Факторный анализ себестоимости. Пример 1

Автор:  Александр Поляков

 

В данной статье будут рассмотрены некоторые особенности использования модели хозяйственной деятельности предприятия в виде Графа затрат при проведении факторного анализа себестоимости на примере небольшого производственного предприятия. По мере изложения материала в статье будут представлены все этапы расчета себестоимости с помощью решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) в системе связанных таблиц Microsoft Excel, однако автор рекомендует предварительно ознакомиться с материалом статьи Расчет себестоимости (СЛАУ). Пример, в которой подробно на примере изучается каждый этап процедуры составления и решения СЛАУ в Microsoft Excel.

   

Условия задачи

Что будем исследовать?

Матричная модель для анализа себестоимости

Результаты анализа себестоимости

Обсуждение полученных результатов

   

 УСЛОВИЯ ЗАДАЧИ (↑)

   

Предприятие в выбранном для анализа периоде осуществляет два вида деятельности:

оказывает (продает) транспортные услуги

выполняет (продает) ремонтные работы

Рассмотрим журнал хозяйственных операций (ЖХО) и взвешенный Граф затрат G(5,8), моделирующий движения потоков затрат на предприятии в выбранном для анализа периоде.

 

Seb001

 

Цех 1 (СС1) представляет собой транспортное подразделение предприятия. Объемы транспортных услуг измеряются в машино-часах. Себестоимость проданных транспортных услуг формируется на входе центра затрат CC4.

Цех 2 (СС2) представляет собой ремонтное подразделение предприятия. Объемы ремонтных работ измеряются в часах. Себестоимость проданных ремонтных работ формируется на входе центра затрат CC5.

В офисе (СС3) сосредоточен административный персонал предприятия. Положением об учетной политике предприятия предусмотрено, что распределение стоимости услуг управления производится пропорционально стоимостям первичных затрат, полученных в анализируемом периоде цехом 1 и цехом 2.

Забегая вперед отметим, что выбор такого способа распределения затрат на управление нельзя признать корректным. Но поскольку этот способ (и аналогичные ему) часто используются в практической работе специалистами по расчету себестоимости, мы рассмотрим его в статье и обсудим возможные последствия его применения.

   

 ЧТО БУДЕМ ИССЛЕДОВАТЬ? (↑)

   

По условиям задачи подразделения предприятия в анализируемом периоде получают следующие первичные затраты:

pc1=30$ – цех 1 (базовая стоимость)

pc2=30$ – цех 2

pc3=10$ – офис

Предположим, что для целей финансового планирования необходимо рассмотреть несколько сценариев финансирования деятельности цеха 1, для чего нужно рассчитать предполагаемые значения себестоимостей проданных транспортных услуг и проданных ремонтных работ в случае, когда стоимость первичных затрат цеха 1 будет изменяться в диапазоне от 30$ до 45$, т.е. при отклонениях от базовой стоимости pc1=30$ как в сторону увеличения на 50% (45$), так и в сторону уменьшения на 50% (15$).

Другими словами, в процессе проведения процедуры финансового планирования в анализируемом периоде необходимо рассчитать стоимости всех потоков вторичных затрат (закрыть затраты) предприятия для ряда значений первичных затрат цеха 1:

pc1=[15$..45$]

Шаг расчета выберем Δpc1=5$, т.е. расчет необходимо выполнить 7 раз.

При проведении данного цикла расчетов будем использовать следующие понятия:

pc1 – влияющий фактор (стоимость первичных затрат цеха 1)

SIN4 – целевой показатель (себестоимость проданных транспортных услуг)

SIN5 – целевой показатель (себестоимость проданных ремонтных работ) 

Таким образом, задачу можно сформулировать следующим образом – необходимо определить характер поведения целевых показателей SIN4 и SIN5 при изменении значений влияющего фактора pc1 в диапазоне от 15$ до 45$ с шагом Δpc1=5$.

    

Факторный анализ себестоимости на Графе затрат

  

 МАТРИЧНАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ АНАЛИЗА СЕБЕСТОИМОСТИ (↑)

   

Для решения поставленной задачи построим в Microsoft Excel математическую модель в виде системы связанных таблиц (скачать), позволяющих определять значения целевых показателей SIN4 и SIN5 при изменении значения влияющего фактора pc1.

