проблемы округления

Добрый день!

Здесь три разных вопроса.

1. Для распределения затрат строится математическая модель (СЛАУ) и с ее помощью производится расчет стоимостей затрат численными методами на компьютере с конечной разрядной сеткой - поэтому мы получаем не "точные" значения стоимостей затрат, а с погрешностями вычислений

2. В математических расчетах, помимо погрешностей вычислений, существуют еще и другие погрешности - например, погрешности метода решения СЛАУ (в котором может быть задана точность). Существуют также такие математические "загогулины" как 1/3=0,33333... - два знака после запятой нельзя получить принципиально - и решение СЛАУ здесь ни при чем

3. Скорее здесь можно говорить о некоей процедуре округления до 2-х знаков после запятой, которую нужно провести после решения СЛАУ. Собственно, на практике так и делается - копейки "подчищаются" разными способами, например, отправляются по маршрутам - пока не осядут на каком-нибудь финишном центре затрат (на стоке)

Для решения задач на графах затрат - метод решения СЛАУ является прикладным вопросом. Здесь должны править бал профессионалы по численным методам.

Но есть несколько соображений (вопросов):

1. Где именно нужно обеспечить точность строго до 2-х знаков
- в значениях тарифов, т.е. стоимостях единиц калькуляции?
- или в стоимостях потоков затрат?
Ведь значения коэффициентов уравнений могут иметь точность больше 2-х знаков, а стоимости потоков затрат получаются перемножением тарифов и коэффициентов уравнений.

2. Математически можно поиграть и решить обратную задачу такого плана:
- решить СЛАУ и получить значения тарифов (с точностью - как получится)
- округлить полученные значения тарифов до 2-х знаков и решить для них обратную задачу
Но в этом случае "поплывут" правые части уравнений. Если устойчивость плохая, то могут поплыть сильно.

Пример решения обратной задачи:
- Решение обратной задачи на графе затрат. Пример 1
- Устойчивость решения обратной задачи