просто догадаться о том, как элементы первичных затрат попадут в себестоимость проданной продукции.

И еще один момент требует пояснения. Некоторые пользователи систем учета утверждают, что им не требуется знать структуру себестоимости проданной продукции в разрезе элементов затрат и вполне достаточно, если у них будет возможность рассчитать в разрезе элементов затрат только структуру произведенной продукции. И, следовательно, процедуру «закрытия» затрат для каждого элемента затрат выполнять не обязательно. Ответ здесь очень простой – в данном случае пользователи, скорее всего, не очень понимают разницу между первичными и вторичными затратами предприятия.

Например, в рассмотренной выше задаче мы определили стоимости элементов первичных затрат для Цеха-1 (дизельной электростанции) и отразили их в соответствующем бюджете первичных затрат. Но это совсем не означает, что стоимость произведенной Цехом-1 электроэнергии формируется только этими элементами первичных затрат. В нашем примере для производства электроэнергии Цехом-1 требуются еще и услуги Цеха-2, а значит, некоторая часть стоимости первичных прочих затрат Цеха-2 также должна участвовать в формировании стоимости электроэнергии. Проще говоря, стоимости элементов затрат на вход Цеха-1 попадают как в составе первичных затрат, так и в составе вторичных затрат. А мы уже знаем, что рассчитать стоимость элементов вторичных затрат можно только в результате выполнения процедуры «закрытия» затрат для каждого элемента затрат в отдельности.

В следующей части статьи мы рассмотрим особенности применения в Графах затрат другой важной бухгалтерской абстракции – статьи затрат, которая в чем-то похожа на элемент затрат, но имеет и ряд принципиальных особенностей.

Подробности

Автор: Александр Поляков

Категория: 1С РАУЗ

Опубликовано: 25 мая 2019

Обновлено: 25 мая 2019

Просмотров: 896

Задачи, решаемые на Графах затрат (ч.4). Встречные затраты

Автор:  Александр Поляков

В данной части статьи мы обсудим, каким образом в модели для расчета себестоимости появляются встречные затраты, называемые также затратами встречного выпуска или затратами на оказание встречных услуг. Надо отметить, что на данный момент нет какого-то общепризнанного строгого определения встречных затрат. Обычно, когда бухгалтеры и экономисты говорят о встречных затратах, то имеются в виду затраты, которыми подразделения предприятия обмениваются «одновременно», т.е. как бы в один и тот же момент времени. Эта тема уже обсуждалась в статье Как появляются встречные затраты, но, как оказалось, у многих читателей остались вопросы, поэтому в данной статье мы еще раз к ней вернемся.

Как уже должно быть понятно внимательному читателю из предыдущих частей статьи, сама по себе задача расчета стоимости встречных затрат не является проблемой для модели в виде Графа затрат. Более того, этот расчет вообще не имеет никакого смысла выделять в какую-то самостоятельную задачу и рассматривать его отдельно от общей процедуры расчета себестоимости, т.к. в результате решения СЛАУ определяются сразу все стоимости вторичных затрат – как встречных, так и «не встречных». Процедура решения СЛАУ при расчете себестоимости никак не меняется от того, есть ли в Графе затрат потоки встречных затрат или нет, поэтому саму технику расчета себестоимости с помощью СЛАУ обсуждать мы не будем, она точно такая же, как и в предыдущих частях статьи.

Какие же вопросы тогда имеет смысл обсудить по данной теме? В первую очередь это вопросы интерпретации полученных при решении СЛАУ стоимостей встречных затрат, поскольку учетные специалисты не всегда могут «грамотно» объяснить полученные результаты ни с математической, ни с экономической точки зрения. Также приходится признать, что у некоторых учетных специалистов могут возникать и определенные сложности психологического характера, когда, исходя из своего субъективного понимания хозяйственной ситуации, они просто не хотят «верить» в существование встречных затрат и рассматривают их как некое досадное недоразумение, от которого надо любым образом избавиться. Поэтому в данной статье на простейших моделях будут рассмотрены математические и экономические особенности расчета стоимости встречных затрат и будет показано (и даже доказано), что:

– причиной появления встречных затрат в модели для расчета себестоимости является применение взвешенной оценки стоимости активов предприятия – когда себестоимость материалов, продукции и т.п. рассчитывается только один раз в конце периода, например, при проведении процедуры «закрытия» затрат периода