Как известно, главной задачей при расчете себестоимости является формирование расширенной матрицы исходных коэффициентов, которая полностью определяет СЛАУ для расчета себестоимости. Если данная матрица сформирована, то далее остается только выполнить ряд «технических» вычислительных операций по поиску единственного решения СЛАУ, т.е. по поиску значений тарифов. В нашей задаче расширенная матрица исходных коэффициентов KEXP[6,5] имеет следующий вид:

Seb003

   

Изменение стоимости первичных затрат pc1 в ячейке J3 приводит к изменению значений исходных коэффициентов k3,1 и k3,2 в ячейках E3 и E4 соответственно, что позволяет выполнить требования Положения об учетной политике предприятия в части распределения управленческих затрат на выходе центра затрат CC3.

Процедуру решения СЛАУ можно посмотреть в таблицах Microsoft Excel, а мы сразу выше на рисунке представили результаты расчета – значения тарифов tUCi и матрицу стоимостей C[5,5], в ячейках C34 и D34 которой содержатся значения целевых показателей SIN4 и SIN5 соответственно.

Полученные значения тарифов и стоимостей вторичных затрат позволяют заполнить ЖХО для базового сценария хозяйственной деятельности предприятия, а также построить взвешенный Граф затрат G(5,8)

    

Seb004

  

Таким образом, мы построили систему связанных таблиц, позволяющую рассчитать значения целевых показателей при изменении значения влияющего фактора. Теперь можно приступать к проведению факторного анализа себестоимости.

   

 РЕЗУЛЬТАТЫ АНАЛИЗА СЕБЕСТОИМОСТИ (↑)

   

Изменяя стоимость первичных затрат pc1 (ячейка J3) в диапазоне от 15$ до 45$ с шагом 5$, произведем расчеты в таблицах Microsoft Excel и получим следующие результаты:

    

Seb005

   

 ОБСУЖДЕНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ (↑)

   

Поведение целевого показателя SIN4 особых вопросов не вызывает. С изменением значений влияющего фактора pc1 происходит практически линейное изменение значений целевого показателя SIN4.

Поведение же целевого показателя SIN5 можно назвать не совсем обычным. Во-первых, значения SIN5 изменяются нелинейно, а во-вторых, в рассмотренном диапазоне влияющего фактора pc1 наблюдается минимум целевого показателя SIN5. В частности, это означает, что увеличение стоимости первичных затрат pc1 транспортного подразделения может приводить не только к увеличению себестоимости проданных ремонтных работ SIN5, но и к уменьшению их себестоимости.

Откуда у такой маленькой модели предприятия появился такой необычный характер поведения себестоимости? Действительно, Граф затрат G(5,8) состоит всего из пяти центров затрат, причем, два из них – {CC4,CC5} являются стоками, которые только получают вторичные затрат и никому их не отдают. Как получилось, что потоки затрат через оставшиеся три центра затрат дали такую интересную реакцию в ответ на изменение значения влияющего фактора pc1?

Здесь необходимо вспомнить о том, что Положением об учетной политике предприятия предусмотрено, что распределение стоимости затрат на управление – на выходе центра затрат СС3 производится пропорционально стоимостям первичных затрат, полученных цехом 1 и цехом 2 в анализируемом периоде. В нашей модели это условие реализуется с помощью значений исходных коэффициентов:

k3,1=pc1/(pc1+pc2) – доля затрат на управление для цеха 1

k3,2=pc2/(pc1+pc2) – доля затрат на управление для цеха 2

Это означает, что эти исходные коэффициенты в нашей задаче можно рассматривать как функции от стоимости первичных затрат pc1 → k3,1(pc1) и k3,2(pc1). Ниже на рисунке представлены диаграммы, характеризующие поведение исходных коэффициентов k3,1 и k3,2 а также тарифов tUCi при изменении значения влияющего фактора pc1 в заданном диапазоне:

    

Seb007

 

Анализ диаграмм позволяет сделать вывод о том, что нелинейный характер поведения целевого показателя SIN5 – себестоимости проданных ремонтных работ является следствием нелинейного характера поведения пары исходных коэффициентов k3,1 и k3,2, т.е. «неудачно» выбранным способом распределения затрат на управление предприятием.