– а в основе психологического неприятия некоторыми специалистами встречных затрат лежит всего лишь своего рода «конфликт интересов» – когда специалист на самом деле хочет видеть результаты расчета себестоимости на основе скользящей оценки, при которой стоимость каждой хозяйственной операции рассчитывается непосредственно в момент ее отражения в системе бухгалтерского учета, но(!) использует для этого модель на основе взвешенной оценки, когда расчет себестоимости производится только один раз в конце периода. В результате, ожидания пользователя не всегда оправдываются, он получает не всегда понятные ему результаты, в том числе и в виде появления встречных затрат. Вот, собственно, и вся «проблема»

Для понимания приведенных выше тезисов сравним между собой два способа оценки себестоимости – взвешенную (за период) и скользящую.

Рассмотрим простейшую хозяйственную ситуацию, связанную с перемещением материалов между двумя складами предприятия – на Склад-1 поступили материалы одной и той же номенклатуры, но приобретенные предприятием у двух поставщиков по разным ценам. От Поставщика-1 поступило 10кг материалов общей стоимостью 10$ (по цене 1$/кг), а от Поставщика-2 поступило 6кг материалов общей стоимостью 10$ (по цене 1,67$/кг). В течение рассматриваемого периода 5кг материалов со Склада-1 было перемещено на Склад-2, но затем, в этом же периоде, эти материалы были возвращены на Склад-1. В конце периода все 16кг материалов были перемещены со Склада-1 на Склад-2.

При отражении в системе бухгалтерского учета операций по списанию материалов со складов предприятия будем использовать оценку по средней себестоимости, но рассмотрим и сравним между собой два варианта ее применения:

Вариант 1 – скользящая средняя оценка, при которой фактическая себестоимость материалов определяется непосредственно в момент их отпуска со склада

Вариант 2 – взвешенная средняя оценка, при которой фактическая себестоимость ушедших со склада материалов определяется только в конце периода исходя из средней за период фактической себестоимости, в расчет которой включаются количество и стоимость материалов на начало периода и все поступления за период

Вариант 1. Скользящая средняя оценка стоимости материалов

Представим рассматриваемую хозяйственную ситуацию на рисунке с помощью «самолетиков» и записей в журнале хозяйственных операций (ЖХО):

Рассматриваемая хозяйственная ситуация достаточно наглядно представлена выше на рисунке, тем более, что «самолетики» счетов учета изображены на нем в более строгом математическом виде, чем обычно это делают бухгалтеры. В данном случае «самолетик» изображен в виде системы координат, состоящей из оси времени и оси стоимости по дебету и по кредиту, что подчеркивает смысл использования данного абстрактного объекта для объяснения работы счета учета.

Основной смысл использования любой скользящей оценки, в том числе и скользящей средней оценки, состоит в том, что фактическая себестоимость материалов рассчитывается непосредственно в тот момент времени, когда в ЖХО отражается операция по списанию материалов со склада предприятия. В нашем примере таких операции три – 02(t₂), 04(t₄) и 05(t₅), а значит расчет фактической себестоимости материалов при использовании скользящей оценки должен происходить непосредственно в моменты времени t₂, t₄ и t₅:

Расчет-1 (t₂): со Склада-1 списано 5кг материалов общей стоимостью 5$, себестоимость 1кг материала составила 1$

Расчет-2 (t₄): со Склада-2 списано 5кг материалов общей стоимостью 5$, себестоимость 1кг материала составила 1$

Расчет-3 (t₅): со Склада-1 списано 16кг материалов общей стоимостью 20$, себестоимость 1кг материала составила 1,25$

Сами по себе расчеты вполне очевидны, поэтому здесь не приводятся, читатель легко их может провести самостоятельно. Для целей настоящей статьи нас в первую очередь интересует тот факт, что эти три расчета себестоимости списанных со складов материалов можно провести непосредственно(!) в указанные моменты времени. Действительно, для проведения каждого из трех расчетов в соответствующий момент времени у нас есть все необходимые для этого данные – количества и стоимости материалов, накопленных к каждому моменту времени по дебету счетов учета Склад-1 и Склад-2. Именно поэтому существует возможность определения стоимостей операций в хронологической последовательности их появления в ЖХО. Но если бухгалтер примет решение использовать взвешенную среднюю оценку стоимости материалов, то ситуация кардинально изменится.

Вариант 2. Взвешенная средняя оценка стоимости материалов

Представим рассматриваемую хозяйственную ситуацию на рисунке с помощью «самолетиков» и записей в ЖХО:

Как видим, ситуация кардинально изменилась – теперь уже не получится рассчитать себестоимость списанных со складов материалов непосредственно в моменты времени t₂, t₄ и t₅, как при скользящей оценке. Это связано с тем, что использование взвешенной средней оценки предполагает проведение расчета фактической себестоимости материалов только один раз в конце периода [t₁,t₅]. Как провести расчет себестоимости для данного варианта? Думаю, внимательные читатели уже догадались – для этого надо воспользоваться моделью в виде Графа затрат.

Мы уже умеем решать СЛАУ для Графов затрат, поэтому не будем рассматривать это решение подробно, но только отметим две особенности для данного случая.

Во-первых, на главной диагонали расширенной матрицы исходных коэффициентов K_EXP[3,2] на пересечении столбца и строки для Склада-2 появляется значение 16кг, которое соответствует количеству материалов, оставшихся на Складе-2 на конец периода, т.е. в этой ячейке отражено «количественное» сальдо по дебету счета Склад-2 на конец периода. Подробнее о данной особенности можно посмотреть в статье Когда неизвестны затраты в НЗП на конец периода (продукция на складе). Все остальные этапы решения СЛАУ остаются такими же, как и раньше.

Во-вторых, узел Склад-2 имеет на рисунке исходящую дугу, которая не соединяет его с каким-либо другим узлом Графа затрат – это способ графического изображения остатка материалов на Складе-2 на конец периода. Если бы на Складе-2 имелся остаток материалов на начало периода, то эту ситуацию мы бы изобразили входящей дугой, начало которой не было бы связано ни с каким другим узлом Графа затрат.

Как видим выше на рисунке, между складами появились встречные затраты. Это произошло потому, что при использовании взвешенной средней оценки себестоимости хронология операций в ЖХО игнорируется, и все операции внутри периода [t₁,t₅] рассматриваются так, как будто бы они были отражены в ЖХО одномоментно. Другими словами, удалив из модели для расчета себестоимости фактор времени, пользователь лишается возможности «заглянуть» внутрь того периода, для которого рассчитывается себестоимость, он уже не может различить операции по времени их появления в ЖХО и рассчитать их стоимость с помощью скользящей средней оценки. Расчет стоимости происходит только один раз сразу для всех операций за период («оптом») и в результате, даже если реальные взаимные перемещения материалов между складами происходили в разные моменты времени внутри рассматриваемого периода, то в модели для расчета себестоимости они будут рассматриваться так, как будто эти перемещения происходили одномоментно, т.е. будут отражаться в виде встречных затрат. В этом случае для расчета себестоимости материалов имеет значение только общее за период количество перемещенных между складами материалов, что и нашло свое выражение в расширенной матрице исходных коэффициентов K_EXP[3,2] и матрице стоимостей C[2,2]:

– на Склад-1 со Склада-2 поступило за период 5кг материалов общей стоимостью 6,25$

– на Склад-2 со Склада-1 поступило за период 21кг материалов общей стоимостью 26,25$, ушло со Склада-2 5кг материалов стоимостью 6,25$, осталось в конце периода на Складе-2 16кг материалов стоимостью 20$

В данном случае поступившие на Склад-1 от поставщиков 16кг материалов стоимостью 20$ рассматриваются как первичные затраты, стоимость которых заранее известна. С помощью решения СЛАУ эту стоимость определять не нужно, она формирует правую часть уравнения баланса затрат для Склада-1 за рассматриваемый период. Для целей расчета себестоимости с помощью СЛАУ количество первичных затрат значения не имеет, важно только количество материалов, перемещенных между складами, ведь именно их стоимость определяется в результате решения СЛАУ.