Здесь необходимо сказать несколько слов о выборе методики расчета исходных коэффициентов k3,1 и k3,2. При решении этой задачи необходимо уметь учитывать последствия для хозяйственной деятельности предприятия, т.к. на основе полученной в результате расчетов информации будут приниматься управленческие решения.

Например, если предположить, что административный персонал уделяет одинаковое внимание управлению обоими цехами, то затраты на управление можно просто поделить поровну между цехом 1 и цехом 2. В этом случае значения исходных коэффициентов k3,1 и k3,2 всегда будут равны по 50% каждый и не будут зависеть от стоимости первичных затрат цехов предприятия. Результаты анализа себестоимости для этого варианта с помощью таблиц Microsoft Excel имеют следующий вид:

    

Seb006

 

В этом случае наблюдается совсем другое поведение целевых показателей SIN4 и SIN5, как будто речь идет о другом предприятии или о другой производственной программе предприятия. Изменения значений обоих целевых показателей носят исключительно линейный характер, хотя мы всего лишь изменили Положение об учетной политике предприятия, т.е. просто изменили правила расчета двух исходных коэффициентов k3,1 и k3,2, не внося никаких(!) изменений в хозяйственную деятельность предприятия. Если сравнить поведение целевых показателей для обоих вариантов расчета исходных коэффициентов k3,1 и k3,2, то получим следующую картину:

  

Seb008

 

Пунктирной линией на диаграммах показано поведение целевых показателей SIN4 и SIN5 для варианта, когда значения исходных коэффициентов k3,1 и k3,2 изменяются вслед за изменением стоимости первичных затрат pc1.

Сплошной линий показано поведение целевых показателей SIN4 и SIN5 когда значения исходных коэффициентов k3,1 и k3,2 не изменяются вслед за изменением стоимости первичных затрат pc1 и всегда равны 50%.

Если поведение целевого показателя SIN4 для обоих вариантов почти одинаково, то поведение целевого показателя SIN5 имеет существенные отличия для каждого варианта расчета значений исходных коэффициентов k3,1 и k3,2.

Рассмотренный в статье пример достаточно ярко иллюстрирует существующую в настоящее время проблему, заключающуюся в том, что специалисты по расчету себестоимости далеко не всегда понимают, с какими математическими моделями для расчета себестоимости они имеют дело. В результате, для расчета себестоимости строятся математические модели, в основу которых закладываются субъективные представления конкретных специалистов предприятий о том, как надо «все поделить». Это приводит к тому, что для одной и той же производственной программы предприятия в одном и том же периоде можно получить совершенно разные значения себестоимостей в зависимости от того, как конкретный специалист будет строить модель для расчета.

Если в первом варианте специалист по расчету себестоимости при формировании Положения об учетной политике предприятия принимает решение поступать «традиционно», «как обычно» – и выбирает алгоритм распределения затрат на управление пропорционально стоимостям первичных затрат, то расплатой за это будет «необычное» поведение себестоимости проданных ремонтных работ, причем расчет себестоимости на такой модели будет математически корректен.

Остается только решить, как относиться к экономическому смыслу полученных результатов? Согласиться с тем, что такое поведение себестоимости проданных ремонтных работ является правильным или все-таки пересмотреть параметры модели, т.е. Положение об учетной политике предприятия?

Для экономистов уже давно не является секретом тот факт, что наиболее экономически корректными являются алгоритмы распределения вторичных затрат «вслед» за натуральными единицами (единицами калькуляции), в которых можно измерить затраты на выходе соответствующего центра затрат. В нашем случае объем работы управленческого персонала можно, например, измерить в человеко-часах. Для этого, правда, необходимо будет вести раздельный учет потраченного управленческим персоналом времени для управления цехом 1 и цехом 2. Также необходимо будет уметь прогнозировать распределение этого времени при различных сценариях производственных программ предприятия. Но только в этом случае можно будет с достаточной степенью уверенности говорить не только о математической, но и об экономической корректности нашей модели. Причем, поведение модели в этом случае также может оказаться нелинейным, но это будет уже реальная нелинейность, а не выдуманная экономистом предприятия, как в рассмотренном выше примере.

 


Статья дорабатывается...