Особо стоит обратить внимание на общее количество (21кг) и стоимость материалов (26,25$), ушедших со Склада-1 на Склад-2. По условиям задачи от обоих поставщиков на Склад-1 поступило в общей сложности только 16кг материалов стоимостью 20$. Далее эти материалы только перемещались между складами, откуда же взялось такое большое количество и стоимость материалов? Это и есть особенность математической модели для расчета себестоимости с помощью взвешенной средней оценки. Поскольку в этом случае модель не учитывает хронологическую последовательность перемещения материалов, то получается, что внутри периода многократные перемещения материалов со Склада-1 на Склад-2 складываются между собой и для расчета себестоимости считаются одним «общим» перемещением материалов (21кг) стоимостью 26,25$.

Это важная особенность данной модели, ее следствием является то, что в этом случае стоимость вторичных затрат рассматривается как сугубо расчетная(!) величина, которая просто помогает определить сальдо счетов учета на конец периода, но сама по себе не всегда соответствует «реальной» стоимости перемещаемых ресурсов предприятия.

Представим результаты расчета при использовании взвешенной средней оценки себестоимости с помощью «самолетиков» и записей в ЖХО:

Для наглядности все стоимости материалов на рисунке показаны в «своих» операциях, хотя фактически эти стоимости попадут в ЖХО только после проведения процедуры «закрытия» затрат периода и будут отражены с помощью дополнительных записей в ЖХО в конце периода.

На рисунке видно, что сумма хозяйственной операции 02(t₂) составляет 6,25$ за 5кг материала, т.е. себестоимость 1кг равна 1,25$/кг, хотя на самом деле, если провести расчет себестоимости с помощью скользящей оценки, то на момент времени t₂ на Складе-1 имеется только 10кг материала стоимостью 10$, а значит – себестоимость 1кг должна составлять 1$/кг. Это своего рода «расплата» за использование более упрощенной модели для расчета себестоимости, основанной на использовании взвешенной средней оценки стоимости материалов. Действительно, такая модель предполагает проведение всего одного расчета себестоимости в конце периода вместо многократных расчетов в случае использования скользящей средней оценки стоимости материалов – и за эту «простоту» приходится расплачиваться не всегда понятными результатами расчета.

Здесь имеет смысл сказать, что изменение правил бухгалтерского учета не всегда успевает за изменениями в реальной экономической жизни – и применение взвешенной оценки стоимости это хорошо иллюстрирует. Например, в РАУЗ 1С есть такая опция – возможность оценивать стоимость МПЗ и затрат по плановым или другим ценам в течение периода, не дожидаясь расчета себестоимости в конце периода. Появление этой опции объясняют тем, что пользователи хотят иметь хоть какое-то представление о стоимости МПЗ и затрат в момент отражения операций в системе учета. И надо признать, что в современных условиях интенсификации производства и волатильности рынка это желание абсолютно логично, а иногда и критически важно для ведения бизнеса.  На языке математики это желание пользователей можно сформулировать следующим образом –  на самом деле пользователи предпочли бы использовать скользящую оценку стоимости, а не взвешенную по окончании периода. Фактически это означает, что пользователи хотели бы использовать для расчета себестоимости другую (скользящую) математическую модель, но им предлагают использовать все ту же модель (взвешенную), только слегка подкорректированную. И хотя действующими бухгалтерскими правилами разрешено использование как взвешенной, так и скользящей оценок стоимости, в современных условиях бурного развития информационных технологий пользователи систем учета все-таки рассчитывают на более оперативное получение учетных данных, что возможно только в случае использования скользящих оценок стоимости.

Таким образом, в результате анализа простейшей хозяйственной операции по перемещению материалов между двумя складами мы выяснили, что появление встречных затрат в модели для расчета себестоимости является прямым следствием использования взвешенной средней оценки стоимости, при которой фактическая себестоимость материалов рассчитывается только один раз в конце периода. Это особенность данной модели, которую пользователи должны учитывать в своей работе.

Также надо понимать, что, хотя математические модели для расчета стоимости материалов, использующие взвешенную среднюю оценку и скользящую среднюю оценку существенно различаются между собой, обе модели корректны и адекватно описывают соответствующие бухгалтерские правила оценки стоимости материалов при их списании со складов предприятия. Просто надо учитывать последствия выбора первого или второго варианта модели прежде, чем зафиксировать этот выбор в положении об учетной политике предприятия, чтобы у пользователя потом не возникло «конфликта интересов», о котором говорилось в начале статьи.

Обсуждение вопроса о встречных затратах в статье специально было начато с рассмотрения простейшей ситуации перемещения материалов между складами предприятия, чтобы читатель убедился в том, что встречные затраты могут появиться в любом месте модели предприятия. Причиной появления встречных затрат в модели для расчета себестоимости является использование взвешенной оценки стоимости, а избежать появления встречных затрат можно только в случае использования скользящих оценок стоимости, когда стоимость каждой операции рассчитывается непосредственно в момент ее отражения в ЖХО.

Модель в виде Графа затрат также позволяет дать строгое определение встречных затрат – если два узла Графа затрат достижимы друг из друга, то эти два узла связаны между собой встречными затратами. Другими словами, если для пары узлов существуют потоки затрат из первого узла во второй, а также потоки затрат – из второго узла в первый, то между этими узлами существуют встречные затраты. В этом случае говорят, что оба узла находятся в одном контуре, т.к. из любого узла в этом контуре можно пройти по потокам затрат контура и вернуться обратно в этот же узел.

Кстати, рассмотренный нами пример наглядно показывает, в чем состоит проблема использования в подсистеме РАУЗ 1С взвешенной оценки по ФИФО. Основная концепция РАУЗ состоит в едином подходе к расчету стоимости МПЗ и затрат. Но дело в том, что в этом случае суммы всех операций по перемещению МПЗ между складами рассчитываются только один раз в конце периода с помощью решения СЛАУ, т.е. с помощью взвешенной средней оценки. Поэтому либо надо запрещать пользователям отражать в системе учета любые перемещения между складами, либо отказываться от взвешенной оценки по ФИФО и использовать только взвешенную среднюю оценку стоимости, либо отказываться от этой весьма спорной концепции. Подробнее этот вопрос рассмотрен в статье ФИФО (РАУЗ) – работает или не работает? Почему концепция объединения в «одном флаконе» МПЗ и затрат является спорной? Потому, что в современных условиях наиболее предпочтительным для пользователей систем учета все-таки является применение скользящей оценки стоимости (средней, ФИФО), позволяющей рассчитывать стоимости хозяйственных операций оперативно – непосредственно в момент их отражения в системе учета. Иногда скользящий способ оценки стоимости ошибочно называют партионным учетом, но партионный учет предполагает, что единицей учета является партия материалов, товаров и т.д., а «обычный» учет МПЗ (не РАУЗ) - производится с помощью скользящей оценки стоимости. Таким образом, не очень понятно, зачем уходить от скользящей оценки стоимости МПЗ и заменять ее на взвешенную (в РАУЗ), упрощая и даже огрубляя тем самым модель для расчета стоимости МПЗ. Если для расчета стоимости затрат применение скользящей оценки стоимости пока еще действительно является проблемой, то для расчета стоимости МПЗ никаких особых проблем с применением скользящих оценок не возникает.

Несколько «полезных» комментариев:

Не является секретом, что среди специалистов-практиков (бухгалтеров, экономистов, программистов) пользуется определенной популярностью точка зрения, в соответствии с которой математические модели — это конечно хорошо и даже красиво, но(!) … ужасно оторвано от реальности. Ученые что-то там «напридумывали» для своего удовольствия, но мы-то (специалисты-практики) знаем, как все происходит на самом деле – «по-настоящему», а не на основе каких-то там моделей, тем более математических. В частности, именно таким образом воспринимаются некоторыми специалистами и модели в виде Графов затрат – как некая игра ума, не имеющая практического применения. К этой же категории непонятных и «ненужных» специалистам-практикам явлений относят и встречные затраты при расчете себестоимости.

Подобный сугубо практический подход к восприятию явлений реального мира, в том числе и к восприятию экономических явлений, давно известен науке, диагноз давно поставлен и называется – отождествление разных уровней абстракций. Проще говоря, специалист начинает безоговорочно отождествлять события реального мира со своими устойчивыми субъективными представлениями об этих событиях, не понимая, что имеет дело всего лишь с моделями этих событий. Например, как если бы путешественник стал считать, что карта местности – это и есть сама местность, при этом отрицал бы, что карта является абстрактной (математической) моделью, и был бы твердо убежден, что всякие ученые-картографы занимаются ерундой, не имеющей никакого практического применения, ведь путешественник лично ходит по реальным оврагам, болотам и т.п., а потому лучше знает, как все выглядит «по-настоящему». При этом, однако, путешественник с удовольствием пользуется GPS-навигатором с цифровыми картами, в основе работы которого лежат довольно серьезные математические модели, например, учитывающие релятивистские эффекты, описываемые общей теорией относительности. Хотя с точки зрения обычного путешественника – он просто ткнул пальцем в экран навигатора и проложил маршрут, и причем тут какая-то теория относительности?

У бухгалтеров это проявляется в том, что они считают, что система бухгалтерского учета имеет дело с «реальными» товарами, материалами, объектами основных средств и т.п., и никакие абстрактные модели не имеют к этому никакого отношения … ибо страшно далеки они от реальности. Причем бухгалтеру часто даже не приходит в голову, что все его представления о «реальных» объектах учета как раз и основаны исключительно на применении бухгалтерских абстракций – счетов учета и их корреспонденций, да еще на балансовых уравнениях для счетов учета. Все свои профессиональные знания бухгалтер изначально получает именно из абстрактных бухгалтерских моделей, но почему-то не хочет это признавать, считая, что получил знания об экономической реальности как-бы «напрямую», без помощи каких-то там моделей. Как следствие, в своей работе бухгалтер скорее готов ориентироваться на собственные, подчас откровенно интуитивные представления о хозяйственных процессах предприятия, чем опираться на понятные и строгие математические модели. Однако, как было показано выше, даже простейший анализ всем известных математических моделей в виде «самолетиков», используемых бухгалтерами для объяснения работы счетов бухгалтерского учета, опровергает эту весьма популярную точку зрения. Бухгалтер настолько привык пользоваться математическими моделями, что просто уже не осознает этого и более того, даже часто выступает против их использования в своей профессиональной деятельности. Подобные «кульбиты» мышления возникают просто от недостатка знаний как в своей предметной области, так и знаний общего характера, но эта ситуация поправима.

Напомним, что любая система бухгалтерского учета имеет дело исключительно с абстрактными объектами (моделями), т.е. с некими мысленными представлениями бухгалтера о реальных процессах хозяйственной деятельности предприятия, а автоматизированная система бухгалтерского учета представляет собой компьютерную модель реальных хозяйственных процессов, предназначенную для наблюдения за этими процессами. В основе любой компьютерной модели всегда лежит математическая, т.е. абстрактная модель предметной области, поэтому пользователь такой модели имеет дело не с объектами реального мира – материалами, товарами и т.д., а только с их абстрактными (математическими) моделями, причем «реальные» материалы и товары точно так же отражаются в системе бухгалтерского учета с помощью абстракций, как и такие невидимые и неосязаемые органами чувств бухгалтера объекты (иногда их называют виртуальными объектами учета), как расход, доход, прибыль и капитал.

Используя географическую аналогию можно сказать, что любая бухгалтерская модель представляет собой цифровую «карту» реальных хозяйственных процессов, аналогичную географической карте местности. Понятно, что географическую карту нельзя отождествлять с реальным рельефом местности, она является всего лишь математической моделью, которая с определенной степенью точности изображает местность с помощью условных знаков – сетки параллелей и меридианов, цветовых оттенков для обозначения высоты или глубины, различных числовых характеристик и т.д. Эти условные знаки (абстракции) не существуют в реальном мире, их нельзя увидеть на реальной местности, они являются только элементами модели. Бухгалтерская модель строится на аналогичных принципах – бухгалтерская цифровая «карта» реальных хозяйственных процессов формируется с помощью таких бухгалтерских абстракций, как счета учета, корреспонденции счетов учета, балансовые уравнения, а также с помощью различных бухгалтерских правил, регламентирующих использование счетов учета и их корреспонденций в различных ситуациях, в том числе и определяющих алгоритмы расчета сумм корреспонденций счетов учета. Так что без математических моделей в бухгалтерском учете обойтись невозможно.

И в заключительной части данной статьи рассмотрим некоторые интересные особенности поведения встречных затрат в математической модели для расчета себестоимости.

ЗАДАЧА 4. Расчет стоимости встречных затрат (большие стоимости)

Рассмотрим Граф затрат, известный нам из предыдущих частей статьи. Предприятие осуществляет два вида деятельности – производит и продает два вида продукции. В рассматриваемом периоде Цех-4 произвел и поместил на Склад-1 первый вид продукции в количестве 10 шт, а Цех-6 произвел и поместил на Склад-2 20 кг второго вида продукции. Со Склада-1 вся продукция была продана за 120$.

Далее рассмотрим два варианта сценария производственной программы:

Вариант 1 – 15 кг продукции со Склада-2 было продано, а 5 кг продукции со Склада-2 было использовано в этом же периоде Цехом-5

Вариант 2 – 5 кг продукции со Склада-2 было продано, а 15 кг продукции со Склада-2 было использовано в этом же периоде Цехом-5

В обоих вариантах было произведено и помещено на Склад-2 одно и то же количество продукции (20кг). Разница заключается только в количестве продукции, проданной со Склада-2 и использованной Цехом-5.

Мы не будем подробно описывать все хозяйственные операции предприятия, т.к. все они (до проведения процедуры «закрытия» затрат периода) для обоих вариантов представлены ниже на рисунке в графической форме, которая дает довольно ясное представление о том, как взаимодействуют между собой цеха предприятия при производстве обоих видов продукции.

На рисунке в обоих Графах затрат выделены фрагменты (кластеры), на которых хорошо видно, в чем заключается разница между двумя сценариями производственной программы предприятия:

– в Cluster-1 на Склад-2 поступает 20кг продукции, а далее 15кг продается покупателям и 5кг поступает в Цех-5

– в Cluster-2 на Склад-2 поступает также 20кг продукции, но продается покупателям только 5кг, а 15кг поступает в Цех-5

Составим расширенные матрицы исходных коэффициентов K_EXP1[11,10] и K_EXP2[11,10] для обоих вариантов:

Для наглядности рядом с матрицами исходных коэффициентов показаны фрагменты Графов затрат (кластеры) для соответствующих сценариев производственной программы.

Решим СЛАУ и представим результаты расчета себестоимости с помощью двух матриц стоимостей: C₁[10,10] – для первого варианта и C₂[10,10] – для второго варианта:

Как видно на рисунке, результаты расчетов для второго сценария производственной программы несколько необычны – некоторые стоимости вторичных затрат значительно превысили общую стоимость всех(!) первичных затрат предприятия (200$).

Это действительно интересная особенность модели для расчета себестоимости на основе взвешенной оценки стоимости. В данном случае общая стоимость первичных затрат всех шести цехов предприятия для обоих вариантов производственной программы, т.е. общая стоимость реальных ресурсов предприятия, использованных в производственном процессе, составила 200$ (зарплата, материалы, амортизация и т.п.). В процессе расчета себестоимости эта стоимость первичных затрат должна просто перераспределиться между узлами модели вслед за движением количества единиц калькуляции (шт, кг, ч, м-ч, кВт·ч, куб.м) и казалось бы, никак не может превысить стоимость первичных затрат. Но, оказалось, что данная математическая модель работает по-другому – единственное решение СЛАУ выглядит так, как это показано выше на рисунке. Если бы использовалась скользящая оценка стоимости, т.е. учитывалась бы хронологическая последовательность хозяйственных операций, то такого результата мы конечно бы не получили.

Но на самом деле, в этом нет ничего страшного, т.к. нас в итоге интересуют конечные сальдо счетов учета (узлов), в то время, как операции (дуги) показывают только изменения стоимостей по дебету и по кредиту счетов учета. В нашем примере ни в одном из цехов предприятия в конце периода не должно остаться затрат в незавершенном производстве, а на складах не должно остаться готовой продукции, т.е. для обоих вариантов все 200$ первичных затрат в итоге должны перейти в себестоимость проданной продукции. Проверим, так ли это.

Вариант 1:

111,59$ – себестоимость продукции, проданной со Склада-1 (10шт)

88,41$ – себестоимость продукции, проданной со Склада-2 (15кг)

111,59$+88,41$=200$ – общая себестоимость проданной продукции

Вариант 2:

111,59$ – себестоимость продукции, проданной со Склада-1 (10шт)

88,41$ – себестоимость продукции, проданной со Склада-2 (5кг)

111,59$+88,41$=200$ – общая себестоимость проданной продукции

Как видим, все стоимости первичных затрат (200$) в итоге перешли в себестоимость проданной продукции. Разница только в том, что в первом варианте со Склада-2 было продано 15кг продукции с себестоимостью 88,41$, а во втором варианте та же себестоимость соответствует 5кг проданной продукции, что и понятно, т.к. во втором варианте больше продукции со Склада-2 было использовано в процессе производства, что в итоге увеличило себестоимость каждого килограмма проданной со Склада-2 продукции.

Таким образом, наличие встречных затрат «очень» большой стоимости является для данной математической модели вполне нормальным явлением, только нужно понимать, что стоимости вторичных затрат в данном случае являются расчетными величинами, помогающими определить конечное сальдо счетов учета, и не всегда их можно рассматривать в качестве «реальных» стоимостей ресурсов предприятия.

Представим также результаты расчета в графической форме и посмотрим, как выглядят для нашего примера бюджеты затрат Цеха-5 и Цеха-6.

Как видим, бюджеты затрат первого и второго варианта довольно существенно различаются между собой, но таковы особенности данной модели для расчета себестоимости. И как мы уже говорили выше, избежать этих особенностей можно только в случае использования другой модели – на основе скользящей оценки стоимости, если это возможно, конечно. Тем же пользователям, которые используют модель для расчета себестоимости на основе взвешенной оценки стоимости (т.е. с помощью решения СЛАУ), остается только изучать особенности именно этой модели.

В частности, если посмотреть, как выглядит себестоимость произведенной продукции, т.е. себестоимость продукции на выходе Цеха-4 и Цеха-6, то даже в первом варианте мы увидим, что:

111,59$ – себестоимость продукции, произведенной Цехом-4 (10шт)

117,88$ – себестоимость продукции, произведенной Цехом-6 (20кг)

111,59$+117,88$=229,47 $ – общая себестоимость произведенной продукции

Даже в первом варианте общая себестоимость произведенной продукции превышает общую стоимость первичных затрат предприятия (200$), просто это не так бросается в глаза, как при втором варианте сценария производственной программы предприятия. Это произошло потому, что узел Цех-6 входит в контур встречных затрат, а в контуре стоимости затрат рассматриваются как расчетные, а не как «реальные» стоимости ресурсов предприятия. Еще раз подчеркнем, что это особенность математической модели расчета себестоимости на основе взвешенной оценки стоимости, которую надо учитывать, в том числе и в процессе составления бюджетов затрат.

Очень часто составление прогнозных бюджетов затрат для отдельных подразделений предприятия производится без учета целостности модели предприятия – в эти бюджеты затрат включаются планируемые величины первичных затрат и некая стоимость так называемых накладных расходов, т.е. стоимость вторичных затрат. Причем стоимость накладных расходов берется просто исходя из какого-либо норматива и считается неизменной для разных периодов. При таком подходе модель предприятия как бы «разрывается» на почти независимые друг от друга части. Использование же Графа затрат позволяет реализовать при планировании себестоимости так называемый принцип холизма (единства), устанавливающий, что деятельность ни одной части предприятия нельзя эффективно планировать, если делать это независимо от остальных частей, т.е. деятельность всех частей предприятия следует планировать одновременно и во взаимозависимости.

Что можно сказать в заключение статьи? Только то, что не все так просто в бухгалтерском учете, как кажется некоторым бухгалтерам и (увы) программистам. Скольких бы недоразумений можно было бы избежать, если бы обсуждение сложных методологических вопросов учета происходило бы с использованием математических моделей, а не на основе неких субъективных представлений специалистов. Причем, часто речь идет даже не о каких-то новых моделях, хотя бы применяли те, которые уже давно де-факто используются всеми учетными специалистами (как выше в статье). Но к сожалению, на эти модели просто не обращают внимания, считая, что безо всяких моделей знают, как должно быть «по-настоящему».  Фигурально выражаясь, такие понятия, как «большая половина» и «меньшая половина» существуют только в обыденном сознании человека, с математической же точки зрения - это нонсенс, поэтому в профессиональной деятельности желательно руководствоваться все-таки математическими моделями.

Подробности

Автор: Александр Поляков

Категория: 1С РАУЗ

Опубликовано: 25 мая 2019

Обновлено: 25 мая 2019

Просмотров: 1087